直线和平面平行性质幻灯片.ppt

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1、直线和平面平行性质第1页，共20页，编辑于2022年，星期一复习旧知复习旧知1.1.线面平行、面面平行判定定理的内容是什么线面平行、面面平行判定定理的内容是什么?判定定理中的线判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件与线、线与面应具备什么条件?两条直线必须相交两条直线必须相交,且两条直线都平行且两条直线都平行于另一个平面。于另一个平面。一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。一个平面，那么这两个平面平行。一线在平面外一线在平面外,一线在平面内一线在平面内;两直两直线互相平行。线互相平行。平面外一条直线与此平面内一条直线平行平面外一条直线

2、与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.直线和平面平行的判定定理是直线和平面平行的判定定理是:定理中的线与线、线与面应具备的条件是定理中的线与线、线与面应具备的条件是:平面和平面平行的判定定理是：平面和平面平行的判定定理是：定理中的线与线、线与面应具备的条件是定理中的线与线、线与面应具备的条件是:第2页，共20页，编辑于2022年，星期一提出问题提出问题:如果已知直线与平面平行，如果已知直线与平面平行，会有什么结论？会有什么结论？提出问题、引入新课提出问题、引入新课直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质第3页，共20页，编辑于2022年，星期一1.掌握直线与平面平行

3、的性质，并会应用性质解决有关掌握直线与平面平行的性质，并会应用性质解决有关问题。问题。2.理解直线与平面平行、直线与直线平行相互转化的思想。理解直线与平面平行、直线与直线平行相互转化的思想。教学重点：直线与平面平行的性质定理及其应用。教学重点：直线与平面平行的性质定理及其应用。教学难点：定理的应用。教学难点：定理的应用。目标引领目标引领第4页，共20页，编辑于2022年，星期一探研新知探研新知探究探究1.1.如果一条直线与平面平行，那么这如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平条直线是否与这个平面内的所有直线都平行？行？这条直线与这个平面内有多少条直线平这条直线与这个

4、平面内有多少条直线平行？行？第5页，共20页，编辑于2022年，星期一探究探究2.2.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？线与这个平面内的直线有哪些位置关系？探研新知探研新知ab a b第6页，共20页，编辑于2022年，星期一探研新知探研新知探究探究3.3.如果一条直线如果一条直线a a与平面与平面平行平行,在什在什么条件下直线么条件下直线a a与平面与平面内的直线平行呢？内的直线平行呢？下面我们来证明下面我们来证明这一结论这一结论.第7页，共20页，编辑于2022年，星期一探研新知探研新知已知：如图，已知：如图，a

5、a，aa，b b。求证：求证：abab。证明：证明：b b，bb aa，aa与与b b无公共点，无公共点，aa，b b，abab。我们可以把这个结论作定理来用我们可以把这个结论作定理来用.第8页，共20页，编辑于2022年，星期一直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。一平面与这个平面的交线与该直线平行。ab符号表示：符号表示：作用：作用：可证明两直线平行。可证明两直线平行。欲证欲证“线线平行线线平行”，可先证明，可先证明“线面平行线面平行”。第9页，共20页，编辑于

6、2022年，星期一直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理:直线与直线平行直线与直线平行直线与平面平行直线与平面平行直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理:判断判断:1.平面外的一条直线只要和平面内的平面外的一条直线只要和平面内的一条一条直线平行，则就可直线平行，则就可以得到这条直线和这个平面平行；（）以得到这条直线和这个平面平行；（）2.若一条直线与一个平面平行，则这条直线若一条直线与一个平面平行，则这条直线并不是并不是和平面内和平面内的的任一条任一条直线平行，它只与该平面内与它直线平行，它只与该平面内与它共面共面的直线平行（）的直线平行（）第10页，共20页，编辑于202

7、2年，星期一探研新知探研新知探究探究4.4.教室内的日光灯管所在的直线教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？线与灯管所在的直线平行？答答:只需由灯管两端向地面只需由灯管两端向地面引两条平行线引两条平行线,过两条平行过两条平行线与地面的交点的连线就是线与地面的交点的连线就是与灯管平行的直线。与灯管平行的直线。第11页，共20页，编辑于2022年，星期一例题示范例题示范例例1 1：有一块木料如图，已知棱：有一块木料如图，已知棱BCBC平行于面平行于面A AC C(1)(1)要经过木料表要经过木料表面面ABCDABCD内的一

8、点内的一点P P和棱和棱BCBC将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？(2)(2)所画的线和面所画的线和面ACAC有什么关系？有什么关系？解：（解：（1 1）过点）过点P P作作EFBCEFBC，分别交棱，分别交棱ABAB，CDCD于点于点E E，F F。连接。连接BEBE，CFCF，则则EFEF，BEBE，CFCF就是应画的线。就是应画的线。PADABBDCCFE（2）因为棱）因为棱BC平行于平面平行于平面AC，平面，平面BC与平面与平面AC交于交于BC，所以，所以BCBC，由（，由（1）知，）知，EFBC，所以，所以，EFBC，因此，因此，EF/BC,EF 平面平面AC,BC平面

9、平面AC.所以所以,EF/平面平面AC.BE、CF显然都与平面显然都与平面AC相交。相交。第12页，共20页，编辑于2022年，星期一例题示范例题示范例例2 2：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。平面，求证：另一条也平行于这个平面。第一步第一步:将原题改写成数学将原题改写成数学符号语言符号语言第二步第二步:分析：怎样进行平分析：怎样进行平行的转化？行的转化？如何作辅助平如何作辅助平面？面？第三步第三步:书写证明过程书写证明过程第13页，共20页，编辑于2022年，星期一例题示范例题示范如图如图,已知直线已知

10、直线a,b,a,b,平面平面,且且a/b,a/,a/b,a/,a,b都在平面都在平面外外.求证求证:b/:b/.证明证明:过过a a作平面作平面,使它与使它与平面平面相交相交,交线为交线为c.c.因为因为a/a/,a,=c,=c,所所以以a/c.a/c.因为因为a/b,a/b,所以所以,b/c.,b/c.又因为又因为cc,b,所以所以b/b/。第14页，共20页，编辑于2022年，星期一1.1.如如果果两两个个相相交交平平面面分分别别经经过过两两条条平平行行直直线线中中的一条的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。那么它们的交线和这两条直线平行。练习反馈：练习反馈：lab第15页，共20页，编

11、辑于2022年，星期一练习反馈练习反馈:2.2.设平面设平面、，a a，b b，c c，且，且a a/b b.求证：求证：a ab bc.c.第16页，共20页，编辑于2022年，星期一拓展运用：拓展运用：1.1.一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个平一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个平面的交线平行。面的交线平行。已知直线已知直线aa平面平面，直线，直线aa平面平面，平面，平面平面平面=b=b，求证求证a/b.a/b.第17页，共20页，编辑于2022年，星期一小结小结 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。线线平行线线平行线面平行线面平行线面平行线面平行 线线平行线线平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理线面平行的线面平行的性质定理性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。第18页，共20页，编辑于2022年，星期一作业：作业：P625P625、6 6题题.第19页，共20页，编辑于2022年，星期一第20页，共20页，编辑于2022年，星期一