青岛版五年级数学上册第四单元《简易方程》ppt课件.pptx

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1、课件课件PPT第四单元第四单元 简易方程简易方程4.1 4.1 方程的认识方程的认识课件课件PPT学习目标学习目标1.让学生结合具体情景，了解方程的含义。2.使学生学会用方程表示简单情景中的等量关系。3.使学生在列方程的过程中，发展抽象和概括的能力。课件课件PPT情景导入情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？盛米粉的碗重20克。这只熊猫一次需要喂一碗米粉。课件课件PPT探索新知探索新知盛米粉的碗重20克米粉重多少克？这只熊猫一次需要喂一碗米粉。课件课件PPT探索新知探索新知米粉重多少克？我们借助天平来研究。课件课件PPT探索新知探索新知如果米粉重x克，那么碗和米

2、粉共重（20+x)克。50克左边重了，（20+x)50 课件课件PPT探索新知探索新知 100克右边重了，（20+x)100课件课件PPT探索新知探索新知这是一个等式。70克平衡了！（20+x)=70米粉重50克。课件课件PPT探索新知探索新知你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？100 x100 x50 xxx102x=1003x+10=100课件课件PPT探索新知探索新知分类整理不等式+20 100+20 5010 100等式含有未知数不含未知数100+100=200 +20=70方程2 =1503 +10=100 含有未知数的等式，叫作方程。+10=15课件课件PPT探索新知探索新

3、知等式不一定是方程。方程一定是等式。等式和方程的关系：等式等式方程课件课件PPT探索新知探索新知 早在公元1650年，古埃及人就在纸草书上写下了含有未知数的问题，14世纪初，我国数学家朱世杰创立了“四元术”（四元相当于四个未知数）这是中国古代数学的一次飞跃。三百年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。掌握了方程，人们会深切地感受到许多用算术方法解起来很难的问题，用方程来解决却轻而易举。课件课件PPT典题精讲典题精讲看图列方程。3 =60+30=100课件课件PPT易错提醒易错提醒错误解答以上式子都是方程。X 515 5=20X 5 20 课件课件PPT

4、易错提醒易错提醒错误分析：未能正确掌握方程的意义。含有未知数的等式，叫作方程。正确解答以上式子都不是方程。第一个不是等式，第二个不含未知数，第三个不是等式。X 515 5=20X 5 20 课件课件PPT学以致用学以致用1、根据天平图，写出数学关系式。100 100=200 x 10=15课件课件PPT学以致用学以致用2.仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出方程。兔子的体重+猴子的体重=熊猫的体重4+=434千克千克43千克课件课件PPT学以致用学以致用3.填一填。书包的价钱+=总价钱 方程：=每盘个数 方程：橡皮的价钱苹果总个数盘子数+2=25 3=12课件课件PPT学以致用学以致用

5、4.下列哪些式子是方程？是方程的打“”。10 m=2()8 n=6()3Y=12()2X+3 10()3X+5X=160()24+6Y=540()课件课件PPT学以致用学以致用5、看图列出方程。X50X2X=50X73166X+73=166课件课件PPT课堂小结课堂小结什么是方程？含有未知数的等式，叫作方程。课件课件PPT第四单元第四单元 简易方程简易方程4.2 4.2 等式的性质（一）等式的性质（一）课件课件PPT学习目标学习目标1.通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2.在观察、操作的过程中，掌握等式的性质。3.培养积极的数学兴趣，体验方程的对称美和数学的严密性。课件

6、课件PPT看图列出方程。X50X2X=50X73166X+73=166复习导入复习导入课件课件PPT情景导入情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？课件课件PPT探索新知探索新知笼重：150克砝码重：500克小金丝猴重多少克？课件课件PPT探索新知探索新知小金丝猴重多少克？小金丝猴的质量+笼的质量=500克 想一想，小金丝猴质量、笼的质量与砝码的质量之间，有着怎样的数量关系？能用一个数量关系式来表示吗？课件课件PPT探索新知探索新知+150=500 如果用表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？怎样求呢？我们可以借助天平来研究。小金丝猴重多少克？课件课件PPT探索新

