(精品)16.1分式 (2).ppt

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1、丝茅草两边有许多小细齿，能轻易地丝茅草两边有许多小细齿，能轻易地把人的手指划出一道血口子，非常锋利把人的手指划出一道血口子，非常锋利 新课导入新课导入 如果将铁片的边上也如果将铁片的边上也刻成许多小细齿，自然会刻成许多小细齿，自然会更加锋利，可以用来更快更加锋利，可以用来更快地伐倒大树了地伐倒大树了鲁班根据丝茅草叶的细鲁班根据丝茅草叶的细齿，请铁匠仿制出世界上第齿，请铁匠仿制出世界上第一根锯条一根锯条鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子在数学中，应用在数学中，应用类比推理类比推理的地方有很多的地方有很多所谓类比，就是由两个对象所谓类比，就是由两个对象的某些相

2、同或相似的性质，推断的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式或相似的一种推理形式类比是一种主观的类比是一种主观的不充分的似真推理，因不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的确性，还须经过严格的逻辑论证逻辑论证【知识与能力知识与能力】了解分式产生的背景和分式的概念；了解分式产生的背景和分式的概念；了解分式与整式概念的区别与联系，了解分式与整式概念的区别与联系，培养学培养学生分析、归纳、概括的能力；生分析、归纳、概括的能力；掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系掌握分式有意义的条件，认识事物间的

3、联系与制约关系，培养逆向思维能力和辩证唯物主与制约关系，培养逆向思维能力和辩证唯物主义观点义观点 教学目标教学目标 【过程与方法过程与方法】用字母表示现实生活中的数量关系，体会分用字母表示现实生活中的数量关系，体会分式的模型思想；式的模型思想；能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感；感；培养认识特殊与一般的辩证关系培养认识特殊与一般的辩证关系【情感态度与价值观情感态度与价值观】通过丰富的现实情境，在已有数学经验的基础通过丰富的现实情境，在已有数学经验的基础上，了解数学的价

4、值，发展上，了解数学的价值，发展“用数学用数学”的信心；的信心；在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感；发展符号感；体会合作交流，小组讨论的优越性体会合作交流，小组讨论的优越性1了解分式的形式了解分式的形式(A、B是整式是整式)；2理解分式概念中的一个特点：分母中含有理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；字母；3一个要求一个要求:分母的取值限于使分母的值不分母的取值限于使分母的值不得为零得为零重点重点理解和掌握分式有意义的条件理解和掌握分式有意义的条件难点难点 教学重难点教学重难点 那么，小红那么，小红x 分钟折了分钟折了50只，每分

5、钟折多少个呢？怎样只，每分钟折多少个呢？怎样用式子表示？用式子表示？手工课上，小红手工课上，小红10分钟折分钟折了了5只大公鸡，每分钟折多少只大公鸡，每分钟折多少个？怎样用式子表示？个？怎样用式子表示？分数分数怎样给它怎样给它命名？命名？（1）正）正n边形的每个外角为边形的每个外角为_度度（2）一箱水果售价）一箱水果售价a 元，箱子与水果的总元，箱子与水果的总质量为质量为mkg，箱子的质量为，箱子的质量为nkg，则每千克水，则每千克水果的售价是果的售价是_元元做一做做一做（3）有两片枣树，一片）有两片枣树，一片x公顷，收枣公顷，收枣m 千克，另一片千克，另一片y公顷，收枣公顷，收枣n千克，这两

6、片千克，这两片枣树平均每公顷的产量是枣树平均每公顷的产量是_千克千克（4）ABC 的面积为的面积为 S，BC 边长为边长为a，高高AD 为为_ACBD（5）长方形的面积为）长方形的面积为10cm2，长为，长为7cm，宽应为，宽应为_cm；长方形的面积为长方形的面积为S，长为，长为a，宽应，宽应为为_cm（6）把体积为）把体积为200cm3的水倒入底面的水倒入底面积为积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为把体积为V的水倒入的水倒入底面积为底面积为S的圆柱形容器的圆柱形容器中，水面高度为中，水面高度为_左边右边相同点不同点这些式子有什么共同点？这些式子有

7、什么共同点？它们与分数有什它们与分数有什么联系与区别？么联系与区别？你能总结出你能总结出什么规律？什么规律？都具有分数的形式都具有分数的形式分母中有字母分母中有字母分子分母中全是数字分子分母中全是数字想一想想一想一般地，如果一般地，如果A，B表示两个整式，这表示两个整式，这两个两个整式相除整式相除，并且，并且B 中含有字母，那么中含有字母，那么式子式子叫做叫做分式分式（fraction）ABAB分子分子分母分母=1BA必须含有字母必须含有字母知识要点知识要点注意注意分式是不同于整式的另一类式子分式是不同于整式的另一类式子AB分式分式整式整式整式整式分式分式有理式有理式单项式单项式多项式多项式注

