相似三角形定义第一课时幻灯片.ppt

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1、相似三角形定义第一课时第1页，共44页，编辑于2022年，星期二观察图中两幅图形的形状和大小有什么关系？观察图中两幅图形的形状和大小有什么关系？第2页，共44页，编辑于2022年，星期二第3页，共44页，编辑于2022年，星期二第4页，共44页，编辑于2022年，星期二第5页，共44页，编辑于2022年，星期二EBDCADCEBA第6页，共44页，编辑于2022年，星期二BDCAABCD第7页，共44页，编辑于2022年，星期二ABCBCA第8页，共44页，编辑于2022年，星期二你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，它们的大小不一定相等，形状相同形状相

2、同.第9页，共44页，编辑于2022年，星期二1.相似形定义：相似形定义：我们把我们把形状相同形状相同，大小不同大小不同的两个图形称为相似形的两个图形称为相似形注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。第10页，共44页，编辑于2022年，星期二 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？质属性？（）A A、大小不同、大小不同 B B、大小相同、大小相同 C C、形状相同、形状相同 D D、形状不同、形状不同？C第11页，共44页，编辑于2022年，星期二形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等图形。的图形称为全等图形。

3、2 2、全等图形：、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。注：全等图形是相似图形的特殊情况。第12页，共44页，编辑于2022年，星期二3 3、图形的相似具有、图形的相似具有传递性传递性；图形图形 A A图形图形 B B图形图形 C C如果图形与图形相似，图形与图形相似，如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形那么图形与图形相似。相似。第13页，共44页，编辑于2022年，星期二ABCABC放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的图形和原来的图形相似吗？第14页，共44页，编辑于2022年，星期二你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的

4、形象与你本人相似吗？平面镜呢面镜呢?(A)(B)(C)第15页，共44页，编辑于2022年，星期二1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A A、小东上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似、小东上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B B、商店新买来的一副三角板是相似的、商店新买来的一副三角板是相似的.C C、所有的课本都是相似的所有的课本都是相似的.D D、国旗的五角星都是相似的、国旗的五角星都是相似的.选一选选一选D第16页，共44页，编辑于2022年，星期二2 2、下列哪两个图形是相似图形（、下列哪两个图形是相似图形（）BA A、（、（1 1）与（）与（2 2）B B、（、（1

5、 1）与（）与（3 3）C C、（、（2 2）与（）与（3 3）D D、（、（3 3）与（）与（4 4）（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）第17页，共44页，编辑于2022年，星期二想一想想一想:观察下面的图形观察下面的图形(a)(g),(a)(g),其中哪些是与图形其中哪些是与图形(1)(1)、(2)(2)或或（3 3）相似的？）相似的？第18页，共44页，编辑于2022年，星期二解解:1:1）相似）相似 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里的括号里 试一试试一试2)2)不相似不相似3 3）不相似）不相似4 4）相似）相似5 5）不相似）

6、不相似6 6）不相似）不相似第19页，共44页，编辑于2022年，星期二(1)(2)(3)(4)(7)(8)你能把下面图形分组吗？你能把下面图形分组吗？(5)(6)第20页，共44页，编辑于2022年，星期二对应角对应角对应角对应角？对应边对应边对应边对应边？问题问题问题问题1 1 1 1：这两个三角形是否为相似形？：这两个三角形是否为相似形？：这两个三角形是否为相似形？：这两个三角形是否为相似形？第21页，共44页，编辑于2022年，星期二相似三角形定义相似三角形定义相似三角形定义相似三角形定义：我们把我们把我们把我们把对应角对应角对应角对应角相等、相等、相等、相等、对应边对应边对应边对应边

