一次函数动点问题最新整理.docx
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2、坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OABC,BC14,A(16,0),C(0,2)。(单位:厘米)若点P、Q分别从C、A同时出发,点P以2cm/s速度由C向B运动,点Q以4cm/s速度由A向O运动,当点Q停止运动时,点P也停止运动。设运动时间为t s(0t=4)。(1)求当t为多少时,四边形PQAB为平行四边形;(2)求当t为多少时,直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的面积比为1:2,求出此时直线PQ的解析式;(3)点P、Q为线段BC、AO上任意两点(不与线段BC、AO的端点重合),且四边形OQPC的面积为10,试说明直线PO一定经过一定点,并求出定点坐标14、 (07年树人期末,14分)
3、 如图,在矩形 ABCD中,AB10cm,BC8cm点P从A出发,沿A、B、C、D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿 DCBA路线运动,到A停止若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm图是点P出发x秒后上APD的面积S1()与x(秒)的函数关系图象;图是点Q出发x秒后AQD的面积S2()与x(秒)的函数关系图象 参照图,求a、b及图中c的值; 求d的值; 设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到点A还需走的路程为y2(cm),请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时
4、间x(秒)的函数关系式,并求出P、Q相遇时x的值 当点Q出发 秒时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm 15、 (08年树人期末,14分)1、 如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线。(1)实验与探究由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B、C的位置,并写出他们的坐标:B、C。(2)归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内作一点P(a,b)关于第一、三象限角平分线l的对称点P的坐标为 (不必证明)(3)运用与拓展:已知点D(1,3),E(1,-4)。试在直线l
5、上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出点Q的坐标。M、N是直线l上的两动点,且MN ,求使四边形DEMN周长最小时M、N两点的坐标。16、 (09年树人期末,本题14分本题)如图所示,直线L:y=ax+10a与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。(1)当OA=OB时,试确定直线L的解析式;图图图(2)在(1)的条件下,如图所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AMOQ于M,BNOQ于N,若AM=8,BN=6,求MN的长.(3)当a取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE
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