用多种正多边形铺设地面 (2).ppt

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1、学校名称农安县伏龙泉镇中学课例名称9.3用多种正多边形铺设地面教师姓名姜桂贤学段学科初中数学教材版本华 东 师大2011课标版章节第9章 多边形-9.3 用正多边形铺设地面-用多种正多边形铺设地面年级七年级下册（2012年7月第1版）教学目标：1 1知识与技能：知识与技能：理解用多种正多边形拼地板理解用多种正多边形拼地板的理论依据的理论依据2 2过程与方法：注重参与、合作、交流的意过程与方法：注重参与、合作、交流的意识，培养学生的分析、归纳能力。识，培养学生的分析、归纳能力。3 3情感态度与价值观：在解决实际问题过程情感态度与价值观：在解决实际问题过程中培养应用数学的意识，体会数学的实际应用中

2、培养应用数学的意识，体会数学的实际应用价值价值重点：理解多种正多边形拼地板的理论依据难点：识别哪几种正多边形能组合在一起铺满地板正正多多边边形形的的边边数数正正三三角角形形正正方方形形正正五五边边形形正正六六边边形形正正七七边边形形正正八八边边形形正正九九边边形形正正十十边边形形正正十十一一边边形形正正十十二二边边形形每个内角度数复习一：复习一：复习二：复习二：1、在正三角形、正方形、正五边形、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠

3、地铺满地板的关键是什么？不重叠地铺满地板的关键是什么？正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360 正方形、正三角形正方形、正三角形90+90+60+60+60=360120+60+60+60+60=360正六边形、正三角形正六边形、正三角形正十二边形、正三角形正十二边形、正三角形正八边形、正方形正八边形、正方形尽管能围绕一点尽管能围绕一点拼成拼成360，但不，但不能扩展到整个平能扩展到整个平面。面。1(习题1变式)有下列四组多边形地板砖：正三角形与正方形；正三角形与正六边形；正六边形与正方形；正八边形与

4、正方形将每组中的两种多边形结合，能铺满地面的是()ABCDD2如图，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地砖铺满，则n等于()A4B6C8D103用边长相等的正三角形与正方形两种地砖铺满地面，设在一个顶点周围有x个正三角形和y个正方形，则x_，y_C324如图所示，分别指出图中是哪几种正多边形组合铺成的？正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正十二边形正三角形、正方形、正十二边形正方形、正六边形、正十二边形正方形、正六边形、正十二边形1有下列正多边形组合：正三角形与正方形；正方形与正八边形；正三角形与正方形以及正六边形；正方形与正六边形以及正八边形其中能铺满地

5、面的组合有_(填序号)2(1)用m个正方形和n个正八边形地砖可铺满地面，则m_，n_；(2)取正三角形、正十边形和正n边形地砖各一个，可铺满地面，则n_12153用4个完全相同的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图.用n个完全相同的正六边形按这种方式进行拼接，如图.若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为_64从边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形中选出两种来铺设地砖，求出铺满地面所用的正多边形的个数，画出草图(要求写出三种铺设方法)解：(答案不唯一)铺设方法如下：方法(1 1)：设用x x个正三角形，y y个正方形

6、可铺满地面，则60 x60 x90y90y360360，即2x2x3y3y12.12.因为x x，y y为正整数，所以x x3 3，y y2 2，即用3 3个正三角形，2 2个正方形可铺满地面，如图.5、观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由、观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。哪些图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。学学 而而 不不 思思 则则 罔，思而不学则殆。罔，思而不学则殆。回回顾顾所所学学，我我想想说说我有哪些收获？我有哪些收获？我还有哪些疑问？我还有哪些疑问？我还要如何努力？我还要如何努力？1、必做题：、必做题：如图所示的图形中，能用来铺满地面的是()2、选做题：、选做题：能否全用正七边形的材料铺满地面？作业布置：作业布置：再见