7、成比例的成比例的成比例的成比例的两个三两个三两个三两个三角形叫做角形叫做角形叫做角形叫做相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形。第22页，共44页，编辑于2022年，星期二表示为：表示为：A AB BC C A ABBCC CABA/B/C/在写两个三角形相似时应把表示在写两个三角形相似时应把表示对应顶点对应顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上。的位置上。AA/B/BCC/AAB/BCC/注意注意读作：读作：A AB BC C相似于相似于 A ABBCC A AB BC C与与 A ABBCC相似相似第23页，共44页，编辑于2022年，星期二用符号语言表示：用符号语言表示：用符号语言表

8、示：用符号语言表示：A=A、B=B、C=C ABCABC（相似三角形的定义可以作为三角形相似的（相似三角形的定义可以作为三角形相似的（相似三角形的定义可以作为三角形相似的（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）一种判定方法）一种判定方法）一种判定方法）第24页，共44页，编辑于2022年，星期二ABCA,B,C,BACDA,C,B,D,以下各组相似正多边形的以下各组相似正多边形的对应角、对应边对应角、对应边有什么关系？有什么关系？合作探究一ab第25页，共44页，编辑于2022年，星期二正三角形正三角形ABCABC正三角形正三角形A A,B B,C C,ABCA,B,C,问题：问题

9、：正三角形正三角形ABCABC与与正三角形正三角形A A,B B,C C,相似，相似，它们的对应角、对应边有什么关系？它们的对应角、对应边有什么关系？角：角：A=A,B=B,C=C,边：边：第26页，共44页，编辑于2022年，星期二正方形正方形ABCDABCD正方形正方形A A,B B,C C,D D,A,C,B,D,BACD问题：问题：正方形正方形ABCDABCD与与正方形正方形A A,B B,C C,D D,相似，它们的对应角、对应边有什相似，它们的对应角、对应边有什么关系？么关系？角：角：A=A,B=B,C=C,边：边：D=D,思考：相似思考：相似正多边形正多边形有怎样的性质有怎样的性

10、质呢？呢？第27页，共44页，编辑于2022年，星期二1.1.下图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？下图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？探究二探究二2.2.对于上图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对于上图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？为验证你的为验证你的猜想，可以用猜想，可以用刻度尺和量角刻度尺和量角器量一量器量一量1.1.对应角相等对应角相等 对应边成比例对应边成比例2.2.具有同样的结论具有同样的结论第28页，共44页，编辑于2022年，星期二多边形相似特征多边形相似特征:相

11、似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形对应角相等，对应边的比相等 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似等，那么这两个多边形相似.相似比相似比:我们把相似多边形我们把相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比多边形相似的定义多边形相似的定义:相似比为相似比为1 1时，相似时，相似的两个图形有什么的两个图形有什么关系？关系？两图形全等两图形全等第29页，共44页，编辑于2022年，星期二ABCDEF2cm3cm那么那么A AB BC C与与D DE EF F对应边的比对应边的比=已知已知A AB BCCD DE

12、EF F，AC=2cmAC=2cm，DF=3cmDF=3cm我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母用字母k k k k表示）表示）2:3？问题问题问题问题1 1第30页，共44页，编辑于2022年，星期二CABABC6cm3cmABCABC与与ABCABC相似比相似比k k1 1ABCABC与与ABCABC的的相似比相似比k k2 2=？=？ABCABCABCABC问题问题2 2三角形的前后次序不同，所得相似比不同。三角形的前后次序不同，所得相似比不同。第31页，共

13、44页，编辑于2022年，星期二 归归 纳纳相似多边形的判定相似多边形的判定：如果两个多边形如果两个多边形对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等，那么，那么这两个多边形相似。这两个多边形相似。第32页，共44页，编辑于2022年，星期二例例1 1：如图，四边形：如图，四边形ABCDABCD与与EFGHEFGH相似，求角相似，求角、的大小和的大小和EHEH的长度的长度x x解：解：四边形四边形ABCDABCD与与EFGHEFGH相似相似=C=83A=E=118在四边形在四边形ABCDABCD中中=360=360(78+83+118)=81又又解得：解得：x=28cm 8378ABC