7、知探索新知活动一：天平两边“同时加”的情况天平两边有什么等量关系？（1）天平两边加相同的物体课件课件PPT探索新知探索新知活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体现在天平两边有什么等量关系？课件课件PPT探索新知探索新知活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体现在天平两边有什么等量关系？为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？课件课件PPT探索新知探索新知用方程怎么表示？（2）天平两边加相同的数为什么天平依然保持平衡呢？等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。=20+10+10课件课件PPT探索新知探索新知（1）天平两边同时减相同的物体你发现了什么?天平

8、两边减去相同的物体，天平仍然平衡。活动二：天平两边“同时减”的情况课件课件PPT探索新知探索新知（2）天平两边同时减相同的数 用方程怎么表示？等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。你发现了什么？小金丝猴重多少克？+10-1020-10课件课件PPT探索新知探索新知回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。10=2010 10 10=2010课件课件PPT探索新知探索新知=350=350，对不对呢？检验：方程左边=+150你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？解：+150-150=50

9、0-150 +150=500=350+150 =500=方程右边答：小金丝猴重350克。所以，=350是方程+150=500的解。小金丝猴重多少克？为什么等式两边同时减150？课件课件PPT探索新知探索新知 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程叫解方程。=350解：+150-150=500-150 +150=500课件课件PPT典题精讲典题精讲解：-10 =70 -10=70=你会解 x 10=70 吗？70X-10课件课件PPT典题精讲典题精讲解：-10 =70+-10=70=你会解 x-10=70 吗？10+108070X-101010课件课件PPT典题精讲典题精讲

10、10你会解 x 10=70 吗？70X-1010解：-10 =70+-10=70=10+80课件课件PPT易错提醒易错提醒错误解答+80=100利用等式的性质求x的值。=180解：+80 80=100+80 课件课件PPT易错提醒易错提醒错误分析：未能正确掌握等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。正确解答+80=100=20解：+80 80=100-80 课件课件PPT学以致用学以致用+8=132.5+=5.3解：+88=138=5解：2.52.5+=5.32.5=2.81.1.解方程。课件课件PPT学以致用学以致用2.2.解方程。-40=15-1.6=1.

11、4解:4040=1540 =55解:1.61.6=1.41.6 =3课件课件PPT学以致用学以致用3.根据图中的数量关系列方程并解答。买这套桌椅一共用120元。桌子的价钱+椅子的价钱总价 40+=120 答：桌子的价钱为80元。解：40+-40=120-40 =80课件课件PPT学以致用学以致用总个数-卖出的个数剩下的个数答：一共有19个。X个卖出6个，还剩13个。4.根据图中的数量关系列方程并解答。6=13 解：-6+6=13+6 =19 课件课件PPT学以致用学以致用小东的体重-小美的体重13千克答：小东重48千克。小东X千克小美35千克我比你重13千克。5.根据图中的数量关系列方程并解答

12、。-35=13解：-35+35=13+35 =48课件课件PPT课堂小结课堂小结使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程叫解方程。等式的性质是什么？什么是解方程？等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。课件课件PPT第四单元第四单元 简易方程简易方程4.3 4.3 等式的性质（二）等式的性质（二）课件课件PPT学习目标学习目标1.在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。2.引入对ax=b这类方程方法的学习。3.能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系。课件课件PPT复习导入复习导入想一想

13、，等式有什么性质？等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。课件课件PPT情景导入情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？课件课件PPT探索新知探索新知金丝猴的体重是2.4千克。这只鹦鹉的体重是多少千克？金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。课件课件PPT探索新知探索新知 金丝猴的体重是2.4千克。金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。想一想：鹦鹉的质量3=金丝猴的质量。如果用表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？3=2.4鹦鹉的体重是多少千克？要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？课件课件PPT探索新知探索新知等式的两边同时加或减

14、同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？猜测活动一：猜测。怎样解方程 3=2.4 呢？课件课件PPT探索新知探索新知等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？活动二：验证活动二：验证.我们可以借助天平来研究。课件课件PPT探索新知探索新知 X20 =20 图中的等量关系可以用哪个方程来表示？课件课件PPT探索新知探索新知 X20 X X20 X观察天平的变化课件课件PPT探索新知探索新知 X X20 X X X20 X课件课件PPT探索新知探索新知 X X20 X X X X20 X X要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？课件课件PPT探索新知探索

15、新知2020 X X20 X X20能用方程来表示等量关系吗?4=204 课件课件PPT探索新知探索新知 4=204 =20你有什么发现？等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。课件课件PPT探索新知探索新知 X10 X1010 X观察天平的变化课件课件PPT探索新知探索新知 X101010 X要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？课件课件PPT探索新知探索新知1010 X10课件课件PPT探索新知探索新知10 X10能用方程来表示等量关系吗?=10课件课件PPT探索新知探索新知你有什么发现？=103=303 3=303等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。可以是0吗？等式两边同时除以

16、同一个数(0不作除数)，等式仍然成立。课件课件PPT探索新知探索新知 等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。这是等式的性质。等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。等式两边同时除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。课件课件PPT探索新知探索新知解：3 =2.4试一试，用等式的性质来求方程 3X=2.4 的解。答：这只鹦鹉重0.8千克.3=2.4 33 =0.8 检验：把0.8代入原方程，看左右两边是否相等。=2.4=30.8 =方程右边所以，x=0.8是方程3x=2.4的解。为什么等式两边除以3？如何检验呢？方程左边=3课件课件PPT典题精讲典题精讲解:10 =12.5

17、求出方程 10=12.5 的解，并检验。1010=12.5 =125方程左边=10 10=12510 =方程右边=12.5你会检验吗？为什么等式两边都乘10？把=125代入原方程，看左右两边是否相等。所以X=125是方程10=12.5 的解。课件课件PPT易错提醒易错提醒错误解答等式两边同时乘或除以同一个数等式仍然成立。（）判断。课件课件PPT易错提醒易错提醒错误分析：未能正确掌握等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。这是等式的性质。正确解答等式两边同时乘或除以同一个数等式仍然成立。（）课件课件PPT学以致用学以致用0.3=2.6 =2 2.64 =1.2 4

18、1.在里填上运算符号，在里填上数。4=1.22.6=2 4 2.65.2(1)(2)课件课件PPT学以致用学以致用()()()2.哪个的值是方程的解。1.5=66=0.35=207=0.84=100=4=9=4=1.2=0.12=20=1.8()课件课件PPT学以致用学以致用3.解方程。2.5=10解：2.52.5=102.5 6=7.8解：66=7.86 =4=46.8课件课件PPT学以致用学以致用4.解方程。+2.5=3.6 5=20.2解：+2.5-2.5=3.6-2.5 =1.1解：55=20.25 =4.04课件课件PPT学以致用学以致用5.看图列方程并求出方程的解。书包的单价4=总

19、价4=50解：4 4=504 =12.5检验：把=12.5代入原方程。方程左边=412.5=50=右边所以=12.5是方程4=50的解。课件课件PPT课堂小结课堂小结这节课学到了什么？等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。这是等式的性质。课件课件PPT第四单元第四单元 简易方程简易方程4.4 4.4 列方程解决简单问题列方程解决简单问题课件课件PPT学习目标学习目标1.让学生初步经历经历解决一步计算的实际问题的学习过程。2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会列方程解决一些简单的实际问题。3.让学生进一步在学习活动中初步感受方程思想。课件课件PPT复习导入复习导入解方

20、程。2.5=10解：2.52.5=102.5 6=7.8解：66=7.86 =4=46.8课件课件PPT情景导入情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。有25只丹顶鹤。丹顶鹤比白鹭多9只。课件课件PPT探索新知探索新知有25只丹顶鹤。丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只？有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只？课件课件PPT探索新知探索新知白鹭有多少只？你能分析丹顶鹤与白鹭之间的数量关系，写出等量关系式吗？丹顶鹤：25只丹顶鹤：比白鹭多9只白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数 课件课件PPT探索新知探索新知

21、白鹭有多少只？白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数 丹顶鹤：25只丹顶鹤：比白鹭多9只你能根据上面这个等量关系式，列方程解答吗？哪个数量用来表示？为什么？课件课件PPT探索新知探索新知白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数 +9=25 解：设 有只。白鹭+9-9=25-9 答：白鹭有16只。丹顶鹤：25只丹顶鹤：比白鹭多9只白鹭有多少只？=16检验：方程左边=+9=16+9=25=方程右边 所以，=16 是方程+9=25的解。课件课件PPT探索新知探索新知等量关系式：设未知数：白天鹅：60只白天鹅的只数是黑天鹅的4倍黑天鹅有多少只？列方程：解方程并检验：黑天鹅的只数4=白天鹅的只数 解：设 有只。黑

22、天鹅4=6044=604 =15检验：方程左边=4=415=60=方程右边 所以，=15 是方程4=60的解。答：黑天鹅有15只。课件课件PPT探索新知探索新知想一想：列方程解决问题的一般步骤是什么？弄清题意找等量关系设未知数列方程解方程并检验+9=25 解：设 有只。白鹭+9-9=25-9 答：白鹭有16只。=16检验：方程左边=+9 =16+9=25=方程右边 所以，=16是方程+9=25的解。白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数 有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只？4=60解：设 有只。黑天鹅4 4=60 4 答：黑天鹅有15只。=15检验：方程左边=4 =415=60=方程

23、右边 所以，=15是方程4=60的解。黑天鹅的只数4=白天鹅的只数有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只？课件课件PPT典题精讲典题精讲小帅的体重1.2小军的体重1.2 1.2 54 1.2 答：小帅的体重是45千克。解：设小帅的体重是千克。我的体重是54千克。你的体重是我的1.2倍。小军小帅小帅的体重是多少千克？1.2 54 45列方程解决问题。课件课件PPT易错提醒易错提醒错误解答青岛胶州湾跨海大桥是当今世界上最长的跨海大桥，比原来世界上最长的巴林沙特阿拉伯跨海大桥还长11.48千米。巴林沙特阿拉伯跨海大桥长25千米，胶州湾跨海大桥全长多少千米？解：设胶州湾跨海大桥全长

24、x千米答：胶州湾跨海大桥全长11.48千米。胶州湾跨海大桥的长度长的长度巴林沙特阿拉伯跨海大桥的长度+=x+25 =36.48x+25-25=36.48-25x=11.48课件课件PPT易错提醒易错提醒错误分析：等量关系错误。列方程解决问题时一定要仔细审题，找好等量关系，列对方程。正确解答25+11.48=36.48（千米）答：胶州湾跨海大桥全长36.48千米。巴林沙特阿拉伯跨海大桥的长度长的长度胶州湾跨海大桥的长度+=课件课件PPT学以致用学以致用1.看图写出等量关系式，并列方程解答。多6米48米米第一条线段的长度+多的长度第二条线段的长度+6=48解：+6-6=48-6 =42课件课件PP

25、T学以致用学以致用我校有32人入选创建文明城市志愿者。一共有280人报名参加竞选。有多少人落选？入选的人数落选的人数总人数32+=28032+32=280-32 答：有248人落选。2.列方程解决问题。=248解：设有人落选。课件课件PPT学以致用学以致用剩下的页数 小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的2倍。这本故事书有多少页？（1）-60=260 （）（2）+60=260 （）（3）2=60 （）（4）2=60 （）看了的页数-=总页数60260 -60 =2603.如果设这本故事书有页，在正确的方程后面画“”。课件课件PPT学以致用学以致用长宽=长方形的面积解：设宽是米。28=

26、420 答：宽是15米。=152828=42028 4.学校篮球场的面积是420平方米。它的长是28米，宽是多少米？课件课件PPT学以致用学以致用5.天安门广场是世界上最大的首都中心广场，天安门广场占地面积44万平方米，比俄罗斯红场多34.9万平方米。俄罗斯红场占地面积是多少万平方米？解：设俄罗斯红场占地面积是万平方米。+34.9=44 答：俄罗斯红场占地面积是9.1万平方米。多的面积俄罗斯红场的面积天安门广场的面积+=+34.9-34.9=44-34.9 =9.1课件课件PPT课堂小结课堂小结想一想：列方程解决问题的一般步骤是什么？弄清题意找等量关系设未知数列方程解方程并检验课件课件PPT第

27、四单元第四单元 简易方程简易方程4.5 4.5 列方程解较复杂的应用题列方程解较复杂的应用题课件课件PPT学习目标学习目标1.通过联系熟悉的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究。2.借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。3.感受列方程解题与日常生活的密切联系。课件课件PPT复习导入复习导入解方程。+2.5=3.6 5=20.2解：+2.5-2.5=3.6-2.5 =1.1解：55=20.25 =4.04课件课件PPT情景导入情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？课件课件PPT探索新知探索新知有38只梅花

