科学记数法(精品)(精品).ppt

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1、 教学目标教学目标1.会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数；2.会进行单位之间的换算。3.体会从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法，培养类比的数学思想。B B绝对值大于绝对值大于1010的数记成的数记成a a1010n n的形式，其中的形式，其中1 1 1010，n n是正整数。是正整数。例如，例如，864000864000可以写成可以写成 357000000000357000000000可以写成可以写成 3.573.5710101111 8.648.6410105 5 用科学记数法表示用科学记数法表示21300002130000，正确的是（，正确的是（）(A)21.3(A)21.31

2、0105 5 (B)2.13(B)2.1310106 6 (C)0.213(C)0.21310107 7 (D)213(D)21310104 4 知识回顾知识回顾 计算机的存储器完成一次存储计算机的存储器完成一次存储的时间一般以的时间一般以百万分之一百万分之一秒或秒或十十亿分之一亿分之一秒为单位。秒为单位。我们的周围还有很多很小的数我们的周围还有很多很小的数探索新知探索新知 存在于生物体存在于生物体内的某种细胞的直内的某种细胞的直径约为径约为百万分之一百万分之一米，即米，即1 1微米微米.探索新知探索新知 人的头发丝的直径大约为人的头发丝的直径大约为0.000 070.000 07米，这个数已

3、经很小了，米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，但还有更小的如纳米，1 1纳米纳米=十十亿分之一亿分之一米米.今天，我们学习怎样来表示这些很今天，我们学习怎样来表示这些很小的数小的数探索新知探索新知观察：观察：指数指数与运算结果中与运算结果中0 0的个数的个数有什么关系？有什么关系？1010的的n n次幂，在次幂，在1 1前面有前面有-个个0 0。1.1.计算：计算：0.10.10.010.010.0010.0010.00010.00010.000010.00001你发现了什么规律你发现了什么规律?n0.00001=0.00001=0.0000001=0.0000001=7.2=7.20.

4、000010.00001=7.2=7.210105 5=1.5=1.510109 90.0000720.0000720.00000000150.0000000015=1.5=1.50.0000000010.000000001我们可以用科学记数法表示绝对值我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数较小的数探索新知探索新知 我们可以利用我们可以利用1010的负整数次幂，用的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成将它们表示成a a1010-n-n的形式，其中的形式，其中n n是是正整数，正整数，1a1a10.10.绝对值较大的数表示成绝对值较大

5、的数表示成 的形式的形式绝对值较小的数表示成绝对值较小的数表示成 的形式的形式科学科学记数法记数法探索新知探索新知0.00005010.0000501用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数5.015.0110105 50.0000006750.0000006756.756.7510107 70.000000000990.000000000999.99.910101010-0.0000000061-0.0000000061-6.1-6.110109 93258003258003.2583.25810105 5 684000000068400000006.846.8410109 90.0

6、001290.0001291.291.2910104 40.000000870.000000878.78.710107 712000120001.21.210104 4 0.00210.00212.12.110103 320370000000203700000002.0372.037101010100.0023010.0023012.3012.30110103 3-0.00005-0.00005-5-510105 50.00000001080.00000001081.081.0810108 8新知应用新知应用例例1.1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1 1）0.0052

7、8 0.00528 （2 2）63417006341700（3 3）0.0000029670.000002967（4 4）2225530000022255300000=5.28=5.2810103 3解：解：（1 1）0.005280.00528=-6.3417=-6.341710106 6（2 2）-6341700-6341700（4 4）2225530000022255300000（3 3）-0.000002967-0.000002967=-2.967=-2.96710106 6=2.22553=2.2255310101010例例2.2.用用小数小数表示下列各数：表示下列各数：解：解：0.

8、000230.000230.0000004910.000000491-0.0000000568-0.0000000568例例3 3、1.1.比较大小：比较大小：（1 1）3.013.0110104 4 9.59.510103 3（2 2）3.013.0110104 4 3.10 3.1010104 42.2.计算：（计算：（结果用科学记数法表示结果用科学记数法表示）（6 610103 3）（1.81.810104 4）解：解：原式原式=（6 61.81.8）（10103 310104 4）=10.810.810107 7=1.081.0810106 610107 7=1.081.081010例

9、例4 4：一个纳米粒子的直径是：一个纳米粒子的直径是3535纳米，它纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示等于多少米？请用科学记数法表示.(1(1纳米纳米米米)3535纳米纳米3535米米而而35351010 10103.53.51010（9 9）所以这个纳米粒子的直径为所以这个纳米粒子的直径为3.53.5米米.1 1纳米纳米米米解：解：3.53.58 8（3.53.51010）绝对值较大数的科学记数法：绝对值较大数的科学记数法：a10a10n n绝对值较小数的科学记数法：绝对值较小数的科学记数法：a10a10-n-n(1|a|(1|a|1010，n n为正整数）为正整数）个个0 个个0(n为

10、正整数为正整数);nn1 1纳米纳米米米1 1亿亿=10=108 8几个换算关系几个换算关系1 1万万=10=104 4课堂小结课堂小结1 1、用科学记数法表示：、用科学记数法表示：（1 1）0.000 020.000 02；（2 2）0.000 0030.000 003；（3 3）-0.000 034-0.000 034；（4 4）-0.000 006 4-0.000 006 4；（5 5）0.000 03140.000 0314；（6 6）20130002013000。2 2、用小数表示下列各数：、用小数表示下列各数：（1 1）3.53.51010-5-5；（2 2）9.329.3210108 8课后练习课后练习1.1.计算：计算：(1)(1)(2(21010-6-6)(3.2(3.210103 3)(2)(2(2)(21010-6-6)2 2(10(10-4-4)3 32.2.用科学计数法把用科学计数法把0.0000094050.000009405表表9.4059.4051010n n，那么那么n=_ 课后练习课后练习1.用科学计数法表示下列数：用科学计数法表示下列数：0.000 000 001，0.001 2，0.000 000 345，-0.000 03，0.000 000 010 8 3780 0001纳米纳米=10-91亿亿=108课后练习课后练习