(精品)10.5图形的全等 (2).ppt

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1、10.5图形的全等观察下面的图形：观察下面的图形：(7)(7)(6)(6)(3)(3)(1)(1)(2)(2)(4)(4)(5)(5)(8)(8)(9)(9)(10)(10)(11)(11)(12)(12)这些图形中有些是完全一样的，如果把它们这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合叠在一起，它们就能重合.你能从图中找出你能从图中找出这样的图形吗？这样的图形吗？全等图形能够完全重合的图形称为全等图形定义定义:议一议：2 2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。为什么？与同伴进行交流。全等图形的特征是全等图形的特

2、征是：能够完全能够完全重合重合。两个图形形状相同，两个图形形状相同，但大小不同；但大小不同；两个图形面积相同，两个图形面积相同，但形状不同但形状不同。它们不能重合，不是全等图形 全等图形的两个重要特点是全等图形的两个重要特点是 与 一样 这样的两个图形才可能重合，这样的两个图形才可能重合，才可能全等。才可能全等。形状大小观察下列各组图形是不是全等图形观察下列各组图形是不是全等图形?为什么为什么?1.1.2.2.不全等不全等全等全等这些全等的图形可以通过什么这些全等的图形可以通过什么样的办法得到的样的办法得到的?平移平移旋转旋转轴对称轴对称全等图形可以通过全等图形可以通过_、_、_三种变换完全重

3、合三种变换完全重合 平移平移旋转旋转轴对称轴对称1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形。2.图形经过图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的这三种基本的变换，前后两个图形是变换，前后两个图形是全等图形全等图形。3.两个全等图形经过两个全等图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种这三种基本的变换后一定能够基本的变换后一定能够完全重合完全重合。ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1s=对应边全等多边形：能够完全重合的多边形全等多边形：能够完全重合的多边形AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA

4、E1A1=对应角A A1 B B1 C C1 D D1 E E1=全等于全等于全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等 实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等 对应边、对应角都分别相等对应边、对应角都分别相等全等图形的形状与大小都相同ABCDEF这两个三角形能够完全这两个三角形能够完全重合重合这两个三角形就是这两个三角形就是全等三角形全等三角形读作读作“全等于全等于”“全等全等”用符号用符号“”来表示来表示A AB BC CD DE EF F互相重合的边叫做互相重合的边叫做对应边对应边互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做对应顶点对应顶点互相重合的

5、角叫做互相重合的角叫做对应角对应角A DA DB EB EC FC FABAB与与DEDEBCBC与与EFEFACAC与与DFDFA A与与D DB B与与E EC C与与F F（1）如果ABC DEF，那么你可以得到：（2）如果具备：A=D，B=E，C=F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF；A=D，B=E，C=F。那么可以得出那么可以得出 ABC DEF。想一想想一想如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF；ABCDEF已知ABCDEFABCDEF，指出它们的对应边和对应角试一试：试一试：解：对应边是：解：对应边是：对应角是：对应角是：AC与与DF，AB与与DE，BC与与EFA

6、 A与与FDBFDB，ABCABC与与E E，C C与与F FABCDE填一填：填一填：对应边是对应边是对应角是对应角是ABCDECAC与与DC，AB与与DE，BC与与EC。A与与D、B与与E、ACB与与DCEABCD如图如图ABDABCAD的对应边是；的对应边是；AB的对应边是的对应边是DAB的对应角是的对应角是ACABCABABCD如图如图ABDABCAC如图如图AOCBOD1.相等的边是：相等的边是：2.AOC=A=C=C=OA=OBOC=OD，AC=BDBODB DODB理由：理由：全等三角形的对应边、对全等三角形的对应边、对应角分别相等！应角分别相等！全等多边形的性质：全等多边形的性

7、质：全等多边形的全等多边形的对应边对应边、对应角对应角分别相等分别相等全等多边形的判定方法：全等多边形的判定方法：如果两个多边形的如果两个多边形的边、角边、角分别分别对应对应相等，相等，那么这两个多边形全等。那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的全等三角形的对应边、对应角对应边、对应角分别相等分别相等全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：如果两个三角形的如果两个三角形的边、角边、角分别分别对应对应相相等，那么这两个三角形等，那么这两个三角形全等全等。说一说说一说ABCDO图图1 11 1 1 1、.已知：如图已知：如图已知：如图已知：如图1 1 1 1，O

8、ADOADOADOAD与与与与OBCOBCOBCOBC全等，请全等，请全等，请全等，请用式子表用式子表用式子表用式子表 示出这种关系：示出这种关系：示出这种关系：示出这种关系：_ .找出对应边找出对应边找出对应边找出对应边,它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？(口答口答口答口答)对应边：对应边：对应边：对应边：_ _ _ _ .找出对应角找出对应角找出对应角找出对应角,它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？(口答口答口答口答)对应角：对应角：对应角：对应角：_ .如果如果如果如果A=35A=35，D=75D=75，那么，那么，那么，那么CO

9、B=_COB=_COB=_COB=_ OAD OBC7070 考考你：考考你：已知已知ABCDEFABCDEF，ABCABC的周长是的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,40cm,AB=10cm,BC=16cm,求求DFDF的长度。的长度。解：ABCDEFABCDEF（已知）（已知）AC=DF(全等三角形的对应全等三角形的对应边相等）边相等）ABCABC的周长是的周长是40cm,40cm,AB=10cm,BC=16cmAB=10cm,BC=16cm（已知）（已知）AC=40-10-16=14（cm），DF=14cm。脑筋动多多方法想多多ABCDEF如图如图:ABCAEC,B=30:

10、ABCAEC,B=30,ACB=85,ACB=85,求出求出AECAEC各内角的度数各内角的度数.A AB BC CE E解：解：AECABCAECABC E=B=30E=B=30 ACE=ACB=85 ACE=ACB=85 EAC=BAC=180 EAC=BAC=180-30-30-85-85=65=65书写有问题吗？解：解：在在ABCABC中中，B B3030，ACBACB8585 BACBAC180180B BACBACB 180180303085856565A AB BC CE EABCAECEAC=BAC=65,ACE=ACB=85,E=B=30（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）.互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做 。互相重合的角叫做互相重合的角叫做 。互相重合的边叫做互相重合的边叫做 。其中其中2.叫做全等三角形。叫做全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做能够重合的两个图形叫做 。全等图形全等图形4.全等三角形的全等三角形的 和和 相等相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂堂 小小 结结 能够重合的两个三角形能够重合的两个三角形3.“全等全等”用符号用符号“”来表示，来表示，读作读作“”对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上的位置上全等于全等于谢谢观看！谢谢观看！