因式分解的应用知多少.doc

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1、此文件下载后可以自行修改编辑删除因式分解的应用知多少吴育弟 一、密码编译 例1（2016年宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美.现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美 B宜昌游 C爱我宜昌 D美我宜昌分析：对（x2y2）a2（x2y2）b2先因式分解，然后找到每个因式对应的汉字，即可得到结论解：因为（x2y2）a2（x2y2）b2=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b），且xy，x+y，a+b，ab分别对应爱、

2、我、宜、昌，所以结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”.故选C二、探究结果 例2（2016年贺州）n是整数，式子 1（-1）n（n21）计算的结果（）A是0 B总是奇数C总是偶数 D可能是奇数也可能是偶数分析：利用分类讨论思想探索式子 1（1）n（n21）计算的结果，进而得到正确选项解：当n是偶数时， 1（1）n（n21）= 11（n21）=0；当n是奇数时， 1（1）n（n21）=（1+1）（n+1）（n1）=.设n=2k1（k为整数），则=k（k1）.因为0或k（k1）（k为整数）都是偶数，所以选C三、比较大小例3（2016年厦门改编）设6812019 6812018=a，20152016

3、20132018=b，=c，则a，b，c的大小关系是（ ）A. bca B. acb C. bac D. cba分析：求a时，利用乘法分配律可求出；求b时，先将所给式子变形为20152016 （2015 2）（2016+2），再应用整体思想进一步化简计算；求c时，根据提公因式的方法进行整理变形.最后将a，b，c的值进行比较.解：因为a=6812019 6812018=681（2019 2018）=6811=681；b=20152016 20132018=20152016 （2015 2）（2016+2）=20152016 20152016 22015+22016+22= 4030+4032+4= 6；c=680.所以bca.故选A.