14、D 18cm21cm118EFGHx 24cm第33页，共44页，编辑于2022年，星期二应用相似多边形的性质解决问题：应用相似多边形的性质解决问题：1 1、如图，、如图，ABCABC与与 A A,B B,C C,相似，相似，则则BB,=；BC=BC=；ABC ABC与与 A A,B B,C C,相似比为相似比为 。72ABC12A，B，C，31072404 A A,B B,C C,与与ABCABC相似比为相似比为 。第34页，共44页，编辑于2022年，星期二 如图所示的每组四边形都相似，则：如图所示的每组四边形都相似，则：如图如图1 1，则，则x x=，y y=，=；如图如图2 2，x x

15、=.800 650 800 1250 36xy图图135302015x图图22.5 1.5 90022.5 第35页，共44页，编辑于2022年，星期二第36页，共44页，编辑于2022年，星期二 判断题判断题（1 1）两个菱形一定相似）两个菱形一定相似 。（）（2 2）两个菱形，若最大角相等，则一定相似（）两个菱形，若最大角相等，则一定相似（）（3 3）两个矩形一定相似）两个矩形一定相似 。（）（4 4）两个正方形一定相似。）两个正方形一定相似。（）（5 5）两个正三角形一定相似。）两个正三角形一定相似。（）（6 6）有一个角相等的两个平行四边形）有一个角相等的两个平行四边形 （）（7 7）

16、所有正六边形都相似。）所有正六边形都相似。（）（8 8）所有的直角三角形都相似（）所有的直角三角形都相似（）第37页，共44页，编辑于2022年，星期二 如图所示的两个四边形相似吗？为什么？如图所示的两个四边形相似吗？为什么？ABCD1409060120EFGH70453050解：解：两个四边形不相似两个四边形不相似变式：若变式：若EH=60EH=60，那么这两个四边形相，那么这两个四边形相似吗？似吗？60第38页，共44页，编辑于2022年，星期二1 1、已知、已知A4A4纸的宽度为纸的宽度为21cm21cm，如图将其对折后，所得的矩形都，如图将其对折后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求和原

17、来的矩形相似，求A4A4纸的长度。纸的长度。A421cm对折对折x0.5x21cm解：解：对折后矩形和原来的矩形相似对折后矩形和原来的矩形相似解得：解得：第39页，共44页，编辑于2022年，星期二2 2、现有一、现有一长为长为30cm30cm，宽为，宽为15cm15cm的矩形奔马图，在其四周表上的矩形奔马图，在其四周表上宽为宽为2cm2cm的的木质边框。那么内外边缘所成的矩形相似吗？木质边框。那么内外边缘所成的矩形相似吗？2cm2cm2cm2cm30cm15cm34cm19cm内外边缘所成的矩形不相似。内外边缘所成的矩形不相似。第40页，共44页，编辑于2022年，星期二问题：现有一问题：现

18、有一长为长为30cm30cm，宽为，宽为15cm15cm的矩形奔马图，请动手设计边框，使的矩形奔马图，请动手设计边框，使所得内外边缘所成的矩形相似。所得内外边缘所成的矩形相似。动手动手 设计设计30cm15cm2cm1cm1cm2cm34cm17cm内外边缘所成的矩形相似。内外边缘所成的矩形相似。第41页，共44页，编辑于2022年，星期二回头一看，我想说回头一看，我想说这节课我收获了什么这节课我收获了什么-有哪些东西我上课还没有哪些东西我上课还没有懂有懂-第42页，共44页，编辑于2022年，星期二1.1.相似图形相似图形 相同形状的图形相同形状的图形相似多边形相似多边形性质性质判定判定对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例2 2相似多边形的性质与判定：相似多边形的性质与判定：.相似比相似比相似多边形对应边的比相似多边形对应边的比第43页，共44页，编辑于2022年，星期二第44页，共44页，编辑于2022年，星期二