用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程 (5).ppt

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1、2.2 2.2 用配方法求解一元二次方程（用配方法求解一元二次方程（1 1）郫都区团结学校郫都区团结学校 钟丙玉钟丙玉 复习回顾复习回顾 1 1、如果一个数的平方等于、如果一个数的平方等于9 9，则这个数是，则这个数是 ，若一个数的平方等于若一个数的平方等于7 7，则这个数是，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2 2、用字母表示因式分解的完全平方公式。、用字母表示因式分解的完全平方公式。3.平方根的意义：如果平方根的意义：如果x2=a (a0),那么那么x=如果如果x 2=5,那么那么x=_ （1 1）你能解哪些一元二次方程？）你

2、能解哪些一元二次方程？（2 2）你会解下列一元二次方程吗？）你会解下列一元二次方程吗？x x2 2=5=5 2x2x2 2+3=5+3=5 x x2 2+2x+1=5 (x+6)+2x+1=5 (x+6)2 2+7+72 2=10=102 2自主探究：自主探究：例1 解方程x 2=8 变式练习：解方程 3x 2=18直接开平方法例例2 解方程解方程变式:解方程直接开平方法的步骤：(1)将方程转化为(x+m)2=n(n 0)(2)将方程两边同时开平方，得到两 个一元一次方程(3)解这两个一次方程(4)写出两个一元二次方程的解例4 解方程：x2+4x+4=1 即时练习：即时练习：解方程解方程将一元

3、二次通过配成完全平方式的方法得到一将一元二次通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为称为配方法配方法做一做：做一做：填上适当的数，使下列等式成立填上适当的数，使下列等式成立1 1、x x2 2+12x+12x+=(x+6)=(x+6)2 22 2、x x2 2-6x+-6x+=(x-3)=(x-3)2 23 3、x x2 2-4x+-4x+=(x-=(x-)2 24 4、x x2 2+8x+8x+=(x+=(x+)2 2问题：上面等式的左上面等式的左边常数常数项和一次和一次项系数系数 有什有什 么关系？么关系？对于形如于

4、形如 x2+ax 的式子如何配成完全平方式？的式子如何配成完全平方式？6 62 23 32 22 22 22 24 42 24 4例题：例题：（1 1）解方程：）解方程：x x2 2+8x-9=0+8x-9=0 解梯子底部滑动问题中的解梯子底部滑动问题中的x x满足的方程：满足的方程：x2+12x-15=0 四、反思小结四、反思小结 本节课应掌握：本节课应掌握：应用直接开平方法解形如应用直接开平方法解形如x2=p（p0），），那么那么 x=当当p0时，方程无实数解时，方程无实数解应用转化为直接开平方法解应用转化为直接开平方法解：若若(x+m)2=n(n0)，那么，那么 达达到降次转化之目的到降

5、次转化之目的 用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？用配方法解一元二次方程的步骤：用配方法解一元二次方程的步骤：（1）一化：一化：若一元二次方程二次项系数不是若一元二次方程二次项系数不是1，首，首先把方程二次项系数化为先把方程二次项系数化为_(2）二移：二移：把常数项移到等号把常数项移到等号_，其他项放，其他项放到等号的到等号的_（3）三配：三配：把方程左边进行配方变形，改写成把方程左边进行配方变形，改写成_的形式的形式（4）四开方：四开方：若若k 0，用直接开平方法求得方，用直接开平方法求得方程的解为程的解为_，若，若k0,则原方程则原方程_1右边(x+m)2=k无实数解左边1.已知方程已知方程ax2+c=0(a0)有实数根，则有实数根，则a 与与c的关系是（的关系是（）A.c=0 B.c=0或或a、c异号异号 C.c=0或或a、c同号同号 D.c是是a的整数倍的整数倍 能力拓展能力拓展2.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是()只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.结束寄语用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程：*用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：x2+2mx-n2=0 （n2-m2 0）