(精品)17.3一元二次方程根的判别式.ppt
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1、17.3(2)一元二次方程根的一元二次方程根的判别式判别式执教人:郭少军执教人:郭少军知识回顾知识回顾1.一一元元二二次次方方程程的的根根的的判判别别式式是是什什么么?用用它它怎样判别根的情况?怎样判别根的情况?方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根;方程有两个相等的实数根;方程有两个相等的实数根;.方程没有实数根方程没有实数根.设设a、b、c为为ABC的三边长,判断关于的三边长,判断关于x的方的方程程 的根的情况是怎样?的根的情况是怎样?由三角形的三边关系得:由三角形的三边关系得:方程方程 没有实数根没有实数根.上述结论反过来也能成立,上述结论反过来也能成立,所以可以得到:所以可以
2、得到:方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根.方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根.方程没有实数根方程没有实数根.判别式的符号判别式的符号根的情况根的情况新知学习新知学习例题例题3 当当m取何值时,关于取何值时,关于x x的方程的方程(1)有两个不相等的实数根?)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?)有两个相等的实数根?(3)没有实数根?)没有实数根?怎样的条件才能怎样的条件才能得到相应的根的得到相应的根的情况?情况?解:解:方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根.方程没有实数根方程没有实数根.适时小结:由方程根的情况得到判别式的取值范围,适时小结:由方
3、程根的情况得到判别式的取值范围,进而求出方程中一个字母系数的取值范围进而求出方程中一个字母系数的取值范围.例题例题3 当当m取何值时,关于取何值时,关于x x的方程的方程方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根.例题例题4、已知关于的方程、已知关于的方程 有两个相等的实数根,求有两个相等的实数根,求k的值及这时方程的的值及这时方程的根根.由方程有两个相等的实数由方程有两个相等的实数根可得出什么?根可得出什么?所给方程不是一般式,先化成一般式所给方程不是一般式,先化成一般式 解解 把原方程化成一般式得:把原方程化成一般式得:例题例题4、已知关于、已知关于x的方程的方程 有两个相等的实数根,求
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