8、意注意2分式比分数更具有一般性分式比分数更具有一般性AB分数分数分式分式注意注意3从从“2、3、a、m、2x+3y”中任选数字或字母，组成一个分式中任选数字或字母，组成一个分式拼式游戏拼式游戏AB在分式的概在分式的概念中，隐含了一念中，隐含了一个条件，你知道个条件，你知道吗？吗？分式中，分母可以取任意实数吗分式中，分母可以取任意实数吗?在分数中，分母不能为在分数中，分母不能为0！提示提示想一想想一想分式的分母也不能为分式的分母也不能为0！结论：结论：ABB0B=0B0B=0A=0A0分式无意义分式无意义分式有意义分式有意义分式有意义分式有意义分式无意义分式无意义尊重分母！尊重分母！母之不存，子

9、有何义？母之不存，子有何义？分子可正可负可零分子可正可负可零解：当分母解：当分母4x10，即即x【例例1】当当x 取何值时，下列分式有意义？取何值时，下列分式有意义？（1）解：当分母解：当分母x30，即即x3时，原分式有意义时，原分式有意义（2）时，原分式有意义时，原分式有意义解：当分母解：当分母2x30，即即x（3）解：解：分母（分母（x2+1）0恒成立，恒成立，x取任意实数时，原分式都有意义取任意实数时，原分式都有意义（4）时，原分式有意义时，原分式有意义分式的分子、分母有公因式分式的分子、分母有公因式x2，若先将公，若先将公因式约去因式约去，此时分母的字母取值范围为，此时分母的字母取值范

10、围为x2，扩大，扩大了分母的范围，所以不能先约去公因式！了分母的范围，所以不能先约去公因式！（5）解：当解：当x240，即即x 2时，原分式有意义时，原分式有意义错误解法错误解法解：解：当当x20，即即x 2时，原分式有意义时，原分式有意义正确解法正确解法【例例2】当当x 取何值时，下列分式无意义？取何值时，下列分式无意义？解：当分母解：当分母x 1=0，即即x=1时，原分式无意义时，原分式无意义（1）解：当分母解：当分母3x=0，即即x=0时，原分式无意义时，原分式无意义（2）【例例3】当当x 取何值时，下列分式的值为零？取何值时，下列分式的值为零？（1）解：当分子解：当分子x+3=0得得x

11、=3且当且当x=3时，分母时，分母2x5=650当当x=3时，原分式的值为零时，原分式的值为零（2）解：当分子解：当分子x2=0得得x=2而当而当x=2时，分母时，分母x2+x 6=4+26=0，原分式无意义原分式无意义但当但当x=2时，分母时，分母x2+x 6=4260，当当x=2时，原分式的值为零时，原分式的值为零（3）解：当分子解：当分子3x=0得得x=3而当而当x=3时，分母时，分母x23x+3=99+30，当当x=3时，分母时，分母x23x+393(3)+30当当x=3或或x=3时，原分式的值都为零时，原分式的值都为零一般地，设一般地，设A、B分别表示两个整式，分别表示两个整式，AB

12、=，如果，如果B中含有字母，则式子中含有字母，则式子叫做分式其叫做分式其中中A叫分子，叫分子，B叫分母叫分母ABAB1分式的基本概念：分式的基本概念：有理式有理式整式整式分式分式 课堂小结课堂小结 只有满足了分式的分母不能为只有满足了分式的分母不能为0这个条件，分这个条件，分式才有意义即当式才有意义即当B0时，分式时，分式才有意义才有意义2分式何时有意义：分式何时有意义：必须在分式有意义的前提下考虑，既要考必须在分式有意义的前提下考虑，既要考虑使分子取值为虑使分子取值为0，又要考虑不使分母为，又要考虑不使分母为0，二，二者缺一不可！者缺一不可！3分式的值何时为零？分式的值何时为零？即当即当A=

13、0且且B0时，分式时，分式才有意义才有意义1你能构造出多少个分式？你能构造出多少个分式？3000、k、am+bn、0、x+y 随堂练习随堂练习 2当当m 为何值时，下列分式的值为为何值时，下列分式的值为0？m=0m=2m=13当当x 取何值时，下列分式有意义？取何值时，下列分式有意义？x2xx2324当当x 为任意实数时，下列分式一定为任意实数时，下列分式一定有意义的是（有意义的是（）ABCDB5甲甲 乙二人从乙二人从A地走到地走到B地，甲每时走地，甲每时走a千米，乙每时走千米，乙每时走b千米，千米，ab如果乙提前如果乙提前1小时小时出发，那么甲追上乙需要多长时间？当出发，那么甲追上乙需要多长

14、时间？当a=6，b=5时时，求甲追上乙所需的时间？，求甲追上乙所需的时间？（1）乙先行）乙先行1小时走的路程是小时走的路程是1b（千米），（千米），AB甲比乙每小时多走（甲比乙每小时多走（ab）千米，所以甲追）千米，所以甲追上乙所需的时间是：上乙所需的时间是：b（ab）=解：解：答：甲追上乙需要答：甲追上乙需要时当时当a=6，b=5时，时，甲追上乙需要甲追上乙需要5小时小时（2）当）当a=6，b=5时，甲追上乙所需的时间是：时，甲追上乙所需的时间是：4根据实例编写一个分式，并根据实例编写一个分式，并说出它何时有意义，自己给出一个适说出它何时有意义，自己给出一个适当的值，求出分式的值当的值，求出分式的值