(精品)4平行线的性质.ppt

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1、1.公理公理:人们在长期实践中总结出来的，并作为判定其他命题真假的根据.2.定理定理:用推理的方法得到的真命题.3.证明证明:除公理外，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.公理、证明、定理、定义及它们的关系推推 理理推理的过推理的过程叫程叫证明证明证实其它命证实其它命题的题的正确正确性性 公理公理 定义定义 定理定理题目题目条件条件+经过证明经过证明的真命题的真命题叫叫定理定理直线平行的性质公理 两条直线被第三条直线所截,如果两条直线平行,那么同位角相等.这一公理可以简单说成:两直线平行，同位角相等。定理 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果两

2、条如果两条直线平行直线平行,那么内错角相等那么内错角相等.这个定理可以简单说成:两直线平行两直线平行，内错角相等。内错角相等。定理 两条直线被第三条直线所截,如果两条直线平行,那么同旁内角互补.这个定理可以简单说成:两直线平行，同旁内角互补。回顾与思考平行线的性质w公理:w两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。abc21简说成：简说成：两直线平行,同位角相等.ab 1=2 数学符号表示数学符号表示利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？定理定理1两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。内错角相等。简说成：简说成：两直线平行，内错

3、角相等。两直线平行，内错角相等。请作出相关图形，写出已知、求证、证明过程例例1.已知：如图，已知：如图，ab,c是截线是截线.求证：求证：1=2123abcab()3=2 ()3=1()1=2 ()已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换证明：证明：23c c c c c c c c c2c c2c c c c c c3=2 ()c c3c c3c c23c c23c c3=2 ()23c c定理定理2两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。同旁内角互补。简说成：简说成：两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。请作出相关图形，写出已知、求证、证明过

4、程证明定理：已知：如图，直线已知：如图，直线a a/b,1和和2是直线是直线a,a,b被直线被直线c c截出的同旁截出的同旁内角内角求证：求证：1+2180180abc1231+2180180（）证法：证法：a/b（）已知已知32（）两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1+3180（）平角平角等量代换等量代换w说说你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.已知：如图，直线已知：如图，直线a a/b,1和和2是直线是直线a,a,b被直线被直线c c截出的同旁截出的同旁内角内角求证：求证：1+2180180abc1231+1+2180180（）证法：证法：/b（）已知已知

5、32（）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等1+3180（）平角平角等量代换等量代换w说说你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.小结：小结：证明一个命题的一般步骤证明一个命题的一般步骤:(1)(1)理解题意理解题意:弄清条件和结论弄清条件和结论;(2)(2)根据题意，画出图形，标出字母根据题意，画出图形，标出字母;(3)(3)结合图形结合图形,根据条件和结论，用根据条件和结论，用符号语言写出已知和求证符号语言写出已知和求证;(4)(4)分析证明思路分析证明思路,写出证明过程写出证明过程.例例 已知：如图，直线已知：如图，直线b b/a c c/a,1,2,3是直线

6、是直线a,a,b,c被直线被直线d d截出的同位角截出的同位角求证：求证：b b/c22=3（）证法：证法：b/a（）已知已知21（）两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 b b/c（）等量代换等量代换abd13cc/a（）已知已知31（）同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 根据下列命题，画出图形，并结合图形根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证写出已知、求证(不写证明过程不写证明过程)：1)垂直于同一直线的两直线平行；已知：已知：直线直线ba,caabc 求证：求证：bc 根据下列命题，画出图形，并结合图形根据下列命题，

7、画出图形，并结合图形 写出已知、求证写出已知、求证(不写证明过程不写证明过程)：2)一个角的平分线上的点到这个角的两边 的距离相等；ABOCEFG已知：已知：如图，如图，OC是是AOB的平分线，的平分线，EFOA于于F,EGOB于于G求证：求证：EF=EG 根据下列命题，画出图形，并结合图形根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证写出已知、求证(不写证明过程不写证明过程)：3)两条平行线的一对内错角的平分线互相 平行.ABCDEFGH已知：已知：如图，如图，AB、CD被直线被直线EF所截，且所截，且 ABCD，EG、FH分别是分别是AEF和和 EFD的平分线的平分线求证：求证：EGFH谈谈你的收获？谈谈你的收获？平行线的性质：平行线的性质：公理公理：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等定理定理：两直结平行，内错角相等两直结平行，内错角相等定理定理：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补2.2.证明一个命题的一般步骤证明一个命题的一般步骤:(1)(1)理解题意理解题意:弄清条件和结论弄清条件和结论;(2)(2)根据题意，画出图形，标出字母根据题意，画出图形，标出字母;(3)(3)结合图形结合图形,根据条件和结论，用符号语言写根据条件和结论，用符号语言写出已知和求证出已知和求证;(4)(4)分析证明思路分析证明思路,写出证明过程写出证明过程.