第六章平行四边形（通用）.ppt

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1、 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质 平行四边形都有哪些性质？平行四边形都有哪些性质？在上节课的做一做中在上节课的做一做中,我们发现平行四边我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？有怎样的特殊关系呢？结论：平行四边形的对角线互相平分结论：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:四边形A

2、BCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又 AOE=COF AOECOF OE=OF2.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又 ADB=900 在RtAD

3、O中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 AD=33已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？解：四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ 又AC/MN 即AC/MQ四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP1在平行四边形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。解：过A作AEBC交BC于E，四边形ABCD是平行四边形AD/BC BAD+B=180BAD=150 B=30在RtABE中，B=30AE=1/2A

4、B=4平行四边形ABCD的面积=410=40cm22平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD 又OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2 AOB=90 ACBD RtAOD中，OA2+OD2=AD2 AD=5cm，BC=5cm,1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2利用平行四边形可以解决哪些问题？3你能给自己和同伴本节课一个评价吗？布置作业：习题6.2 1，2，3,4师生共勉师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单谢 谢 ！