初二数学之平面直角坐标系针对性练习(含解析).doc

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1、初二数学之平面直角坐标系针对性练习(含解析)初二数学之平面直角坐标系一选择题（共6小题）1(2016雅安校级模拟）已知点P（a+1，2a3)在第一象限，则a的取值范围是（）Aa1BaCa1D1a2(2015秋乐平市月考）点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2,则点P的坐标一定为（）A（3，2)B（2,3）C（3,2)D以上都不对3(2015金华）点P（4，3）所在的象限是（)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（2015同安区一模）点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是()A（1，2）B（2，1）C(1,2）D（1,2)5（2015春江夏区期中)若过点P和点A（3，2）的直线平行于x轴，

2、过点P和B（1,2）的直线平行于y轴，则点P的坐标为（）A(1，2 ）B（2，2）C（3，1）D（3,2)6（2011秋雁塔区校级月考)已知点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2，且在第三象限则M点的坐标为(）A（3,2）B（2，3)C（3，2）D(2，3)二填空题（共6小题）7（2015春石林县期末）平面直角坐标系内，点M（a+3，a2)在y轴上,则点M的坐标是_8（2015春宜城市期末）已知（a2）2+b+3|=0，则点P（a，b)在第_象限9(2016春柘城县期中）点A(0，3），点B（0，4），点C在x轴上，如果ABC的面积为15，则点C的坐标是_10(2015春济源期末）若点A（a+

3、3，a2）在y轴上，则点M（a，a+2）在第_象限11（2015秋丰润区期末）若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为_12（2015秋平武县期中）已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3,且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是_三解答题(共3小题）13(2015春莘县期末)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为1,ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点（1）写出图中所示ABC各顶点的坐标（2）求出此三角形的面积14（2015秋沭阳县校级期末）如图,已知A（2，3）、B（4,3）、C(1，3）（1）求点C到x轴的距离；（2)求ABC的面积；(3）点P在

4、y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标15(2015春阿拉善左旗校级期中)在图中A(2，4）、B(4，3）、C（5，0),求四边形ABCO的面积初二数学之平面直角坐标系参考答案与试题解析一选择题(共6小题)1（2016雅安校级模拟）已知点P（a+1，2a3）在第一象限，则a的取值范围是（)Aa1BaCa1D1a【分析】让横坐标大于0，纵坐标大于0即可求得a的取值范围【解答】解：点P（a+1，2a3）在第一象限，解得：a,故选：B【点评】考查了点的坐标、一元一次不等式组的解集的求法；用到的知识点为：第一象限点的横纵坐标均为正数2（2015秋乐平市月考)点P到x轴的距离为3,到y轴的距

5、离为2，则点P的坐标一定为（）A（3，2）B（2，3）C(3，2)D以上都不对【分析】点P到x轴的距离为3，则这一点的纵坐标是3或3；到y轴的距离为2，那么它的横坐标是2或2,从而可确定点P的坐标【解答】解：点P到x轴的距离为3，点的纵坐标是3或3；点P到y轴的距离为2，点的横坐标是2或2点P的坐标可能为：（2，3）或（2，3）或（2,3）或(2，3），故选D【点评】本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离3（2015金华)点P(4，3）所在的象限是（)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可【解答

6、】解:因为点P（4，3)的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限故选：A【点评】本题考查了点的坐标,解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负4（2015同安区一模）点P（1,2）关于x轴对称的点的坐标是（)A（1，2)B（2，1）C（1，2)D(1，2）【分析】点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P(m，n），然后将题目已知点的坐标代入即可求得解【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选：C【点评】考查平面直角坐标系点的对称性质，解决本题的关键是熟记得出的性质5（20

7、15春江夏区期中）若过点P和点A(3，2)的直线平行于x轴,过点P和B(1,2）的直线平行于y轴，则点P的坐标为（)A（1,2 ）B（2，2）C(3,1）D（3，2）【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点P的纵坐标，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求出点P的横坐标,即可解答【解答】解：过点P和点A（3，2）的直线平行于x轴,P的纵坐标为2，过点P和B（1，2）的直线平行于y轴，点P的横坐标为1,点P的坐标为(1，2)故选：A【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等的性质6（2011秋雁塔区校级月考）已知点

8、M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限则M点的坐标为（)A（3,2）B（2，3）C(3，2）D（2，3）【分析】根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度，再根据第三象限的点的坐标特征解答【解答】解：点M到x轴的距离为3，纵坐标的长度为3，到y轴的距离为2，横坐标的长度为2，点M在第三象限，点M的坐标为（2，3）故选D【点评】本题考查了点的坐标,难点在于到y轴的距离为横坐标的长度，到x轴的距离为纵坐标的长度，这是同学们容易混淆而导致出错的地方二填空题（共6小题）7(2015春石林县期末）平面直角坐标系内，点M（a+3，a2）在y轴上，则点M的坐标是(0，5）【分析】根据y轴上点的

