(精品)11.3用反比例函数解决问题 (2).ppt

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1、反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,当当K0时时,双曲线的两支分别位于第一、三象限，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，在每一象限内，y随随x的增大而减少的增大而减少；当当K0时时,双曲线的两支分别位于第二、四象限双曲线的两支分别位于第二、四象限,在每一象限内在每一象限内,y随随x的增大而增大的增大而增大.回忆：回忆：什么是反比例函数？其图象是什么什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？反比例函数有哪些性质？温故知新温故知新：反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心是中心对称图形。有两条对称轴：直线对称图形。有两条对称

2、轴：直线y=x和和 y=-x。对称中心是：原点对称中心是：原点xy01 2y=kxy=xy=-x 1.小明将一篇小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑字的社会调查报告录入电脑,打印成文打印成文.自主探究自主探究：（1）如果小明以每分钟）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？多长时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度）录入文字的速度v（字（字/min）与完成录入的时）与完成录入的时间间t（min）有怎样的函数关系？）有怎样的函数关系？（3）小明希望能在）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分内完成录入任务，那么他每分 钟至少应录入多

3、少个字？钟至少应录入多少个字？2.小华同学的爸爸在某自来水公司上班小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司现该公司计划新建一个容积为计划新建一个容积为4104m3的长方体蓄水池的长方体蓄水池,小华小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:(1)蓄水池的底面积蓄水池的底面积S(m2)与其深度与其深度h(m)有怎样的有怎样的函数关系函数关系?(2)如果蓄水池的深度设计为如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底那么蓄水池的底面积应为多少平方米面积应为多少平方米?(3)由于绿化以及辅助用地的需要由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量经过实地测量,蓄水池的长和宽最多

4、只能分别设计为蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和和60m,那那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?（保留（保留两位小数）两位小数）合作交流合作交流：3.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例的反比例函数，其图象如图所示。函数，其图象如图所示。（1）写出这一函数表达式；）写出这一函数表达式；（2）当气体体积）当气体体积1m3为时，气压时多少？为时，气压时多少？（3）当气球内的气压大于）当气球内的气压大于140kpa时，气

5、球将爆炸，时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？为了安全起见，气体的体积应不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8,120)4.4.如图，为了预防如图，为了预防“非典非典”，某学校对教室采用药熏消，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例，药物燃烧完后，成正比例，药物燃烧完后，y y与与x x成成反比例，现测得药物反比例，现测得药物8min8min燃毕，此时室内空气中每立方米的燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为含药量

6、为6mg6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1 1）药物燃烧时，求）药物燃烧时，求y y与与x x的关系式的关系式？（2 2）药物燃烧完后，求）药物燃烧完后，求y y与与x x的关系式？的关系式？（3 3）研研究究表表明明，当当空空气气中中每每立立方方米米的的含含药药量量低低于于1.6 1.6 mgmg时时学学生生方方可可进进入入教教室室，那那么么从从消消毒毒开开始始，至至少少经经过过多多少少时时间间后后，学学生生才才能能回回到到教教室室；研研究究表表明明，当当空空气气中中每每立立方方米米的的含含药药量量不不低低于于3mg3mg且且持持续续时时

7、间间不不低低于于10 10 minmin时时，才才能能有有效效杀杀灭灭空空气气中中的的病病菌菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。那么此次消毒是否有效？请说明理由。5、某厂从、某厂从2003年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：（1）请你认真分析表中数据）请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数和反比例从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的解析式；函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若）

8、按照这种变化规律，若2007年已投入技改资金年已投入技改资金5万元万元预预计生产成本每件比计生产成本每件比2006年降低多少万元？年降低多少万元？如果打算在如果打算在2007年把每件产品成本降低到年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）万元）年度年度 20032003200420042005200520062006投入技改资金投入技改资金x x（万元）万元）2.52.53 34 44.54.5产品成本产品成本y y（万元万元/件）件）7.27.26 64.54.54 41.1.本节课我是否积极主动参与学习活动？本节课我是否积极主动参与学习活动？2.2.是否乐于与同伴交流各自想法，并在交流中获益？是否乐于与同伴交流各自想法，并在交流中获益？3.3.我需要改进的地方或今后努力的方向是什么？我需要改进的地方或今后努力的方向是什么？自主评价自主评价：4 4.通过本节课的学习通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?实际问题实际问题建立反比例关系式建立反比例关系式解决实际问题解决实际问题