【素材】《相似三角形的性质》（冀教）三角形的相似.ppt

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1、大英县实验学校大英县实验学校 李阳夫李阳夫1.对应角对应角_,对应边对应边的两个三角形的两个三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形.相等相等成比例成比例2.相似三角形的相似三角形的,各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例3.3.如何识别两三角形是否相似如何识别两三角形是否相似?DEBC ADE ABC w平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEOBCABCDEw两角对应相等的两三角形相似。两角对应相等的两三角形相似。学习目标学习目标：掌握两个三角形相

2、似的判定掌握两个三角形相似的判定方法方法2：两边对应成比例且夹角相等的两三：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似角形相似学习重点学习重点：运用两个三角形相似的运用两个三角形相似的判定判定方法方法2解决相关问题解决相关问题学习难点学习难点：判定方法判定方法2的证明的证明自主学习自主学习：自学教材自学教材67-69页，完成以下页，完成以下各题。（各题。（5分钟）分钟）1、结合上节得出相似三角形判定方法及类比全等三角形、结合上节得出相似三角形判定方法及类比全等三角形“SAS”，可得相，可得相似三角形的判定方法：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边似三角形的判定方法：如果一个三角形的两边与另一个

3、三角形的两边_，并且，并且_，那么这两个三角形相似。，那么这两个三角形相似。几何语言：几何语言：A=A _2、能判定、能判定 ABCABC的条件是（的条件是（）A、B、A=A C、B=B D、C=C3、在、在 ABC和和 DEF中，已知中，已知 A=D，AC=3，AB=4，DE=1，当，当DF=_时，这两个三角形相似时，这两个三角形相似 4、两个三角形满足两边对应成比例，一角相等，这两个三角形相似吗、两个三角形满足两边对应成比例，一角相等，这两个三角形相似吗？对应成比例对应成比例夹角相等夹角相等 ABCABCB3.23.23.23.2G GC C50)4 4AB21.650)EDF自学检测一（

4、基本知识运用）自学检测一（基本知识运用）如图如图,AD=3,BD=9,AC=6,问问 ACD与与 ABC相似吗相似吗?请说明请说明你的理由你的理由.（提示：注意隐含已知条件，（提示：注意隐含已知条件，AC是公共边）是公共边）（隐含条件）（隐含条件）变式训练：变式训练：D，E分别是分别是AB，AC上两点，且上两点，且AD=5，BD=3，AE=4，CE=6.求证：求证：（1）ADEACB；（2）ADE=C自学检测二（基本知识运用）自学检测二（基本知识运用）如图，如图，1=2，求证：，求证：ABCAED（间接条件）（间接条件）变式：如右上图，变式：如右上图，ABAD=AEAC，且，且 1=2，求证：

5、，求证：ABCAED（提示：遇等积化等比、横看竖看找相似，不相似莫着急，等线等比来代替）（提示：遇等积化等比、横看竖看找相似，不相似莫着急，等线等比来代替）已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形ABCD中，中，P是是BC上的点，且上的点，且BP=3PC，Q是是CD的中点的中点.ADQ与与QCP是否相似？为什么？是否相似？为什么？自学检测三（能力提高）自学检测三（能力提高）（隐含条件）（隐含条件）变式：如图，变式：如图，AB BC，DC BC，垂足分别为，垂足分别为B、C，且，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点上是否存在点P使使 ABP与与 DCP相似？若有，相似？若有，有几个？并求出此时有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。的长，若没有，请说明理由。自学检测四（拓展提高）自学检测四（拓展提高）如图如图,在在 ABC和和 ABC中中,B=B,根据所学知识需要添加根据所学知识需要添加什么条件使什么条件使 ABCABC？变式：过变式：过 ABC(C B)的边的边AB上一点上一点D 作一条直线，截得的作一条直线，截得的小三角形与小三角形与 ABC相似，这样的直线有几条？相似，这样的直线有几条？小结：相似三角形的判定方法有哪些？小结：相似三角形的判定方法有哪些？反思：反思：同学们：同学们：P67满足条件的满足条件的E点有几个？你知道了吗？点有几个？你知道了吗？