(精品)7用二元一次方程组确定一次函数表达式 (2).ppt

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1、二元一次方程二元一次方程组与一次函数有何与一次函数有何联系系?二元一次方程二元一次方程组的的解解是它是它们对应的两的两个一次函数个一次函数图象的交点坐象的交点坐标；反之，；反之，两个一次函数两个一次函数图象的象的交点交点也是它也是它们所所对应的二元一次方程的二元一次方程组的解的解 图图像法解二元像法解二元像法解二元像法解二元方程方程方程方程组组如何求函数如何求函数如何求函数如何求函数图图像的交点像的交点像的交点像的交点第五章 二元一次方程组7.用二元一次方程组确 定一次函数表达式学学学学习习目目目目标标是是是是什么什么什么什么解决方法解决方法解决方法解决方法呢？呢？呢？呢？例例1 1 某长途汽

2、车客运站规定，乘客可以免费某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且买行李票，且行李费行李费y y（元）是行李质量（元）是行李质量x x（kgkg）的一次函数）的一次函数现知李明带了现知李明带了60 kg60 kg的的行李，交了行李费行李，交了行李费5 5元；张华带了元；张华带了90 kg90 kg的行的行李，交了行李费李，交了行李费1010元元（1 1）请求出）请求出y y与与x x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2 2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？）旅客最多可免费携带多少千克的行李？待定系数法待定系

3、数法 像这样先设出函数的表达式，再根据所给像这样先设出函数的表达式，再根据所给像这样先设出函数的表达式，再根据所给像这样先设出函数的表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函条件确定表达式中未知的系数，从而得到函条件确定表达式中未知的系数，从而得到函条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法数表达式的方法，叫做待定系数法数表达式的方法，叫做待定系数法数表达式的方法，叫做待定系数法A,B两地相距两地相距100100千米，甲、乙两人骑自行车千米，甲、乙两人骑自行车分别从分别从A，B两地相向而行假设他们都保持两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到匀速

4、行驶，则他们各自到A A地的距离地的距离 s(千米千米)都是骑车时间都是骑车时间 t(时时)的一次函数的一次函数.1.1小时后乙小时后乙距距A地地8080千米千米;2;2小时后甲距小时后甲距A地地3030千米千米.问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇?0 0 0 0(B)(B)(A)(A)t/时时s/千米千米4 41 1 1 12 2 2 23 3 3 3120120100100 8080 6060 4040 2020A A、B B相距相距100100千米，千米，甲、乙从甲、乙从A A，B B两地相向匀速而行两地相向匀速而行 他们他们各自到各自到A A地的距离地的距离s s都是骑车

5、时都是骑车时间间 t t 的一次函数的一次函数.1 1小时后乙距小时后乙距A A地地8080千米千米;2 2小时后甲距小时后甲距A A地地3030千米千米.问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇?2、请写出写出乙乙图像上两个点坐像上两个点坐标请写出写出甲甲图像上两个点坐像上两个点坐标A AB B乙乙乙乙8080甲甲甲甲3030甲甲甲甲乙乙乙乙小明小明图象表示(A)(A)0 0 0 04 41 1 1 12 2 2 23 3 3 3t/时时s/千米千米120120100100 80 80 60 60 40 40 20 20(B)(B)0 01 1、求甲乙路程、求甲乙路程、求甲乙路程、求

6、甲乙路程s s与时间与时间与时间与时间t t的函数式的函数式的函数式的函数式2 2、求交点坐标、求交点坐标、求交点坐标、求交点坐标P PA,B两地相距两地相距100100千米，甲、乙两人骑自行车千米，甲、乙两人骑自行车分别从分别从A，B两地相向而行假设他们都保持两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到匀速行驶，则他们各自到A A地的距离地的距离 s(千米千米)都是骑车时间都是骑车时间 t(时时)的一次函数的一次函数.1.1小时后乙小时后乙距距A地地8080千米千米;2;2小时后甲距小时后甲距A地地3030千米千米.问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇?A,B两地相距两地相距

7、100100千米，甲、乙两人骑自行车千米，甲、乙两人骑自行车分别从分别从A，B两地相向而行假设他们都保持两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，匀速行驶，1 1小时后乙距小时后乙距A地地8080千米千米;2;2小时小时后甲距后甲距A地地3030千米千米.问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇?尝试求甲尝试求甲尝试求甲尝试求甲乙的速度乙的速度乙的速度乙的速度例3 3 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量（元）与用水量x（t t）的函数关系如图所示）的

8、函数关系如图所示.Oy(元元)x(t)15202739(1)(1)分别写出当分别写出当00 x1515和和x1515时，时，y与与x的函数的函数关系式；关系式；(2)若某用户十月份用若某用户十月份用水量为水量为10 t，则应交水，则应交水费多少元？若该用户十费多少元？若该用户十一月份交了一月份交了51元的水费，元的水费，则他该月用水多少吨？则他该月用水多少吨？利用二元一次方程利用二元一次方程组求一次函数表达式的求一次函数表达式的一般步一般步骤：1.设出一次函数的表式（注意未知数的字母）出一次函数的表式（注意未知数的字母）2.将已知条件代入上述表达式中得关于将已知条件代入上述表达式中得关于k、b

9、的的二元一次方程二元一次方程组。3.解解这个二元一次方程个二元一次方程组得得k，b，进而得到一而得到一次函数的表达式。次函数的表达式。思想方法：思想方法：思想方法：思想方法：转转化、方程、函数化、方程、函数化、方程、函数化、方程、函数右右右右图图中直中直中直中直线线a a、b b的交点坐的交点坐的交点坐的交点坐标标可以看做可以看做可以看做可以看做方程方程方程方程组组的解的解的解的解4 43 34 41 1s st tb ba a1 12.在在弹性限度内，性限度内，弹簧的簧的长度度y（cm）是所挂物体）是所挂物体质量量x（kg）的）的一次函数一次函数.当所挂物体的当所挂物体的质量量为1kg时，弹

10、簧簧长15厘米；当所挂物体的厘米；当所挂物体的质量量为3 kg时，弹簧簧长16 cm.写出写出 y 与与 x 之之间的关系式，并求出所挂物的关系式，并求出所挂物体的体的质量量为4 kg时弹簧的簧的长度度.2.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.5.85.8 1 1，2,32,3作业：作业：用一元一次方用一元一次方程的方法可以程的方法可以解决问题解决问题用图象法可用图象法可以解决问题以解决问题用方程组的方用方程组的方法可以解决问法可以解决问题题小明小明小彬小彬小彬小彬小颖小颖小颖小颖 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.在以上的解题过程中你受到什么启发？