9、横坐标为0列式计算即可得解【解答】解:点M（a+3，a2）在y轴上，a+3=0，解得：a=3，a2=32=5，点M的坐标为（0，5)，故答案为：（0，5）【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键8（2015春宜城市期末)已知（a2)2+|b+3=0，则点P（a，b）在第二象限【分析】根据非负数的性质求出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：由题意得，a2=0，b+3=0,解得a=2，b=3,所以，点P（a，b)即（2,3）在第二象限故答案为：二【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一

10、象限（+，+)；第二象限（,+）；第三象限（,）;第四象限（+,)9（2016春柘城县期中）点A（0,3)，点B（0，4）,点C在x轴上，如果ABC的面积为15,则点C的坐标是（30，0）或(30，0）【分析】根据A、B两点特点，求出线段AB的长度,根据C点特征设出C点坐标，然后利用面积列出一个方程,从而求得点C的坐标【解答】解：点A（0，3)，点B（0,4），AB=1点C在x轴上,设C（x，0），ABC的面积为15，AB|x=15，即：1|x=15解得:x=30点C坐标是:（30，0）,（30，0)故答案为：（30,0），（30,0）【点评】题目考查了平面直角坐标系点的坐标和图形的性质，通过

11、对三角形的面积求解，求出相关点的坐标题目整体较为简单,需要注意的是不要出现漏解现象10（2015春济源期末）若点A（a+3，a2）在y轴上,则点M（a，a+2）在第三象限【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a,从而得到点A的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点A（a+3，a2）在y轴上，a+3=0,a=3，点M的坐标为（3，3+2），即（3,1），点M在第三象限，故答案为：三【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:第一象限（+，+）;第二象限（，+）；第三象限(，）；第四象限（+，）11(2015秋丰润

12、区期末）若点M(a，3）和点N(2，a+b）关于x轴对称,则b的值为5【分析】利用关于x轴对称点的性质,横坐标不变,纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是(x，y），进而得出答案【解答】解：点M（a，3）和点N(2，a+b）关于x轴对称，a=2,a+b=3,解得：b=5,故答案为为：5【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键12(2015秋平武县期中）已知点P到x轴,y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是（3，2)【分析】横坐标的绝对值是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是点到x轴的距离关于y轴对称的点，纵坐标

13、相同，横坐标互为相反数【解答】解：因为点P关于y轴对称的点在第四象限，所以点P在第3象限，点P的坐标是（3，2）【点评】主要考查了点的坐标的意义和对称的特点三解答题（共3小题）13（2015春莘县期末)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为1，ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点(1）写出图中所示ABC各顶点的坐标（2)求出此三角形的面积【分析】(1)根据平面直角坐标系的特点写出各点的坐标即可；（2）根据ABC的面积=S矩形DECFSBECSAFCSADB，即可解答【解答】解：（1)A（3,3），B(（2，2），C（(4，3）;(2）如图所示：SABC=S矩形DECFSBECS

14、ADBSAFC=【点评】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系的坐标的特点是解题的关键14（2015秋沭阳县校级期末）如图，已知A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）（1）求点C到x轴的距离；(2)求ABC的面积；(3）点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标【分析】（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答;（2)根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；（3）设点P的坐标为（0，y），根据ABP的面积为6，A（2，3）、B（4，3），所以，即x3=2，所以x=5或x=1，即可解答【解答】解:（1）C（1,3），|3|=3,点C到x轴的距离为3;（2)A

15、（2,3）、B（4，3）、C（1,3)AB=4（2）=6，点C到边AB的距离为：3（3）=6，ABC的面积为:662=18（3）设点P的坐标为（0，y），ABP的面积为6,A（2,3）、B（4，3）,|x3|=2，x=5或x=1，P点的坐标为（0，5）或(0，1）【点评】本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想15（2015春阿拉善左旗校级期中）在图中A（2，4）、B（4，3）、C（5，0)，求四边形ABCO的面积【分析】分别过点A，B作x轴的垂线，把四边形转化成两直角三角形和一个直角梯形，四边形的面积就是两直角三角形和直角梯形面积的和【解答】解:如图，分别过A，B两点作x轴的垂线，垂足分别为G，H，四边形转化为直角OAG，直角梯形ABHG和直角BCH，S四边形OABC=S三角形OAG+S梯形ABHG+S三角形BCH=24+（4+3）2+31=4+7+1。5=12。5所以四边形OABC的面积是12.5【点评】求不规则图形的面积，通过作辅助线,转化成特殊的图形再求解第8页（共8页）