(精品)3.2等式的性质.ppt

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1、临湘市第五中学 陈小阳复习引入复习引入1 1、什么是等式？什么是一元一次方程？、什么是等式？什么是一元一次方程？2 2、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？程？(1)4-1=3 (2)6x-2=10 (1)4-1=3 (2)6x-2=10 (3)y=0 (4)am+bm=(a+b)m (3)y=0 (4)am+bm=(a+b)m (5)3a+4 (6)6x-1y (5)3a+4 (6)6x-1y (7)2x(7)2x2 2+5x=0 (8)S=(a+b)h+5x=0 (8)S=(a+b)h 等式有等式有_，一元一次方程有一元一次方程有_._.为

2、了讨论解方程，今天我们先来研究等式有什么为了讨论解方程，今天我们先来研究等式有什么性质？性质？(1)、(2)、(3)、(4)、(7)、(8)(2)、(3)自学指导自学指导阅读教材阅读教材P87-88P87-88（5 5分钟）：分钟）：1 1、阅读、阅读P87P87动脑筋，记住并理解等式的两条性质会动脑筋，记住并理解等式的两条性质会默写字母表示等式性质。默写字母表示等式性质。2 2、阅读、阅读P88P88的例题的例题1 1，理解等式的每一步变形的依，理解等式的每一步变形的依据是等式的什么性质。据是等式的什么性质。3 3、阅读、阅读P88P88例题例题2 2，学会正确运用等式的性质进行，学会正确运

3、用等式的性质进行等式的变形等式的变形学习目标学习目标 1 1、在现实的情景中理解等式的性质；、在现实的情景中理解等式的性质；2 2、利用等式的性质的性质进行等式的变形、利用等式的性质的性质进行等式的变形知识点一、知识点一、等式的性质等式的性质 探究探究1 1：若七年级（若七年级（1 1）班的学生人数）班的学生人数=七年级（七年级（2 2）班的）班的学生人数，现在每班增加学生人数，现在每班增加2 2名学生，那么七年级（名学生，那么七年级（1 1）班）班与七年级（与七年级（2 2）班的学生人数还相等吗）班的学生人数还相等吗?如果每班减少了如果每班减少了3 3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗名学

4、生，那么两个班的学生人数还相等吗?探究探究1 1中中,如果七年级（如果七年级（1 1）班的学生人数）班的学生人数a a人七年级人七年级（2 2）班人数）班人数b b人，则可以表示为：人，则可以表示为：_如果每班增加如果每班增加2 2名学生，那么七年级（名学生，那么七年级（1 1）班与七年级）班与七年级（2 2）班的学生人数还相等吗？）班的学生人数还相等吗？可用含可用含a a、b b的式子表示为：的式子表示为：_如果每班减少如果每班减少3 3名学生，那么这两个班的学生人数还相等名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？吗？可用含可用含a a、b b的式子表示为：的式子表示为：_a=ba=ba+2=

5、b+2a+2=b+2 a-3=b-3a-3=b-3知识点一、知识点一、等式的性质等式的性质 知识点一、知识点一、等式的性质等式的性质 等式性质等式性质1 1：等式两边：等式两边都加上都加上(或减去或减去)同一个数同一个数(或式或式)，所得结果所得结果仍是等式仍是等式.。用含字母的式子可以表示为：用含字母的式子可以表示为：如果如果a ab b，那么，那么a ac cb bc c探究探究2 2：如果甲筐米的重量乙筐米的重量，现在把甲、如果甲筐米的重量乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的重乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的重量相等吗量相等吗?探究探究

6、2中中,如果甲筐米的质量如果甲筐米的质量a千克千克=乙筐米的质量乙筐米的质量b千克，千克，则可以表示为：则可以表示为：_ 现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲乙两筐剩下现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲乙两筐剩下的米的质量相等吗？的米的质量相等吗？可用含可用含a、b的式子表示为：的式子表示为：_现在将甲、乙两筐米分别增加一倍，那么甲乙两筐剩下的现在将甲、乙两筐米分别增加一倍，那么甲乙两筐剩下的米的质量相等吗？米的质量相等吗？可用含可用含a、b的式子表示为：的式子表示为：_ a=b 知识点一、知识点一、等式的性质等式的性质 知识点一、知识点一、等式的性质等式的性质 等式性质等式性质1 1：

