(精品)5确定圆的条件.ppt

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1、创设情境 引入新课小明设计了一张圆形藏宝图，宝藏的位置就在藏宝图的圆心处，你现在能从这块缺损的藏宝图中找到宝藏的位置吗？它距离地图上的圆形边界有多远？思考：要确定一个圆必须满足几个条件?1.过一点可以作几条直线？两过一点可以作几条直线？两点呢？三点呢？点呢？三点呢？AAB回顾旧知回顾旧知激发探索激发探索回顾旧知回顾旧知激发探索激发探索问题2：（1）用尺规作出线段AB的垂直平分线。（2）垂直平分线的性质是什么？问题3：既然点可以作为确定直线的条件，那么是否也可以作为确定圆的条件呢？1.1.探索一：探索一：（1）经过一个已知点）经过一个已知点A能确定一个圆吗能确定一个圆吗?（2）这时圆心和半径都是

2、确定的吗？）这时圆心和半径都是确定的吗？A经经过过一一个个已已知知点点能能作作无无数数个个圆圆小组合作小组合作探索交流探索交流2.探索二：探索二：（1）经过两个已知点）经过两个已知点A，B能确定一个圆吗能确定一个圆吗?（2）如何确定圆心才能使圆心到两个点的距离）如何确定圆心才能使圆心到两个点的距离相等？相等？（3）这时圆心和半径都是确定的吗？）这时圆心和半径都是确定的吗？经过两个已知点经过两个已知点A、B能作能作无数无数个圆个圆ABOOOO小组合作小组合作探索交流探索交流 经过两个已知经过两个已知点点A、B所作的圆所作的圆的圆心在怎样的一的圆心在怎样的一条直线上条直线上?它们的圆心都在线段它们

3、的圆心都在线段ABAB的的中垂线中垂线上。上。作法作法：1、连接、连接AB，作线段，作线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN；2、连接、连接AC，作线段，作线段AC的垂的垂直平分线直平分线EF，交，交MN于点于点O；3、以、以O为圆心，为圆心，OB为半径为半径 作作 圆。圆。所以所以 O就是所求作的圆就是所求作的圆。ONMFE小组合作小组合作探索交流探索交流3.3.探索三：探索三：（1）经经过过三三个个已已知知点点A，B，C能能确确定定一一个个圆圆吗吗?（2）如如何何确确定定圆圆心心才才能能使使圆圆心心到到三三个个点点的的距距离离相等？能否受到上一个探究的启发呢？相等？能否受到上一个探究的启发呢

4、？（3）这时圆心和半径都是确定的吗？）这时圆心和半径都是确定的吗？ABCABC过如下三点能不能做圆过如下三点能不能做圆?为什么为什么?不在同一直线上不在同一直线上的三点确定一个圆的三点确定一个圆1.现在你可以解决藏宝图的问题了吗？现在你可以解决藏宝图的问题了吗？巩固新知巩固新知解决问题解决问题小明设计了一张圆形藏宝图，宝藏的位置就在藏宝图的圆心处，你现在能从这块缺损的藏宝图中找到宝藏的位置吗？它距离地图上的圆形边界有多远？思考：要确定一个圆必须满足几个条件?2.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，片如图

5、所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A.第第块块B.第第块块C.第第块块D.第第块块巩固新知巩固新知解决问题解决问题经过三角形各个顶点的圆经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的叫做三角形的外接圆外接圆，外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的的圆心叫做三角形的外心外心，这，这个三角形叫做圆的个三角形叫做圆的内接三角形内接三角形。如图：如图：O是是ABC的的外接圆外接圆，ABC是是 O的内接三角形，点的内接三角形，点O是是ABC的的外心。外心。u外心外心是是ABC三条边的三条边的垂直垂直平分线的交点，平分线的交点，它到三角形的它到

6、三角形的三个顶点三个顶点的距离相等。的距离相等。CABO动手操作动手操作再探新知再探新知动手操作动手操作再探新知再探新知思考：1.三角形的外心到三角形各顶点距离有何关系？2.如何画三角形的外接圆？自主评价自主评价反馈提高反馈提高1.判断题：经过三点一定可以作圆 （）任意一个三角形有且只有一个外接圆（）三角形的外心是三角形三边中线的交点（）三角形外心到三角形三个顶点距离相等（）自主评价自主评价反馈提高反馈提高2.下列命题下列命题不正确不正确的是（的是（）A.过一点有无数个圆过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆过两点有无数个圆.C.直径是圆中最大的弦直径是圆中最大的弦.D.过已知三点一定能画圆过

7、已知三点一定能画圆.3.三角形的外心具有的性质是三角形的外心具有的性质是()A.到三边的距离相等。到三边的距离相等。B.到三个顶点的距离相等。到三个顶点的距离相等。C.外心在三角形的外。外心在三角形的外。D.外心在三角形内。外心在三角形内。4.如图，如图，ABC的外接圆的的外接圆的圆心坐标为圆心坐标为自主评价自主评价反馈提高反馈提高课堂小结1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、确定圆的条件 不在同一直线上的三点圆心、半径3、锐角三角形 在三角形的内部 直角三角形 -外心的位置-在斜边上 钝角三角形 在三角形的外部课后作业1.必做题：习题3.6的1、22.选做题：课后探究记录卡问题：平面上的四个点能不能确定一个圆？探索过程：验证过程：收获与发现：