人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习.docx

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1、人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习的全部内容。13一次函数一。常量、变量： 在一个变

2、化过程中，数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 。二、函数的概念：函数的定义:一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数三、函数中自变量取值范围的求法：（1)用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数.（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围

3、，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、 函数图象的定义：一般的,对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象五、用描点法画函数的图象的一般步骤1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2、描点:(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六、函数有三种表示形式：（1）列表法 （2）图像法

4、(3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念:一般地，形如y=kx（k为常数,且k0)的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数. 一般地，形如y=kx+b (k，b为常数，且k0）的函数叫做一次函数. 当b =0 时，y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。八、正比例函数的图象与性质:（1）图象：正比例函数y= kx (k 是常数，k0）) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 （2）性质：当k0时,直线y= kx经过第三,一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0时，直线y= kx经过二，四象限，从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。

5、九、求函数解析式的方法：待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。1. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0 2. 求ax+b=0（a, b是常数，a0）的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标3. 一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b0（a，b是常数，a0) 从“数的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0 4。 解不等式ax+b0(a，b是常数，a0) 从“形的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分(射线）所对应的的横坐标的取值范围十、一次函数与正比例函

6、数的图象与性质一次函数 概念如果y=kx+b（k、b是常数，k0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx(k0）也叫正比例函数。 图像一条直线性质k0时，y随x的增大（或减小)而增大（或减小)；k0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大). 直线y=kx+b（k0）的位置与k、b符号之间的关系。（1)k0,b0图像经过一、二、三象限；(2）k0，b0图像经过一、三、四象限；（3）k0,b0 图像经过一、三象限；（4）k0,b0图像经过一、二、四象限；（5）k0，b0图像经过二、三、四象限；（6）k0，b0图像经过二、四象限。一次函数表达式的确定求一次函数y=kx+b（k、b是常

7、数，k0)时,需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx（k0）时，只需一个点即可. 5。一次函数与二元一次方程组：解方程组从“数的角度看,自变量(x）为何值时两个函数的值相等并求出这个函数值 解方程组 从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标。练习题一、（每小题3分，共30分）1下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ) Ay= By= Cy= Dy=2下面哪个点在函数y=x+1的图象上( ） A（2，1) B（-2,1） C（2，0） D（2，0）3下列函数中,y是x的正比例函数的是（ ） Ay=2x1 By= Cy=2x2 Dy=2x+14一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ）

8、A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四5若函数y=（2m+1）x2+(12m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ） Am Bm= Cm3 B0k3 C0k3 D0k、“”或“”）17已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（5,-8），则方程组的解是_18已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2,b）,则a=_，b=_19如果直线y=2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_20如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为_，AOC的面积为_三、(共60分）21（14分）根据下列条件,确定函数关系式

9、: （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2)和点（-2，1）22（12分)一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1)求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时,x的值是多少？23（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便,他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后,又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0。4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是2

10、6元，问他一共带了多少千克土豆?24（10分)如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式（2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢？25（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1。1米,B种布料0。4米，可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 求y（元）与x（套）的函数关系式,并求出自变量的取值范围； 当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？