(精品)3.不等式的解集 (3).ppt

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1、丁沟中学丁沟中学丁沟中学丁沟中学教学目标教学目标1.1.理解不等式的解及解集的意义理解不等式的解及解集的意义.2.2.会会判判断断所所给给未未知知数数的的值值是是不不是是不不等等式式的的解，同时会求简单不等式的解解，同时会求简单不等式的解.3.3.会会运运用用不不等等式式和和数数轴轴两两种种方方法法表表示示不不等等式的解集式的解集.4.4.通通过过观观察察、分分析析、探探索索不不等等式式的的解解集集的的含义，体会数形结合的数学思想的应用含义，体会数形结合的数学思想的应用.不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以

2、）同一个正数，不等号的方向不变一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向一个负数，不等号的方向改变改变不等式的基本性质：不等式两边同时加上（或减去）同不等式的基本性质：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变一个整式，不等号的方向不变回顾思考回顾思考 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？生活中的数学生活中的数学设导火线的长度应为设导火线的

3、长度应为xcm，根据题意得根据题意得即即 X5想一想想一想（1 1）x=4=4、5 5、6 6、7.27.2能使能使不等式不等式x x5 5成立吗成立吗？x=6=6、7.27.2能使能使不等式不等式x x5 5成立，成立，x=4 4、5 5不不成立成立.2 2、你还能你还能找找出出一些使不等式一些使不等式x5 5成立的成立的x的值的值吗吗？有无数有无数多多个个，比比5 5大大的数都可以的数都可以。能使不等式成立的未知数的值，能使不等式成立的未知数的值，叫做叫做不等式的解。不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解，组成这个不等式的解集。解集。求不

4、等式解集的过程叫求不等式解集的过程叫解不等式。解不等式。总结总结 :做一做(1)(1)不等式不等式 x+1 5 x+1 5 的解集是的解集是 ；(2)(2)不等式不等式 x x2 2 0 0 的解集是的解集是 。答案：（答案：（1 1）x4x4（2 2）x x是所有非是所有非0 0实数。实数。议一议议一议（1 1）你能用自己的方式将）你能用自己的方式将x5x5的解集表示在数的解集表示在数轴上吗？轴上吗？不等式不等式x5x5的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示5 5的点的右边部分来表示。在数轴上表示的点的右边部分来表示。在数轴上表示5 5的点的位置上画的点的位置上画空心圆圈空心圆圈，表示

5、，表示5 5不包不包含在这个解集内。含在这个解集内。-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8（2 2）你能将）你能将x-5-1x-5-1的解集表示在数的解集表示在数轴上吗？轴上吗？-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式不等式x-5-1x-5-1的解集可以用数轴上的解集可以用数轴上表示表示4 4的点的左边部分来表示。在数轴的点的左边部分来表示。在数轴上表示上表示4 4的点的位置上画的点的位置上画实心圆点实心圆点，表，表示示4 4包含在这个解集内。包含在这个解集内。(x4)注意注意:2.将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:-3 -2-1 0 1 2 3 4 5

6、6 7 8 -3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8（1 1）指示线的方向）指示线的方向,“”向右向右,“-10(3)-2x-2 -10解：两边同时加得：解：两边同时加得：x x -2-2-3 -2-1 0 1 2解：两边同时除以得：解：两边同时除以得：x x 4 4-1 0 1 2 3 4解：两边同时加得：解：两边同时加得：-2-2x -8x -8两边同时除以得：两边同时除以得：x 4x 0有无数个解有无数个解 ()(2)不等式不等式2x-3 0的解集为的解集为 x 2/3 ()2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4(2)x-1(3)x

7、-2(4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 3、填空、填空w1)方程方程2x=4的解有的解有()个个,不等式不等式 2x4的解有的解有()个个w2)不等式不等式5x-10的解集是的解集是()w3)不等式不等式x-3的负整数解是的负整数解是()w4)不等式不等式x-12的正整数解是的正整数解是()1无数无数x-2 -3,-2,-12,1交流小结，收获感悟交流小结，收获感悟w1.对自己说，你有什么收获？w2.对同学说，你有什么温馨提示？w3.对老师说，你还有什么困惑？布置作业，强化目标布置作业，强化目标 作业：习题2.3