直线的倾斜角与斜率PPT讲义幻灯片.ppt

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1、直线的倾斜角与斜率PPT讲义第1页，共23页，编辑于2022年，星期一直角坐标系使几何研究又一次直角坐标系使几何研究又一次腾飞，几何从此跨入了一个新腾飞，几何从此跨入了一个新的时代。让我们给直线插上方的时代。让我们给直线插上方程的程的“翅膀翅膀”吧！吧！第2页，共23页，编辑于2022年，星期一1由一点能否确定一条直线？由一点能否确定一条直线？2观察并回答问题：观察并回答问题：xyBAO11C在在图图中，直中，直线线 AB，AC 都都经过经过哪一点？哪一点？它它们们相相对对于于 x 轴轴的的倾倾斜程度相同斜程度相同吗吗？第3页，共23页，编辑于2022年，星期一问题问题1：如何确定一条直线在直

2、角坐标：如何确定一条直线在直角坐标 系的位置呢？系的位置呢？两点或一点和方向两点或一点和方向问题问题2：如果已知一点还需附加什么条件，：如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？才能确定直线？一点和方向一点和方向问题问题3：如何表示方向？：如何表示方向？用角用角yxo第4页，共23页，编辑于2022年，星期一一般地，平面直角坐标系内，直线向上一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与的方向与 x 轴正方向所成的最小正角轴正方向所成的最小正角 叫做叫做这条直线的倾斜角这条直线的倾斜角xyBAO11 直线的倾斜角定义直线的倾斜角定义直线向上的方向直线向上的方向与与 x 轴正方向轴正方向最小正角最

3、小正角第5页，共23页，编辑于2022年，星期一 一般地，平面直角坐标系内，直线向上一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与的方向与 x 轴正向所成的最小正角轴正向所成的最小正角 叫做这叫做这条直线的倾斜角条直线的倾斜角规定：规定：当直线和当直线和x轴平行或轴平行或 重合时，它的倾斜角为重合时，它的倾斜角为0直线的倾斜角定义直线的倾斜角定义倾斜角的范围：倾斜角的范围：0 0K0K不存在不存在K=0第19页，共23页，编辑于2022年，星期一例例1 1：已知点，：已知点，(1).(1).求直线求直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判断这的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角些直线的

4、倾斜角是锐角还是钝角OxyACB(2).(2).过点过点C C的直线的直线 与线段有公共点，与线段有公共点，求求 的斜率的斜率k k的取值范围的取值范围锐角锐角钝角钝角锐角锐角第20页，共23页，编辑于2022年，星期一例例2 2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1 1，-1-1，2 2和和-3-3的直线的直线 。例题分析例题分析OxyA3A1A2A4(1,1)(1,-1)(1,2)(1,-3)第21页，共23页，编辑于2022年，星期一N(-8,3)M(2,2)因为入射角等于反射角因为入射角等于反射角)0,2(P-反射点反射点()的坐标的坐标求反射点求反射点后过点后过点轴反射轴反射经过经过射出一条光线射出一条光线从从例例P,)3,8(Nx,2,2M2-Oxy22-2P第22页，共23页，编辑于2022年，星期一ktan （90）1直线的倾斜角直线的倾斜角2直线的斜率：直线的斜率：（其中（其中x1x2）定义定义范围范围 第23页，共23页，编辑于2022年，星期一