(精品)1.3.1且（and） (2).ppt

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1、1.3简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词(一一)在在数数学学中中常常常常要要使使用用逻逻辑辑联联结结词词“且且”、“或或”、“非非”，它它们们与与日日常常生生活活中中这这些些词词语语所所表表达达的的含含义义和和用用法法是是不不尽尽相相同同的的，下下面面我我们们就就分分别别介介绍绍数数学学中中使使用用联联结结词词“且且”、“或或”、“非非”联结命题时的含义与用法。联结命题时的含义与用法。为了叙述简便，今后常用小写字母为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。表示命题。思考：思考：下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1）12能被能被3整除；整除；（2）12能被能被4整

2、除；整除；（3）12能被能被3整除且能被整除且能被4整除整除.可以看到命题可以看到命题(3)是由命题是由命题(1)(2)使用联使用联结词结词“且且”联结得到的新命题联结得到的新命题.一、由一、由“且且”构成的复合命题构成的复合命题 含义：含义：一般地，用联结词一般地，用联结词“且且”把命把命题题p和命题和命题q联结起来，就得到一个联结起来，就得到一个新命题新命题，记作记作 p q，读作，读作“p且且q”例例1 将下列命题用将下列命题用“且且”联结成联结成新命题新命题：（1）p:21 q:-21 且且-2-1 (2)pq：12 能被能被3整除且能被整除且能被5整除整除。这些新命题是这些新命题是真

3、真命题还是命题还是假假命题？命题？(4)p:1+1=4 q:1+12（3）p:35是是15的倍数的倍数 q:35是是7的倍数。的倍数。(4)p q：1+1=4且且1+12 真真假假假假假假一般地，我们一般地，我们规定规定:当当p，q都都是是真真命命题题时时，p q是是真真命命题题；当当p，q 两两个个命命题题中中有有一一个个命命题题是是假假命命题题时时，p q是是假命题假命题。全真为真全真为真,有假即假有假即假.pq例例2.用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命改写下列命 题，题，并判断它们的真假：并判断它们的真假：完成课本完成课本17页页练习练习1（1）1既是奇数，又是素数；既是奇数，又

4、是素数；（2）2和和3都是素数。都是素数。思考：思考：下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1）27是是7的倍数；的倍数；（2）27是是9的倍数；的倍数；（3）27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.可以看到命题可以看到命题(3)是由命题是由命题(1)(2)使用联使用联结词结词“或或”联结得到的新命题。联结得到的新命题。二、由二、由“或或”构成的复合命题构成的复合命题 含义含义:一般地，用联结词一般地，用联结词“或或”把命题把命题p和命题和命题q联结起来，就得到一个新命题，记联结起来，就得到一个新命题，记作作p q，读作，读作“p或或q”思考：思考：命题命题 p q的真假

5、如何确定？的真假如何确定？例例3：用逻辑联结词：用逻辑联结词“或或”改写下列命题，并判改写下列命题，并判断断 它们的真假：它们的真假：(1)p:47是是7的倍数，的倍数，q:49是是7的倍数的倍数(2)p:等腰梯形的对角线互相平分，等腰梯形的对角线互相平分，q:等腰梯形的对角线互相垂直等腰梯形的对角线互相垂直一般地，我们规定一般地，我们规定:当当p，q两两个个命命题题中中有有一一个个命命题题是是真真命命题题时时，p q是是真真命命题题；当当p，q两两个个命命题题都都是是假命题假命题时，时，p q是假命题。是假命题。开关开关p,q的的闭闭开开对应命题的对应命题的真真假假,则整个电路的接则整个电路

6、的接通与断开分别对通与断开分别对应命题应命题 的真与假的真与假.pq有真即真有真即真,全假为假全假为假.例例4：判断下列命题的：判断下列命题的真假真假：（1）2 2；（2）集合）集合A是集合是集合A B的子集或是的子集或是A B的子集；的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。个三角形全等。(1),(2)是真命题，是真命题，(3)是假命题是假命题三、巩固练习三、巩固练习（一）、填空题：（一）、填空题：1、一般地，用联结词、一般地，用联结词“且且”把命题把命题p和命题和命题q联联结起来，就得到一个新命题，记作结起来，就得到一个新命题

7、，记作 _，读，读作作_2、一般地，用联结词、一般地，用联结词“或或”把命题把命题p和命题和命题q联联结起来，就得到一个新命题，记作结起来，就得到一个新命题，记作_，读，读作作_p qp且且qp qp或或q4、命题、命题p q的真假如何确定，当的真假如何确定，当p、q两个命题两个命题中有一个命题是真命题时，中有一个命题是真命题时，p q是是_,当当p、q都是假命题时都是假命题时p q是是_3、命题、命题p q的真假如何确定，当的真假如何确定，当p、q都是真都是真命题时命题时p q是是_,当当p、q两个命题中有两个命题中有一个命题是假命题时一个命题是假命题时p q是是_真命题真命题假命题假命题假

8、命题假命题真命题真命题（二）、选择题：（二）、选择题：1 1、设、设p p、q q是两个命题，若是两个命题，若p p q q 为真，则（为真，则（）A A、p p真真q q真真 B B、p p真真q q假假 C C、p p假假q q真真 D D、p p假假q q假假2、如果命题、如果命题p q是假命题，是假命题，p为假命题，则（为假命题，则（）A、命题、命题q一定是假命题一定是假命题 B、命题、命题q一定为真命题一定为真命题 C、命题、命题q 可真可假可真可假 D、以上都不正确、以上都不正确AA（三）、解答题：（三）、解答题：（1）分别写出下列各组命题构成的）分别写出下列各组命题构成的“pvq

9、”、“p q”形式的命题，并判断其真假形式的命题，并判断其真假 p:是正数；是正数；q:是无理数是无理数 p:3是是81的约数；的约数；q:9是质数是质数 p:三边对应成比例的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似；q:三边对应相等的两个三角形相似三边对应相等的两个三角形相似 （2 2）设命题）设命题p:2x-y=5;p:2x-y=5;命题命题q:x+y=4,q:x+y=4,若若pqpq为为 真，求真，求x,yx,y的值。的值。在数学中使用联结词在数学中使用联结词“且且”、“或或”所所联结的新命题的含义及新命题真假的判断方联结的新命题的含义及新命题真假的判断方法法四、小结：四、小结：五、思考题：五、思考题：如果如果p q 为真命题，那么为真命题，那么pvq一定是真命题一定是真命题吗？反之，如果吗？反之，如果pvq为真命题，那么为真命题，那么p q一定是一定是真命题吗？真命题吗？1、填写真值表：、填写真值表：假假假假真真假假假假真真真真真真p qp qqp六、作业：六、作业：2、P18习题习题1.3 A组组1、23、（选做）设、（选做）设p:方程方程x2+mx+1=0有两个不等的负有两个不等的负根根,q:方程方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根无实根.若若p或或q为真为真,p且且q为假为假,求求m的取值范围的取值范围