拓展3_二次函数的应用.ppt

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1、心理学家发现，通常情况下，学生心理学家发现，通常情况下，学生对知识的接受能力对知识的接受能力y与学习知识所用与学习知识所用的连续时间的连续时间xmin之间满足函数关系之间满足函数关系 ，y的值越大，表示接受能力越强的值越大，表示接受能力越强.（1）x在什么范围内，学生的接受在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？能力逐步增强？x又在什么范围内，又在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？学生的接受能力逐步降低？解：观察函数关系式可知该函数解：观察函数关系式可知该函数是一条开口向下的抛物线，所以当是一条开口向下的抛物线，所以当x在对称轴左侧时，在对称轴左侧时，y逐步递增，当逐步递增，当x在在对称轴右侧

2、时，对称轴右侧时，y逐步下降逐步下降.该函数的对称轴是该函数的对称轴是x=13，所以，所以，当当 时，学生的接受能力时，学生的接受能力逐步增强；当逐步增强；当 时，学生时，学生的接受能力逐步降低的接受能力逐步降低.（2）第）第10min时，学生的接受能力时，学生的接受能力是多少？是多少？解：当解：当x=10时，时，y=-=-0.1102+2.610+43 =59 即当即当x=10min时，学生的接受时，学生的接受能力是能力是59.（3）第几分时，学生的接受能力）第几分时，学生的接受能力最强？最强？解：当解：当x=13时，函数时，函数y到达顶点，到达顶点，即即 ymax=-=-0.1132+2.613+43 =59.9 即当即当x=13min时，学生的接受能时，学生的接受能力最强为力最强为59.9.