7、等式两边等式两边都加上都加上(或减去或减去)同一个数同一个数(或式或式)，所得结果所得结果仍是等式仍是等式.。用含字母的式子可以表示为：用含字母的式子可以表示为：如果如果a ab b，那么，那么a ac cb bc c等式性质等式性质2：等式两边等式两边都乘都乘(或除以或除以)同一个数同一个数(或式或式)(除数除数或除式不能为或除式不能为0)，所得结果，所得结果仍是等式仍是等式用含字母的式子可以表示为：用含字母的式子可以表示为：如果如果_那么那么_a ab b1.1.自学反馈自学反馈 判断下列变形是否正确判断下列变形是否正确,对的打对的打“”，不对的打，不对的打“”：(1)(1)若若a+c=b

8、+ca+c=b+c，则，则a=ba=b；（）(2)(2)若若a=ba=b，则，则a+c=b-ca+c=b-c；（）(3)(3)若若a=ba=b，则，则ac=bcac=bc；（）(4)(4)若若ac=bcac=bc，则，则a=ba=b；（）(5)(5)若（若（c c2 2+1+1）x=b(cx=b(c2 2+1),+1),则则x=b;x=b;（）(6)(6)若若a=ba=b，则，则 ；（）(7)(7)若若，则，则a=b.a=b.（）注意：注意：运用性质运用性质2 2时，应注意等式两边都乘以（或除以）时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以才能保持

9、所得结果仍是等式，但不能除以0 0，因为因为0 0不能作除数。不能作除数。知识点二、等式的性质的运用知识点二、等式的性质的运用1 1、利用等式的性质对等式进行变形、利用等式的性质对等式进行变形例例1 1、填空，并说明理由、填空，并说明理由.（1 1）如果）如果a+2=b+7,a+2=b+7,那么那么a=a=；（2 2）如果）如果3x=9y3x=9y，那么，那么 x=x=；（3 3）如果）如果 ，那么，那么3a=_.3a=_.解：解：(1)(1)因为因为a a2 2b b7 7，由等式性质，由等式性质_可知，可知，等式两边等式两边_，得，得_，即即_.1都减去都减去2a 2 2b 7 2ab 5

10、(2)(2)因为因为3x3x9y9y，由等式性质，由等式性质_可知，可知，等式两边等式两边_，得，得_即即x x3y3y.2都除以都除以3(3)因为因为 ，由等式性质，由等式性质_可知，可知，等式两边等式两边_，得，得_，即即_.2都乘都乘63a2b跟踪训练跟踪训练1请在括号中写出下列等式变形的理由请在括号中写出下列等式变形的理由(1)如果如果a3b4，那么，那么ab7；()(2)如果如果3x2y，那么，那么xy；()(3)如果如果xy，那么，那么x2y；()(4)如果如果2a33b1，那么，那么2a63b10.()例例2 2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说

11、明理由.（1 1）如果）如果a-3=2b-5,a-3=2b-5,那么那么a=2b-8a=2b-8；（2 2）如果）如果 ，那么，那么 1010 x x-5-5=1616x x-8.-8.知识点二、等式的性质的运用知识点二、等式的性质的运用解：解：(1)错误错误.由等式性质由等式性质1可知，等式两边都加上可知，等式两边都加上3，得，得a332b53，即即a2b2.(2)正确正确.由等式性质由等式性质2可知，等式两边都乘可知，等式两边都乘20，得，得即即5(2x1)4(4x2)去括号，得去括号，得10 x516x8.2 2判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由(1)(1)若若a a3 3b b1 1，则，则a a3 33b3b3 3；(2)(2)若若2x2x6 64y4y2 2，则，则x x3 32y2y2.2.跟踪训练跟踪训练知识点二、等式的性质的运用知识点二、等式的性质的运用例例3已知已知2a-b=4,请利用等式的性质求下列各式的请利用等式的性质求下列各式的值值:（1）2a-b+2 （2）4a-2b例例4、利用等式的性质解下列方程、利用等式的性质解下列方程(1）x-6=6;(2)7x=6x-4;(3)-5x=60;(4).