(精品)4.3.2角的度量与计算 (3).ppt

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1、4.3.2 角的度量与计算第第2课时课时 余角和补角余角和补角12由图可知：1+2=9012互为余角互为余角 如果两个角的和如果两个角的和等于等于一个直角，那么一个直角，那么说说这两个这两个角互为余角角互为余角（简称互余）（简称互余），也说也说其中一个角是另一个其中一个角是另一个角的余角角的余角.结论结论图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o34由图可知：3+4=18034互为补角互为补角 如果两个角的和如果两个角的和等于等于一一个平角，那么个平角，那么说说这两个角互这两个角互为补角为补角（简称互补）（简称互补），也说也说其中一个角是另

2、一个角的补其中一个角是另一个角的补角角.结论结论图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o（1）如图如图（a），），1与与2互补，互补，1与与3互补，互补，那么那么2与与3的大小有什么关系的大小有什么关系？动脑筋动脑筋相等相等（a）由于由于 1+2=180，1+3=180，所以所以 2=180-1，3=180-1.因此因此 2=3（等量代换等量代换）.（a）结论结论同角同角(或等角或等角)的补角相等的补角相等.（2）如图如图（b），），4与与5互互余余，4与与6互互余余，那么那么5与与6的大小有什么关系的大小有什么关系？

3、相等相等（b）类似地，我们可以得到类似地，我们可以得到 5=6.（b）结论结论同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等.举举例例例例4 如图，如图，AOB与与BOD互为余角，互为余角，OC是是 BOD的平分线，的平分线，AOB=29.66，求，求 COD的度数的度数.解解 因为因为AOB与与BOD互为余角，互为余角，所以所以BOD=90-AOB =90-29.66=60.34.又因为又因为OC是是BOD的平分线，的平分线，因此，因此，COD 的度数为的度数为 30.17.29.6660.34所以所以30.17举举例例例例5 已知一个角的余角是这个角的补角的已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求

4、这个角的度数求这个角的度数.解解 设这个角为设这个角为x，则这个角的余角为则这个角的余角为（90-x），补角为补角为（180-x）.根据题意，得根据题意，得 ，解得解得 x=45.因此，这个角的度数为因此，这个角的度数为45.练习练习1.填空：填空：（1）10526的补角等于的补角等于_ ；（2）282532的余角等于的余角等于 .74346134282.如图如图，BOD=118，COD 是直角是直角，OC 平分平分AOB，求求AOB的度数的度数.答：答：AOB的度数为的度数为56度度.互为余角互为补角定义：对应图形数量关系性 质1+2=90 1+2=180 同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.1212如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角（简称互余），也说其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于一个平角，那么就说这两个角互为补角（简称互补），也说其中一个角是另一个叫的补角.