(精品)19.9勾股定理.ppt

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1、勾股定理勾股定理 南汇二中南汇二中 潘春潘春 观察：直角三角形的斜边与直角边观察：直角三角形的斜边与直角边之间的大小关系之间的大小关系定理：在直角三角形中定理：在直角三角形中,斜边大于直角边斜边大于直角边.观察：探索三边之间的等量关系观察：探索三边之间的等量关系.猜想：操作：你能用四个全等的直角三角形拼成一个边长操作：你能用四个全等的直角三角形拼成一个边长为为 的正方形吗？（设直角三角形的两条直角边分的正方形吗？（设直角三角形的两条直角边分别为别为 ，斜边为，斜边为 ）方法一 方法二 方法三勾股定理勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方等于斜边的平方

2、.（又称毕达哥拉斯定理）（又称毕达哥拉斯定理）几何语言：几何语言：勾股定理的历史 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”。我国古代数学家对勾股定理的证明我国古代数学家对勾股定理的证明 勾股定理是几何中最著名的定理之一，它勾股定理是几何中最著名的定理之一，它在数学研究与人类实践的活动中有着及其在数学研究与人类实践的

3、活动中有着及其广泛的应用。广泛的应用。例题1.练习1练习21.已知：如图，AB=AC=13，BC=10，求强化练习：已知：如图，已知：如图，AB=AC=BC=求：求：本课小结本课小结定理：在直角三角形中定理：在直角三角形中,斜边大于直角边斜边大于直角边.勾股定理勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方等于斜边的平方.拓展练习如图如图,分别以直角三角形分别以直角三角形ABC三边长向外画三个等边三角形三边长向外画三个等边三角形BCD、ACF、ABE，猜测这三个，猜测这三个三角形的面积之间有什么三角形的面积之间有什么等量关系？试证明你的结论。等量关系？试证明你的结论。拓展练习2:如图,分别以直角三角形ABC三边长向外画三个半圆,思考三个半圆面积之间的关系?谢谢!