初二数学-特殊四边形中的动点问题(学生版).doc

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1、初二数学-特殊四边形中的动点问题(学生版) 特殊四边形中的动点问题及解题方法1、 如图,在直角梯形ABCD中,ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动,设运动时间为ts(1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?（3)当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形？2、 如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的外角平

2、分线CF于点F,交ACB内角平分线CE于E(1）试说明EO=FO;(2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论3、 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；（2）当t为何值

3、时，四边形PCDQ构成平行四边形；（3)是否存在某一时刻，使射线QN恰好将ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；(4)探究：t为何值时，PMC为等腰三角形4、直线y= 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点,运动停止点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线OBA运动(1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t(秒），OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S= 485时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标5.已知：如图，在直角梯形中，,

4、以为原点建立平面直角坐标系,三点的坐标分别为，点为线段的中点，动点从点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线的路线移动，移动的时间为秒（1）求直线的解析式；（2)若动点在线段上移动，当为何值时,四边形的面积是梯形面积的？（3）动点从点出发，沿折线的路线移动过程中，设的面积为，请直接写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；ABDCOPxy6.如图，已知中,厘米,厘米，点为的中点(1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的

5、运动速度为多少时，能够使与全等？（2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?AQCDBP四边形中的动点问题课后作业1. 如图,已知AD与BC相交于E,123,BDCD，ADB90，CHAB于H,CH交AD于F。 （1）求证：CDAB；（2）求证：BDEACE;(3）若O为AB中点，求证：OFBE. 2、如图142l，在边长为a的菱形ABCD中，DAB60，E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点，满足A ECF=a，说明:不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形3、在平行四边形中，为的中点，

6、连接并延长交的延长线于点(1)求证：；（2）当与满足什么数量关系时,四边形是矩形,并说明理由 4、如图l480，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G,AG交BD于F，则OE=OF(1）请证明0E=OF（2）解答（1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在AC的延长线上,AGEB,AG交 EB的延长线于 G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由 5、如图,在梯形中,动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段

7、以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒（1）求的长（2）当时，求的值ADCBMN(3）试探究：为何值时,为等腰三角形6. 如图所示，有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动。 （1)试判断四边形PQEF是正方形并证明。 （2）PE是否总过某一定点，并说明理由。（3）四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小，最大？各是多少？7、已知:如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时,P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s）,解答下列问题：（1)当t为何值时，PBQ是直角三角形？（2）设四边形APQC的面积为y（cm2）,求y与t的关系式；是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；5