(精品)18.2勾股定理的逆定理 (5).ppt

《(精品)18.2勾股定理的逆定理 (5).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)18.2勾股定理的逆定理 (5).ppt（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、王红忠教学目标1探究并证明勾股定理的逆定理2应用勾股定理的逆定理判别直角三角形3理解两个命题互为逆命题，互为逆定理请你说出其中的道理请你说出其中的道理 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：用用13个等距的结个等距的结,把一根绳子把一根绳子分成等长的分成等长的12段段,然后以然后以3个结，个结，4个结，个结，5个结的长度为边长，个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是一个角便是直角直角。C=900 AB2=a2+b2 a2+b2=c2 AB 2=c2 AB=c ABC ABC（SSS）C=C(全等全等三角形对应角相等）三角形对应

2、角相等）C=900BC=a=BCCA=b=CAAB=c=ABabBCA已知已知:在在ABC中，中，AB=c BC=a CA=b 且且a2+b2=c2求证求证:ABC是直角三角形是直角三角形证明证明:画一个画一个ABC,使使 C=900,BC=a,CA=b在在 ABC和和 ABC中中 ABC是直角三角形是直角三角形勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2勾股定理勾股定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角

3、三角形。那么这个三角形是直角三角形。a a2 2+b+b2 2=c=c2 2互逆命题勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2勾股定理勾股定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。且边那么这个三角形是直角三角形。且边C年所对的角为直角。年所对的角为直角。a a2 2+b+b2 2=c=c2 2互逆命题逆定理逆定理定理定理方法：方法：由勾股定理的逆定理，判断由勾股定理的逆定理，判断三角形三角形 是不是直角三角形，只要看两是不是直角三角形，只要看两条条较小边较小边的平方和是否等于的平方和是否等于最大边最大边的的平方。平方。13ABCDABCD34512 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中中A和和DBC都应为直角。工人师傅量得这个都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗零件符合要求吗？一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件此时四边形此时四边形ABCD的面积是多少的面积是多少?此时四边形此时四边形ABCD的面积是多少的面积是多少?变式变式