(精品)11.1反比例函数.pptx

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1、初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）11.1 11.1 反比例反比例反比例反比例函数函数函数函数1 1新沂新店中学 吴学军1什么是函数？什么是函数？2什么是一次函数？什么是正比例函什么是一次函数？什么是正比例函 数？它们的一般形式是怎样的？数？它们的一般形式是怎样的？3我们还记得，在小学里学过，什么我们还记得，在小学里学过，什么 叫成反比例关系吗？叫成反比例关系吗？4如果路程如果路程s s一定，那么速度一定，那么速度v v和时间和时间 t t成什么关系？成什么关系？自主探究自主探究1自主探究自主探究21 1尝试：汽车从南京出发开往上海（全程约尝试：汽车从南京出发开往上海（全

2、程约300km300km），全程所用时间），全程所用时间t(h),t(h),随速度随速度v(km/v(km/的变化而变化的变化而变化.（1 1）你能用含）你能用含v v的代数式表示的代数式表示t t吗？吗？（2 2）利用（）利用（1 1）的关系式完成下表：）的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/(h)随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3 3）时间）时间t t是速度是速度v v的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？（4 4）时间）时间t t是速度是速度v v的一次函数吗？是正比例函数的一次函数吗？是正比例函数 吗？为什

3、么？吗？为什么？zxxk思考：用函数关系式表示下列问题中两个思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：变量之间的关系：（1 1）一个面积为）一个面积为6400m6400m2 2的长方形的长的长方形的长a(m)a(m)随宽随宽b(m)b(m)的变化而变化；的变化而变化；（2 2）游泳池的容积为）游泳池的容积为5000m5000m3 3,向池内注水，向池内注水，注满水所需时间注满水所需时间t(h)t(h)随注水速度随注水速度v(mv(m3 3/h)/h)的的变化而变化；变化而变化；自主探究自主探究3函数关系式函数关系式a=a=、y=y=、t=t=、m=m=具有什么共同特具有什么共同特征？

4、你还能举出类似的实例吗？征？你还能举出类似的实例吗？自主合作自主合作1：概括总结概括总结:一般地，形如一般地，形如y=(ky=(k为常数，为常数，k0)k0)的函数叫的函数叫做反比例函数其中做反比例函数其中x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数，的函数，k k是比例系数是比例系数.自主合作自主合作2:2:概念巩固概念巩固:下列关系式中的下列关系式中的y y是是 x x的反比例函的反比例函数吗？如果是，比例系数数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？（1 1）y=;y=;（2 2）y=y=;（3 3）y=1y=1x;x;（4 4）xy=1;xy=1;（5 5）y=;y=;（6 6）

5、y=(y=(3)x3)x1 1反比例函数通常有三种表达式：反比例函数通常有三种表达式：y=y=，y=kxy=kx1 1,xy=kxy=k（上述三个式子中（上述三个式子中k k均为常数且均为常数且k0k0）.自主展示自主展示1 1例例1 1：判断下列函数表达式中，表示：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？反比例函数的是哪几个？（1 1）y=;y=;（2 2）y=;y=;（3 3）xy=3;xy=3;（4 4）-3x y+2=0;-3x y+2=0;（5 5）y=;y=;（6 6）y=+1 y=+1.是反比例函数的是是反比例函数的是(2)、(3)、(4)例例2 2(1)(1)已知已知y

6、 y是是x x的反比例函数，的反比例函数，当当 x=3x=3时，时，y=2,y=2,求求y y与与x x的的 函数关系式函数关系式.(2)y=(1 (2)y=(1k)xk)xk k2 2中，中，y y是是x x的的 反比例函数，求反比例函数，求k k的值的值.自主展示自主展示21 1 1 1下列关系式中，是反比例函数的是下列关系式中，是反比例函数的是下列关系式中，是反比例函数的是下列关系式中，是反比例函数的是 （）A.y=B.y=C.y=D.y=A.y=B.y=C.y=D.y=A.y=B.y=C.y=D.y=A.y=B.y=C.y=D.y=3 3 3 32.2.2.2.下列各选项中所列举的两个

7、变量之间的关系，是下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是（反比例函数关系的是（反比例函数关系的是（反比例函数关系的是（）A.A.A.A.斜边长为斜边长为斜边长为斜边长为5 5 5 5的直角三角形中，两直角边之间的关系的直角三角形中，两直角边之间的关系的直角三角形中，两直角边之间的关系的直角三角形中，两直角边之间的关系.B.B.B.B.等腰三角形中，顶角与底角之间的关系等腰三角形中，顶角与底角之间的关系等腰三角形中，顶角与底角之间的关系等腰三角形中，顶角与底角之间的关系.C.C.C.C.圆的

8、面积圆的面积圆的面积圆的面积s s s s与它的直径与它的直径与它的直径与它的直径d d d d之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系.D.D.D.D.面积面积面积面积20cm20cm20cm20cm2 2 2 2的菱形，其中一条对角线长的菱形，其中一条对角线长的菱形，其中一条对角线长的菱形，其中一条对角线长y y y y与另一条与另一条与另一条与另一条 对角线长对角线长对角线长对角线长x x x x的关系的关系的关系的关系.Zx，xk自主拓展自主拓展3 3已知已知y y与与x x成反比例函数的关系，成反比例函数的关系，且当且当x=-2x=-2时，时，y y3 3，（1 1）求该函数的解析式）求该函数的解析式 （2 2）当）当x=4x=4时，求时，求y y的值的值（3 3）当）当y=2y=2时，求时，求x x的值的值.自主拓展自主拓展1.1.本节课学到哪些新知识本节课学到哪些新知识?2.2.你觉得有哪些值得注意的问题你觉得有哪些值得注意的问题?自主评价自主评价