(精品)4.4平行线的判断（2）(精品).pptx

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1、 平行线的判定（2、3）本课内容本节内容4.4探究探究 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,能否利用能否利用内错角内错角来判定两条直线平行呢来判定两条直线平行呢?如图如图4-31,直线直线 AB,CD被直线被直线EF所截所截,2与与3是内错角是内错角.已知已知2=3,又因为又因为3=1（对顶角相等）（对顶角相等）,所以所以1=2.所以所以ABCD(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行).).图 4-31132ABCDEF结论结论平行线的判定方法平行线的判定方法2 两条两条直线被第三条直线所截直线被第三条直线所截,如果内错如果内错角相等角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线

2、平行.简单说成：简单说成：内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.探究探究 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,能否利用能否利用同旁同旁内角内角来判定两条直线平行呢来判定两条直线平行呢?如图如图4-32,直线直线 AB,CD被直线被直线EF所截所截,1与与2是同旁内角是同旁内角.已知已知1+2=180o,又因为又因为2+3=180o,所以所以 3=1.所以所以 ABCD(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行).).图 4-32132ABCDEF结论结论平行线的判定方法平行线的判定方法3 3 两条两条直线被第三条直线所截直线被第三条直线所截,如果同旁内如果同旁内角互补角互

3、补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.结论结论平行线的三个判定方法：平行线的三个判定方法：同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.举举例例例例3 如图如图 4-33,ABDC,BAD=BCD.那么那么 ADBC 吗？吗？图4-33解解 因为因为ABDC,所以所以1=2 (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).).又因为又因为BAD=BCD,所以所以BAD1=BCD 2.即即3=4.所以所以 ADBC(内错角相等内错角相等

4、,两直线平行两直线平行).).ABCD2134举举例例例例4 4 如图如图4-34,1=2=50o,ADBC,那么那么 ABDC 吗？吗？图4-34解解 因为因为ADBC,所以所以1 +3=180o(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).).则则3=180o 1 =180o 50o=130o.所以所以2 +3=50o+130o=180o.所以所以 ABDC(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行).).123ACDB练习练习1.如图如图,点点A在直线在直线l上上,如果如果B=75,C=43o,则则（1）当）当 1=时时,直线直线l BC;（2）当）当 2=时时,直线直线l

5、BC.（第（第1题图）题图）12lABC75o 43o 练习练习1.如图如图,点点A在直线在直线l上上 ,如果如果B=75o,C=43o,则则（1）当）当 1=时时,直线直线l BC;（2）当）当 2=时时,直线直线l BC.（第1题图）75o 43o 12lABC75o 43o 练习练习2.如图如图,ADE=DEF,EFC+C=180o,试试问问AD与与 BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（第2题图）ABCDEF练习练习2.如图如图,ADE=DEF,EFC+C=180o,试问试问AD与与 BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？解解 因为因为ADE=DEF,所以所以ADEF (内错角相等内错角

6、相等,两直线平行两直线平行).).（第2题图）ABCDEF练习练习2.如图如图,ADE=DEF,EFC+C=180o,试问试问AD与与 BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？解解 因为因为ADE=DEF,所以所以ADEF (内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行).).因为因为EFC+C=180o,所以所以BCEF (同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行).).（第2题图）ABCDEF练习练习2.如图如图,ADE=DEF,EFC+C=180o,试试问问AD与与 BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？解解 因为因为ADE=DEF,所以所以ADEF (内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行).).因为因为EFC+C=180o,所以所以BCEF (同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行).).因此因此 ADBC.（第（第2题图）题图）ABCDEF小结小结（2）平行线的三个）平行线的三个判定方法判定方法是怎样得到的？是怎样得到的？（1）本节课学习了哪些平行线的判定方法？本节课学习了哪些平行线的判定方法？