1.1整数和整除的意义.ppt

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1、整数和整除的意义整数和整除的意义整数和整除的意义整数和整除的意义数一数，瞧一瞧，世界真奇妙！1、在数(sh)的时候，用来表示物体个数的数 1，2，3，4，5，叫做2、在正整数1，2，3，4，5，前面添上“”，得到 1，2，3，4，5，叫作3、零那么零究竟是什么涵义呢?1、零表示没有物体。2、零表示计算过程中某种量的基准数。正整数;负整数.既不是正整数，也不是负整数。零和正整数统称为零和正整数统称为自然数自然数正整数正整数,零零,负整数负整数,统称为统称为整数整数整数整数正整数正整数负整数负整数零零自然数 问题问题1l有多少个自然数呢？有多少个自然数呢？l是否有最小的自然数是否有最小的自然数?l

2、多少个整数呢？多少个整数呢？l是否有最大的整数是否有最大的整数?l有最小的正整数？有最小的正整数？l有最大的负整数？有最大的负整数？无数个无数个有，是零有，是零无数个无数个没有没有有，是有，是1有，是有，是-1练一练练一练：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内从下列数中选择适当的数填入相应的圈内12,-7 ,0 ,0.4 ,-23 ,91 ,-8.7512,91正整数正整数负整数负整数整数整数-7,-2312,91,-7,-23,043自然数自然数12,0，91思考思考:1 5名学生参加夏令营名学生参加夏令营,他们想分成人数相等的几个他们想分成人数相等的几个小组进行活动小组进行活动,可以怎样分

3、可以怎样分?如果平均分成如果平均分成3组组,1535，每组每组5人人如果平均分成如果平均分成5组，组，1553，每组每组3人人为什么不能平为什么不能平均分成均分成2组或组或者者4组呢？组呢？下面两组算式中的被除数和除数都是整数，它们的下面两组算式中的被除数和除数都是整数，它们的运算结果有什么不同？运算结果有什么不同？（1）24 2=12 （2）6 5 =1.2 21 3=7 1710 =1.7 8421=4 35 6 =5 5看一看：看一看：整除：整数整数a除以整数除以整数b，如果除得的商是，如果除得的商是整数而余数为零，就说：整数而余数为零，就说：a能被能被b整除；或整除；或b能整除能整除a

4、。例题例题 下列哪一个算式的被除数能被除数整除？下列哪一个算式的被除数能被除数整除？103 ；488 ；64 解：因为解：因为 103=3 1，488=6，6 4=1.5，所以，被除数能被除数整除的算式是所以，被除数能被除数整除的算式是488.问题问题22.61.3=2,能不能说能不能说2.6能被能被1.3整除？整除？答：因为被除数和除数都不是整数，答：因为被除数和除数都不是整数，所以不能说所以不能说2.6能被能被1.3整除。整除。l注意注意整除的条件整除的条件：除数、被除数都是除数、被除数都是整数，且除数不为整数，且除数不为0；被除数除以除数，商是整数而且余数为零。被除数除以除数，商是整数而

5、且余数为零。被除数被除数除数商除数商余数余数 三三 整整 余余 02.5能被能被5整除整除0是自然数是自然数他他们们的的说说法法对对吗吗？在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（整除，请在（）内打）内打“”，不能整除的打，不能整除的打“”.72和和36 17和和34 20和和5 0.5和和5 ()()()()18和和3 19和和38 0.2和和4 17和和3 ()()()()那第一个数能被第那第一个数能被第二个数除尽的呢？二个数除尽的呢？小结：小结：l零和正整数统称为自然数。零和正整数统称为自然数。l正整数、零、负整数，统称为整数正整数、零、负整数，统称为整数。l整数整数a除以整数除以整数b，如果除得的商是整数而余数为，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说零，我们就说a能被能被b整除；或者说整除；或者说b能整除。能整除。l整除与除尽的区别。整除与除尽的区别。拓展拓展一、判断：1、自然数的个数是有限的。2、0既不是正整数，也不是负整数。3、ab=11,则b一定能整除a。4、最小的整数是1。二、填空：算式35=0.6，表示3能被5_.三、如果a表示一个自然数，且 ，写出：（1）紧挨着它，在它后面的两个连续自然数；（2）紧挨着它，在它前面的两个连续自然数。