(精品)5.5用二次函数解决问题 (3).pptx

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1、 一中学生推铅球，铅球行进时离地面的高度一中学生推铅球，铅球行进时离地面的高度h（m）与铅球推）与铅球推出的水平距离出的水平距离x（m）之间的函数关系是）之间的函数关系是 思考：思考：（1）铅球出手的一刹那，铅球离地面的高度是多少米）铅球出手的一刹那，铅球离地面的高度是多少米？（2）铅球到达时离地面的高度是多少米铅球到达时离地面的高度是多少米？（3）铅球能推出多远？铅球能推出多远？（4）你能画出这个函数的图象吗）你能画出这个函数的图象吗？情境引入情境引入已知二次函数已知二次函数（1 1）画出这个函数的图象；）画出这个函数的图象；（2 2）函数有）函数有 最值为最值为 ；（3 3）当）当 时，时

2、，的最大值为的最大值为 ，最小值为，最小值为 ；（4 4）当）当 时，时，的最大值为的最大值为 ，最小值为，最小值为 .探究导学探究导学例例1 1求下列函数的最大值或最小值：求下列函数的最大值或最小值：（1）（2）（3）（）例题变式例题变式例题变式例题变式例例2.已知二次函数已知二次函数 有有最大值最大值为为-2 ，求，求 m 的值的值最大值最大值例例3.如图，公园要建一个圆形喷水池，在水池的中央垂直于水面处安装如图，公园要建一个圆形喷水池，在水池的中央垂直于水面处安装一个柱子一个柱子OAOA，O O恰好在水面中心，内由柱子顶端恰好在水面中心，内由柱子顶端A A处的喷头向外喷水，处的喷头向外喷

3、水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且经过水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且经过OAOA的任一平的任一平面上抛物线形状如图，水流喷出的高度面上抛物线形状如图，水流喷出的高度y（米）与水平距离（米）与水平距离x（米）之间（米）之间的函数关系式是的函数关系式是 问：问：（1 1）柱子）柱子OAOA的高度为多少米？的高度为多少米？（2 2）喷出的水流距水平面的高大高度是）喷出的水流距水平面的高大高度是多少米？多少米？（3 3）若不记其他因素，水池的半径至少）若不记其他因素，水池的半径至少要多少米时，才能使喷出的水流不至于落要多少米时，才能使喷出的水流不至于落在池外？在池外？例

4、题变式例题变式例例4 4如图，一个隧道的截面是一个抛物线，它的解析式为如图，一个隧道的截面是一个抛物线，它的解析式为 一个宽为一个宽为4 4米，高为米，高为3 3米的货车想通过此隧道米的货车想通过此隧道（1 1）若）若 ，这辆货车能通过吗？为什么？，这辆货车能通过吗？为什么？（2 2）若能通过，求）若能通过，求 的取值范围；的取值范围；（3 3）若）若 ，且此隧道为双行道，此车能通过吗？为什么，且此隧道为双行道，此车能通过吗？为什么？拓展提高拓展提高 例例5.跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩线的甲、乙两名同跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩线的甲、乙两名同学拿绳的手间距学拿绳

5、的手间距AB 为为 6 米，到地面的距离米，到地面的距离AO和和BD 均为均为 0.9 米，身高为米，身高为1.4 米的小丽站在距点米的小丽站在距点 O水平距离为水平距离为 1 米的米的F处，绳子甩到最高处时刚好处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点通过她的头顶点 E以点以点0为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的表达式为物线的表达式为 （1 1）求该抛物线的表达式）求该抛物线的表达式（2 2）如果小华站在）如果小华站在OD之间，且离点之间，且离点O的距离为的距离为 3米，当绳子甩到最高处时米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华

6、的身高刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高（3 3）如果身高为）如果身高为1.4米的小丽站在米的小丽站在OD之之间，且离点间，且离点O的距离为的距离为t米，绳子甩到最米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写高处时超过她的头顶，请结合图象，写出出t的取值范围的取值范围.拓展提高拓展提高运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤的一般步骤 :求出函数解析式和自变量的取值范围求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内须在自变量的取值范围内 。感悟提升感悟提升