28、鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。长颈鹿有多少只？动物园中一共有东北虎和白虎24只。东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只？课件课件PPT探索新知探索新知长颈鹿：梅花鹿：只38只你能画线段图整理一下条件和问题吗？多2只想一想，画图时，应首先画什么，再画什么？先画几份，再画几份？长颈鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只课件课件PPT探索新知探索新知长颈鹿的数量3+2=梅花鹿的数量你能根据线段图，写出等量关系式吗？长颈鹿有多少只？长颈鹿：梅花鹿：只38只多2只课件课件PPT探索新知探索新知长颈鹿的数量3+2=梅花鹿的数量 长颈鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只

29、数比长颈鹿的3倍多2只你能根据上面的等量关系式，列方程解答吗？课件课件PPT探索新知探索新知 长颈鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只长颈鹿的数量3+2=梅花鹿的数量解：设长颈鹿有x只。答：长颈鹿有12只。3+2=38 3+22=382 3=36 33=363 =12 你能试着用等式的性质解这种形式的方程吗？这一步的依据是什么？这一步的依据是什么？课件课件PPT探索新知探索新知长颈鹿的数量3+2=梅花鹿的数量解：设长颈鹿有x只。答：长颈鹿有12只。3+2=38 3+22=382 3=36 33=363 =12想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？弄清题意找等量关系根据等

30、量关系列方程解方程并检验长颈鹿：梅花鹿：只38只多2只课件课件PPT探索新知探索新知为什么要先画白虎的一份？7只24只 东北虎：东北虎和白虎各有多少只？你能画线段图整理一下条件和问题吗？东北虎和白虎一共24只东北虎只数是白虎的7倍这里的表示什么？7又表示什么呢？只 白虎：课件课件PPT探索新知探索新知根据线段图，你能找出等量关系吗？白虎的只数+东北虎的只数=总只数 7只24只只 白虎：东北虎：课件课件PPT探索新知探索新知解：设白虎有只，那么东北虎有7只。7+=16 （7+1）=16东北虎和白虎各有多少只？8 =24 =3 88=248答：白虎有3只，东北虎21只。7=73=21这一步的依据是

31、什么？这一步可以省略。这一步的依据是什么？答案要与方程的解对应起来。课件课件PPT典题精讲典题精讲一个长方形池塘的周长是300米。它的长是100米，宽是多少米？解：设宽是x米。答：宽是50米。（100+）2=300（100+）22=3002100+=150 100+-100=150-100 =50课件课件PPT易错提醒易错提醒错误解答58x-1062=105578 列方程。2011年我国民用汽车保有量为105578万辆，比2001年保有量的58倍还多1062辆。2001年我国民用汽车保有量是多少万辆？如果设2001年我国民用汽车保有量是x万辆，请列出方程。课件课件PPT易错提醒易错提醒错误分析

32、：方程错误，没有找准等量关系。正确解答2001年我国民用汽车保有量58+多出的辆数=2011年我国民用汽车保有量58x+1062=105578 课件课件PPT学以致用学以致用 1、解方程 16x-7x=27 解：（16-7）=27 这一步的依据是什么？9=27 99=279 =3这一步的依据是什么？课件课件PPT学以致用学以致用2、解方程 5 8=3.2 解：5 -8 =3.2 这一步的依据是什么？5 =11.2 5 =11.2 =2.24这一步的依据是什么？+8+8 5 5课件课件PPT学以致用学以致用3x-25=200 客车的速度3-少的千米数=动车的速度3.看图写出数量关系式，并列出方程

33、。等量关系式：方程：客车速度：动车速度：每小时km每小时200km少25km课件课件PPT学以致用学以致用4.青藏铁路全长1956米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米?（先写出等量关系式，再列方程解答）解：设胶济铁路长千米。山东胶济铁路的长度4+多的千米数=青藏铁路全长4+384=19564 =15724+384 384=1956-3844 4=1572 4 =393答：胶济铁路长393千米。课件课件PPT学以致用学以致用5.小红和小丽去买一种奥运纪念邮票，小红买了10张，小丽买了8张，小红比小丽多用了6元，每张邮票多少 元？（先写出等量关系式，再列方程解答）小红买10张花的钱数小丽买8张花的钱数=多花的钱数解：设每张邮票元。2=6 108=6 22=62=3答：每张邮票3元。课件课件PPT课堂小结课堂小结想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？弄清题意找等量关系根据等量关系列方程解方程并检验