数学活动折纸与证明 (2).ppt

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1、 图 形 的 折 叠（一）考点解析：折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180，使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠，其中“折”是过程，“叠”是结果折叠问题的实质是图形的轴对称变换，折叠更突出了轴对称问题的应用 折叠(或翻折)在三大图形变换中是比较重要的，考查得较多，无论是选择题、填空题，还是解答题都有以折叠为背景的试题通常与勾股定理、相似三角形、全等形、甚至动 点等问题结合在一起，解题方法多样，常贯穿其他几何、代数知识来设题（二）热身：动手折一折 已知矩形ABCD，折叠矩形使点A对应的点A落在边BC上，折痕与边BC、AD分别交与点E、F.在折叠后的图形中你有何发现？（比如

2、：线段、角、特殊图形）探究:若矩形ABCD中，AD=5，AB=3（1）四边形AEAF的面积是否有变化？如有变化，是否存在最值，若存在，请求出它的最值。(2)在图3中，你能求出EF的长吗？变式：矩形ABCD中，AD=5，AB=3，若点E，点F分别是边AB，边AD上的点，将AEF沿EF对折，使点A落在边BC上，记为A观察图形：（1）如图4，BA=，AE=.（2）如图4,tan EAB=_ 直击中考：(2016 徐州27）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M（与C、D不重合），点A的对应点为N。（1）若CM=x，则CH=（用含x的代数式表示）；（2）求折痕GH的长。反思提高：1.折叠问题的本质是：2.解决折叠问题的关键是：3.涉及的数学知识：4.常用的数学思想：