湘教版初中数学七年级上册余角和补角ppt课件.pptx

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1、如何测出的度数，请问大家有什么简单的方法？水库堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜水库堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角角(即图中即图中)，(余角和补角湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件互为余角互为余角如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角(简称互余)，也说其中一个角是另一个角的余角.即：即：即：即：是是是是 的余角或的余角或的余角或的余角或 是是是是 的余角。的余角。的余角。的余角。湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件互为补角互为补角 如果如果两个角两个角的和等于一个平角的和等于一个

2、平角，那么说这，那么说这两个角两个角互为互为补角补角(简称互补简称互补)，也，也说其中一说其中一个个角角是另一个是另一个角角的补角的补角.即：即：即：即：是是是是 的补角或的补角或的补角或的补角或 是是是是 的补角。的补角。的补角。的补角。湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件一般式一般式一、填空一、填空 （1 90 ）的余角是）的余角是 ，它的补，它的补角是角是 。90-180-重要提醒：重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角)锐角锐角 的余角是的余角是（90 ）的补角是的补角

3、是（180 ）湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件总结总结:1、互为余角（互余）、互为补角（互补）只与角的大小角的大小有关，与角的位置角的位置无关。2 2、互为余角（互余）、互为补角（互补）是两角间两角间的关系.湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件 的余角的余角 的补角的补角 30 42 54 6223 想一想想一想:1:1、钝角有余角吗？、钝角有余角吗？2、直角有余角吗？、直角有余角吗？60 150 48 138 36 1262737 1173790180没有没有没有没有湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件湘教

4、版初中数学七年级上册余角和补角课件 2（(1)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？(2)这一结论用文字怎么叙述？同 角的余角相等A(等)211又因为=1.已知(如图)，的余角1，2.COB（D湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件(等)同 角的补角相等COB1AD212 2.已知(如图)，的补角1，2.湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件解：解：解：解：设这个角为设这个角为设这个角为设这个角为x x度度度度,则它的余角是则它的余角是则它的余角是则它的余角是 度度度度,它的补角是它的补角是它的补角是它的补角是 度

5、度度度.(90-x)(180-x)依题意依题意,得得180-x=3(90-x)解方程得：解方程得：解方程得：解方程得：x=45x=45x=45x=45即：这个角的度数为即：这个角的度数为即：这个角的度数为即：这个角的度数为45454545例例1已知，一个角的补角等于这个角已知，一个角的补角等于这个角余角的余角的3 3倍，求这个角。倍，求这个角。湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件解：解：解：解：设这个角为设这个角为设这个角为设这个角为x x度度度度,则它的余角是则它的余角是则它的余角是则它的余角是(90-x)(90-x)度度度度,它的补角是它的补角是它的

6、补角是它的补角是（180-x180-x）度度度度.依题意依题意依题意依题意,得（得（得（得（180-x180-x）+2020=3(90-x)=3(90-x)解方程得：解方程得：解方程得：解方程得：x=35x=35x=35x=35 即：这个角的度数为即：这个角的度数为即：这个角的度数为即：这个角的度数为35.35.35.35.已知，一个角的补角加上已知，一个角的补角加上已知，一个角的补角加上已知，一个角的补角加上20202020后等于这后等于这后等于这后等于这个角余角的个角余角的个角余角的个角余角的3 3 3 3倍，求这个角倍，求这个角倍，求这个角倍，求这个角.湘教版初中数学七年级上册余角和补角

7、课件湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件例例2 如图，如图，AOB与与BOD互为余角，互为余角，OC是是BOD的平分线，的平分线，AOB=28，求，求COD的度数的度数.解解解解 因为因为因为因为AOBAOB与与与与BODBOD互为余角，互为余角，互为余角，互为余角，所以所以所以所以BOD BOD=90=90-AOB AOB =90=90-2828=62=62.又因为又因为又因为又因为OCOC是是是是BODBOD的平分线，的平分线，的平分线，的平分线，因此，因此，因此，因此，COD COD 的度数为的度数为的度数为的度数为 3131.28623131所以所以COD=COD=BOD =BOD

8、=6262=3131 如图如图如图如图，BODBOD=118=118，CODCOD 是直角是直角是直角是直角，OCOC 平分平分平分平分AOBAOB，求求求求AOBAOB的度数的度数的度数的度数.解：因为解：因为解：因为解：因为BODBOD=118=118，CODCOD 是直角是直角是直角是直角所以所以所以所以BOBOBOBOC C C C=BODBOD-CODCOD =118118-90 90 =28 28 28 28.又因为又因为又因为又因为OCOC 平分平分平分平分AOBAOB，所以所以所以所以AOBAOB=2=2BOBOBOBOC C C C=56565656 互为余角互为补角对应图形数量关系性 质1+2=90 1+2=180 同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1212.理一理 .今天学习的知识湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件再 见湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件湘教版初中数学七年级上册余角和补角课件