(精品)4.3一次函数的图象与性质 (5).ppt

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1、4.3一次函数的图象第1课时1.1.正比例函数的正比例函数的图图象及性象及性质质:(1)(1)图图象象:直直线线y=y=kx(kkx(k为为常数常数,k0),k0)是一条是一条_的直的直线线.经过经过原点原点(2)(2)性性质质:当当k0k0时时,直直线线y=y=kxkx经过经过第第_象限象限,从左向右上升从左向右上升,y,y随随x x的增大而的增大而_._.当当k0k0时时,直直线线y=y=kxkx经过经过第第_象限象限,从左向右从左向右下降下降,y,y随随x x的增大而的增大而_._.一、三一、三增大增大二、四二、四减小减小2.2.根据两点确定一条直根据两点确定一条直线线,画正比例函数的画

2、正比例函数的图图象象时时,经过经过直直线线上两点上两点_和和(1,_)(1,_)画直画直线线更更简单简单.(0,0)(0,0)k k知知识识点一点一 正比例函数的正比例函数的图图象象【示范示范题题1 1】画出下列函数的画出下列函数的图图象象:(1)y=x.(1)y=x.(2)y=-3x.(2)y=-3x.【思路点拨思路点拨】列表列表描点描点连线连线【自主解答自主解答】列表如下列表如下:1 12 2y=x y=x 3 3y=-3xy=-3x-3-3-6-6描点并连线如下描点并连线如下:【备选备选例例题题】(1)(1)画出函数画出函数y=-xy=-x的的图图象象.(2)(2)判断点判断点A(-,)

3、,B(0,0),C(,-)A(-,),B(0,0),C(,-)是否在函数是否在函数y=-y=-x x的的图图象上象上.【解析解析】(1)(1)图象如图图象如图:(2)(2)把把x=-x=-代入代入y=-xy=-x得得y=,y=,所以点所以点A A在图象上在图象上;把把x=0 x=0代入代入y=-xy=-x得得y=0,y=0,所以点所以点B B在图象上在图象上;把把x=x=代入代入y=-xy=-x得得y=-,y=-,所以点所以点C C在图象上在图象上.【微点微点拨拨】由函数的关系式画由函数的关系式画图图象的象的“三个步三个步骤骤”1.1.列表列表:列表列表给给出自出自变变量及量及对应对应的函数的

4、函数值值.2.2.描点描点:以表中以表中对应值为对应值为坐坐标标在直角坐在直角坐标标系中描出相系中描出相应应的点的点.3.3.连线连线:过过所描点作直所描点作直线线.知知识识点二点二 正比例函数的性正比例函数的性质质【示范示范题题2 2】设设正比例函数正比例函数y=y=mxmx的的图图象象经过经过点点A(m,4)A(m,4)且且y y的的值值随随x x的增大而减小的增大而减小,则则m=m=()A.2A.2 B.-2 B.-2 C.4 C.4 D.-4 D.-4【思路点拨思路点拨】将将A A的坐标代入函数表达式的坐标代入函数表达式,求出求出m m的值的值,再根据再根据y y的值随的值随x x的增

5、大而减小的增大而减小,对对m m的值进行取舍的值进行取舍.【自主解答自主解答】选选B.B.将将A(m,4)A(m,4)代入代入y=y=mxmx中中,则则m m2 2=4,=4,解得解得m=m=2,2,又因为又因为y y的值随的值随x x的增大而减小的增大而减小,所以所以m0,m0,m0,即即m=2.m=2.【微点微点拨拨】正比例函数正比例函数y=y=kxkx的的图图象与性象与性质质1.k0,1.k0,直直线过线过一、三象限一、三象限,且且y y随随x x的增大而增大的增大而增大.2.k0,2.k”或或“”或或“=”).).【解析解析】P P1 1(1,y(1,y1 1),P),P2 2(2,y(2,y2 2)是正比例函数是正比例函数y=xy=x的图象上的两点的图象上的两点,y y1 1=,y=,y2 2=2=,2=,y ,y1 1yy2 2.答案答案:【纠错纠错园园】如果每千克白菜的价格如果每千克白菜的价格为为2 2元元,请请写出所需写出所需费费用用y(y(元元)与与所所买买白菜的白菜的质质量量x(kgx(kg)之之间间的关系的关系,并画出并画出图图象象.【纠错空间纠错空间】由题意知由题意知:y:y与与x x之间的关系为之间的关系为y=2x,y=2x,因为白因为白菜的质量菜的质量x x不能为负数不能为负数,所以所以其图象如右其图象如右: