新人教版二年级上册数学第八单元-数学广角搭配(一)-课件.pptx

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1、第第8 8单元单元 数学广角数学广角搭配（一）搭配（一）搭搭 配配 （一）（一）1学习目标学习目标1.1.能找出简单事物的排列数和组能找出简单事物的排列数和组合数。合数。2.2.掌握对简单事物的排列和组合掌握对简单事物的排列和组合的方法。的方法。3.3.建立有顺序、全面地思考建立有顺序、全面地思考问题的意识，会解决稍复杂问题的意识，会解决稍复杂的排列、组合问题。的排列、组合问题。2复习导入复习导入 密码密码个位上的数字个位上的数字比十位上的数字大。比十位上的数字大。可能是可能是1212。还可能是还可能是2121。一一个密码箱的密码是由个密码箱的密码是由1 1、2 2两个数字组成的两两个数字组成

2、的两位数位数，猜一猜，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？：密码箱的密码可能是多少？12123情景导入情景导入1 1 用用1 1、2 2和和3 3组成两位数，每个两位数的十位数和组成两位数，每个两位数的十位数和个个位数不能一样，能组成几个两位数？位数不能一样，能组成几个两位数？你都知道了什么？你都知道了什么？“十位数和个位数不能一样十位数和个位数不能一样”是什么意思？是什么意思？你有什么办法解决这个问题？你有什么办法解决这个问题？动手试一试，可以摆一摆，动手试一试，可以摆一摆，也可以写一写、画一画。也可以写一写、画一画。4探索新知探索新知2 23 3怎样做才能不重不漏？怎样做才能不重不漏？方法一：

3、方法一：调换位置法调换位置法 1 1 2 212121 1 2 22121 1 11 1 3 313131 1 3 331311 13 32 21 12 2 3 323232 2 3 332322 23 3 用用1 1、2 2和和3 3组成两位数，每个两位数的十位数和组成两位数，每个两位数的十位数和个个位数不能一样，能组成几个两位数？位数不能一样，能组成几个两位数？5探索新知探索新知2 23 3方法一：方法一：调换位置法调换位置法 12122121 1 1131331311 13 32 21 1232332322 23 3方法二方法二：固定十位法固定十位法 十十位位个个位位1 1 2 2方法三

4、方法三：固定个位法固定个位法 十十位位个个位位1 1 3 32 2 1 12 2 3 33 3 1 13 3 2 2 十十位位个个位位2 2 1 1十十位位个个位位3 3 1 11 1 2 23 3 2 21 1 3 32 2 3 3无论采用哪种方法，都要做到有序。无论采用哪种方法，都要做到有序。用用1 1、2 2和和3 3组成两位数，每个两位数的十位数和组成两位数，每个两位数的十位数和个个位数不能一样，能组成几个两位数？位数不能一样，能组成几个两位数？课件课件PPT6情景导入情景导入2 2 有有3 3个数个数5 5、7 7、9 9，任意选取其中，任意选取其中2 2个求和，个求和，得数有几种可

5、能？得数有几种可能？你知道了什么？你知道了什么？“其中其中2 2个个”是什么意思？是什么意思？猜一猜得数有几种可能？猜一猜得数有几种可能？动手动手试一试，可以摆一摆，试一试，可以摆一摆，也可以写一写、画一画。也可以写一写、画一画。课件课件PPT7探索新知探索新知 方法一：列表法方法一：列表法 加数加数 加数加数 和和 5 57 712127 75 512125 59 914149 95 514147 79 916169 97 71616 像像5+7=125+7=12、7+5=127+5=12 ，它它们的和都是们的和都是1212，只能算一种。只能算一种。5 59 914149 95 514147

6、 79 916169 97 716167 79 916169 97 71616 方法二：连线法方法二：连线法 5 57 79 9121214141616 无论无论采用哪种方采用哪种方法，都要做到有序。法，都要做到有序。有有3 3个数个数5 5、7 7、9 9，任意选取其中，任意选取其中2 2个求和，得个求和，得数有几种可能？数有几种可能？8探索新知探索新知 有有3 3个数个数5 5、7 7、9 9，任意选取其中，任意选取其中2 2个组成个组成两位数，一共能组成几个？两位数，一共能组成几个？有有3 3个数个数5 5、7 7、9 9，任意选取其中，任意选取其中2 2个求和，个求和，得数有几种可能？

7、得数有几种可能？6个个3种种 都是都是从从5 5、7 7、9 9这三个数中选这三个数中选2 2个，怎么一个能组成个，怎么一个能组成6 6个，一个却只个，一个却只有有3 3种可能？种可能？9典题精讲典题精讲 某快餐店要推出新菜某快餐店要推出新菜:荤菜有荤菜有深海鱼头、豆瓣墨鱼仔深海鱼头、豆瓣墨鱼仔,素菜有香素菜有香菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇。每菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇。每份饭有一荤一素两个菜份饭有一荤一素两个菜,你知道怎你知道怎样搭配吗样搭配吗?10典题精讲典题精讲解题思路：解题思路：用荤菜的深海鱼头可以搭配素菜的香菇素用荤菜的深海鱼头可以搭配素菜的香菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇鸡、椒香莲藕、五

8、彩蘑菇,有有3 3种方法。用荤菜种方法。用荤菜的豆瓣墨鱼仔可以搭配素菜的香菇素鸡、椒香的豆瓣墨鱼仔可以搭配素菜的香菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇也有莲藕、五彩蘑菇也有3 3种方法。所以共有种方法。所以共有6 6种搭种搭配方法。配方法。11典题精讲典题精讲用红、眼、花三个字能组成几个词语用红、眼、花三个字能组成几个词语？12典题精讲典题精讲解题思路：解题思路：解答这道题时要按照一定的顺序，解答这道题时要按照一定的顺序，首先红放在前面可以组成红眼、红花；首先红放在前面可以组成红眼、红花；眼放在前面可以做出眼红、眼花；花放眼放在前面可以做出眼红、眼花；花放在前面可以组成花眼、花红。在前面可以组成花眼、花

9、红。13典题精讲典题精讲正确解答：正确解答：红眼、红花、红眼、红花、眼红、眼花、眼红、眼花、花眼、花红。花眼、花红。14错误错误解答解答易错提醒易错提醒 3 3乐乐与爷爷、奶奶去照乐乐与爷爷、奶奶去照相相,三人如果站成一排三人如果站成一排,有有()种不同的站法。种不同的站法。15错解分析：错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在没有理解题意错误解答错在没有理解题意,题目求题目求的是排列数的是排列数,而题中所给答案却是组合数。而题中所给答案却是组合数。三人排成一排照相三人排成一排照相,可以先定下一人排第可以先定下一人排第一位一位,再与其他两人排列。如乐乐排第一再与其他两人排列。如乐乐排第一位时位

10、时,可以排成乐乐、爷爷、奶奶可以排成乐乐、爷爷、奶奶,也可也可以排成乐乐、奶奶、爷爷以排成乐乐、奶奶、爷爷;爷爷和奶奶分爷爷和奶奶分别排第一位时别排第一位时,都有都有2 2种排法种排法,共有共有6 6种不种不同的站法。同的站法。16乐乐与爷爷、奶奶去照乐乐与爷爷、奶奶去照相相,三人如果站成一排三人如果站成一排,有有()种不同的站法。种不同的站法。乐乐与爷爷、奶奶去照乐乐与爷爷、奶奶去照相相,三人如果站成一排三人如果站成一排,有有()种不同的站法。种不同的站法。易错提醒易错提醒正确正确解答解答错误错误解答解答3 36 617学以致用学以致用18学以致用学以致用 每每两个人握两个人握1 1次手，次

11、手，3 3人一共握几次手？人一共握几次手？可以通过连线来解决。可以通过连线来解决。一共握了一共握了3 3次手。次手。19学以致用学以致用买买1 1个拼音本，可以怎样付钱？个拼音本，可以怎样付钱？20学以致用学以致用小明从中取出两种书，有几种不同的取法？小明从中取出两种书，有几种不同的取法？21学以致用学以致用有几种穿法？有几种穿法？每次每次上衣穿上衣穿1 1件，件，裤子穿裤子穿1 1条。条。22课堂小结课堂小结 你学会了你学会了哪些知识？哪些知识？排列和组合都要排列和组合都要按照一定的顺序按照一定的顺序才不容易遗漏。才不容易遗漏。1.1.解决摆数的问题解决摆数的问题,关键做到不重复不遗漏关键做

12、到不重复不遗漏,可可以用列举的方法以用列举的方法,先考虑高位先考虑高位,再考虑低位再考虑低位,有有顺序地依次排列顺序地依次排列,一一列举出所有可能的数。一一列举出所有可能的数。2.2.运用组合的知识解决问题时运用组合的知识解决问题时,要先运用连线要先运用连线法或列表法求出组合的可能性法或列表法求出组合的可能性,再解答。任选再解答。任选两个数求和是搭配问题两个数求和是搭配问题,和顺序无关。和顺序无关。23简单的简单的排列问题排列问题数学广角数学广角搭配（一）搭配（一）8返回返回这个密码箱的密码是由这个密码箱的密码是由1 1、2 2两个数字两个数字组成的组成的两两位数。位数。你知道密码箱的密码你知

13、道密码箱的密码可能是多少吗？可能是多少吗？12122121情境导情境导入入用用1 1、2 2和和3 3组成两位数，每个两位数十位数组成两位数，每个两位数十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？和个位数不能一样，能组成几个两位数？探究新知探究新知例例 1 12 21 13 3可以怎么考虑？可以怎么考虑？返回返回用用1 1、2 2和和3 3组成两位数，每个两位数十位数组成两位数，每个两位数十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？和个位数不能一样，能组成几个两位数？探究新知探究新知例例 1 1返回返回1 23 1用用1 1、2 2和和3 3组成两位数，每个两位数十位数组成两位数，每个两位数十位数

14、和个位数不能一样，能组成几个两位数？和个位数不能一样，能组成几个两位数？探究新知探究新知例例 1 1返回返回按按规律做规律做就不乱了。就不乱了。我有点儿乱，怎样我有点儿乱，怎样才才能做到能做到不重不漏呢？不重不漏呢？1 23 12 3可以组成可以组成6 6个个不同的两位数。不同的两位数。1 1、2 2、3 31 1和和3 32 2和和3 31 1和和2 2121213132121313132322323调换位置法调换位置法返回返回十位十位个位个位组成的两位数组成的两位数1 12 23 3固定十位法固定十位法2 2或或3 31 1或或3 31 1或或2 21212或或13132121或或2323

15、3131或或3232能组成能组成6 6个两位数。个两位数。返回返回排列与事物的排列与事物的顺序有关顺序有关用用1 1、2 2和和3 3组成两位数，每个两位数十位数组成两位数，每个两位数十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？和个位数不能一样，能组成几个两位数？例例 1 1用用1 1、2 2和和3 3能组成能组成6 6个两位数，分个两位数，分别是别是1212、1313、2121、2323、3131、3232。返回返回巧巧识识妙妙记记数字排列很简单，数字排列很简单，两个数字排列时。两个数字排列时。交换位置就可以；交换位置就可以；三个数字排列时，三个数字排列时，每个数作十位，每个数作十位，其余数依

16、次组，其余数依次组，十位数字十位数字0 0除外，除外，要牢记在心里边。要牢记在心里边。返回返回1.1.摆一摆，填一填。摆一摆，填一填。课堂练习课堂练习（1 1）用）用5 5、9 9这两张数字卡片可以摆成（这两张数字卡片可以摆成（）个不）个不同的两位数，分别是（同的两位数，分别是（）。（2 2）用三张数字卡片）用三张数字卡片4 4、0 0、6 6可以摆成（可以摆成（）个不）个不同的两位数，分别是（同的两位数，分别是（）。其中最）。其中最大的两位数是（大的两位数是（），最小的两位数是（），最小的两位数是（）。）。2 25959、95954 44040、4646、6060、646464644040返

17、回返回1.1.摆一摆，填一填。摆一摆，填一填。（3 3）一个盒子里装有红色、蓝色、黄色三种一个盒子里装有红色、蓝色、黄色三种不同颜色的玻璃球各一个，芳芳每次从盒子里不同颜色的玻璃球各一个，芳芳每次从盒子里拿出一个球来，一直到全部拿完。按照球被拿拿出一个球来，一直到全部拿完。按照球被拿出的顺序，拿球的方式有出的顺序，拿球的方式有()()种。种。红、蓝、黄红、蓝、黄红、黄、蓝红、黄、蓝蓝、黄、红蓝、黄、红蓝、红、黄蓝、红、黄黄、蓝、红黄、蓝、红黄、红、蓝黄、红、蓝6 6返回返回2.2.刘丽家的电话号码是刘丽家的电话号码是6 3 2 0 6 3 2 0，最后三，最后三个数字是由个数字是由2 2、4

18、4、5 5组成的，猜一猜组成的，猜一猜,刘丽家的电刘丽家的电话号码可能是多少呢？话号码可能是多少呢？刘丽家的电话号码刘丽家的电话号码最后三个数字可能是：最后三个数字可能是：2 2、4 4、5 52 2、5 5、4 44 4、2 2、5 54 4、5 5、2 25 5、2 2、4 45 5、4 4、2 2返回返回3.3.选一选选一选（1 1）用）用4 4、6 6、8 8这三个数字可以组成（这三个数字可以组成（）种）种不同的两位数。不同的两位数。A.3 A.3 B.5 C.6 D.8.B.5 C.6 D.8.（2 2）爸爸、妈妈和苗苗外出照相，如果每两人）爸爸、妈妈和苗苗外出照相，如果每两人合照一

19、张，有（合照一张，有（）种排列方法。）种排列方法。A.2 A.2 B.4 C.6 D.8B.4 C.6 D.8C CC C返回返回4.4.杨洋家的保险箱密码是由数字卡片杨洋家的保险箱密码是由数字卡片4 4、6 6和和8 8组成组成的数的数，他家的保险箱密码是多少？，他家的保险箱密码是多少？杨洋家的保险箱密码杨洋家的保险箱密码可能是：可能是：4 4、6 6、8 84 4、8 8、6 66 6、4 4、8 86 6、8 8、4 48 8、6 6、4 48 8、4 4、6 6返回返回 要想既不重复也不漏掉，就要按照一定的要想既不重复也不漏掉，就要按照一定的顺序顺序进行。进行。用三个不同的数字组成用三

20、个不同的数字组成不重复不重复的的两位数，可以先让每一个数字作十位（或个两位数，可以先让每一个数字作十位（或个位）数字，再把其余的两个数字依次和它组位）数字，再把其余的两个数字依次和它组合。合。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回返回简单的组合问题简单的组合问题数学广角数学广角搭配（一）搭配（一）839复习导复习导入入返回返回用用4 4、6 6和和8 8组成两位数，每个两位数十位数和个组成两位数，每个两位数十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？位数不能一样，能组成几个两位数？464664644848848468688686能组成能组成6 6个两位数个两

21、位数有有3 3个数，个数，5 5、7 7、9 9，任意选取其中，任意选取其中2 2个求个求和，得数有几种可能？和，得数有几种可能？探究新知探究新知例例 2 2把这把这3 3个数个数两个两个两个两个地组合在一起求和，地组合在一起求和，根据和的大小确定得数有几种可能。根据和的大小确定得数有几种可能。返回返回列表法列表法加数加数加数加数和和121214141212161614141616得数有得数有1212、1414 、1616三种三种可能。可能。5 55 57 77 79 99 97 79 95 59 95 57 7两个数的和与两个数的和与顺序没有关系！顺序没有关系！返回返回5 7 95 7 91

22、21216161414得数有得数有三种三种可能。可能。连线法连线法返回返回用两个数字组数，只要把这用两个数字组数，只要把这两个数字两个数字调换位置调换位置，组成的，组成的两个数就不同。两个数就不同。两个数的和，无论两个数怎两个数的和，无论两个数怎样调换位置，和都样调换位置，和都不变不变。排列排列与事物的顺序与事物的顺序有有关，关，组合组合与事物的顺序与事物的顺序无无关关。组合与排列的区组合与排列的区别是什么？别是什么？返回返回解决搭配问题并不难，解决搭配问题并不难，用连线法解答最简单用连线法解答最简单。巧识妙记巧识妙记返回返回1.1.摆一摆，填一填。摆一摆，填一填。课堂练习课堂练习兰兰兰有兰有

23、3 3顶不同的帽子和顶不同的帽子和3 3条不同的围巾，她有条不同的围巾，她有（）种不同的搭配方法）种不同的搭配方法。9 9返回返回2.2.每两个人握一次手，三个人一共握几次手？每两个人握一次手，三个人一共握几次手？三个人一共握三个人一共握3 3次手次手。返回返回3.3.下面有四种球，每班可以借其中的两种，有多少下面有四种球，每班可以借其中的两种，有多少种不同的搭配方法？种不同的搭配方法？有有6 6种不同的搭配方法种不同的搭配方法。返回返回4.4.选一选选一选。（1 1）明明、聪聪和刚刚三人参加乒乓球比赛，每）明明、聪聪和刚刚三人参加乒乓球比赛，每两人之间比赛一场，一共要比赛（两人之间比赛一场，

24、一共要比赛（）场。）场。A.3 A.3 B.4 C.6 D.8B.4 C.6 D.8（2 2）2 2件上衣和件上衣和2 2条裤子，一共有（条裤子，一共有（）种不同的）种不同的穿法。穿法。A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4A AD D返回返回5.5.一种饮品只能搭配一种食品，有几种不同的搭配一种饮品只能搭配一种食品，有几种不同的搭配方法？方法？有有6 6种不同的搭配方法种不同的搭配方法。返回返回用两个数字组数，只要把两个数字用两个数字组数，只要把两个数字调换位置调换位置，组成的两个数就不同，而两个数的和，无论组成的两个数就不同，而两个数的和，无论两个数怎样调换位置，和都

25、不变。所以说组两个数怎样调换位置，和都不变。所以说组合与排列不同，它与顺序合与排列不同，它与顺序没有关系没有关系。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回返回数学数学广角广角搭配搭配（一）（一）8练习二十四练习二十四52用三个不同的数字组成两位数时，先让每用三个不同的数字组成两位数时，先让每一个数字（一个数字（0 0除外）作十位数字，再把其除外）作十位数字，再把其余的两个数字依次和它组合。余的两个数字依次和它组合。返回返回复习旧知复习旧知如何解答数的排列问题？如何解答数的排列问题？解答数的排列问题用什么方法？应注意些解答数的排列问题用什么方法？应注意些什么？

26、什么？排列时关键是要做到不重复遗漏，我们可排列时关键是要做到不重复遗漏，我们可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。可能的数。返回返回返回返回例：用例：用1 1、2 2、3 3三个数组成个位和十位不三个数组成个位和十位不同的两位数，能组成多少个？同的两位数，能组成多少个？1212、1313、2121、2323、3131、3232如何解答组合问题如何解答组合问题？解答组合问题时可列表或画图来分析。解答组合问题时可列表或画图来分析。返回返回例：从例：从1 1、2 2、3 3三个数中任

27、选三个数中任选2 2个求和，得个求和，得数有几种可能？数有几种可能？1 2 31 2 33 35 54 4排列排列问题与组合问题的区别是什么？问题与组合问题的区别是什么？排列问题与事物的顺序有关，组合问题与排列问题与事物的顺序有关，组合问题与事物的顺序无关。事物的顺序无关。返回返回1.1.3 3名同学坐成一排合影，有多少种坐法名同学坐成一排合影，有多少种坐法？巩固练习巩固练习返回返回3名同学坐成一排合影，有6种坐法。返回返回 2.2.下面下面3 3本书，送给小丽、本书，送给小丽、小清和小红各小清和小红各1 1本，一共有本，一共有多少种送法？多少种送法？返回返回儿童文学儿童文学数学趣题数学趣题自

28、然奥秘自然奥秘小丽小丽小清小清小红小红一共一共有有9 9种种送送法法。3.3.有几种穿法？有几种穿法？有有4 4种不同的穿法。种不同的穿法。返回返回4.4.玲玲从家去上学必须要经过一家医院，玲玲从玲玲从家去上学必须要经过一家医院，玲玲从家到学校有多少种不同的路线？家到学校有多少种不同的路线？4返回返回5.5.用下面用下面3 3枚硬币可以组成多少种不同的币值？枚硬币可以组成多少种不同的币值？1 1角角+5+5角角=6=6角角1 1角角+1+1元元=1=1元元1 1角角5 5角角+1+1元元=1=1元元5 5角角共共3 3种不同的币值种不同的币值。返回返回6.6.小明到新华书店选中四本书，他带的钱

29、只够买小明到新华书店选中四本书，他带的钱只够买其中的任意两本，你知道小明有几种选择吗？其中的任意两本，你知道小明有几种选择吗？海底总海底总动员动员安徒生安徒生经典童话经典童话十万个十万个为什么为什么爱的爱的教育教育小明有小明有6 6种选择。种选择。返回返回7.7.填空。填空。（1 1）有两件不同的上衣和两条不同的裤子，共有（）有两件不同的上衣和两条不同的裤子，共有（）种不同的穿法。）种不同的穿法。（2 2）从）从8 8、1 1、6 6任选两个数字，能组成（任选两个数字，能组成（）个不同的两位数，分别是（）个不同的两位数，分别是（）。）。（3 3）3 3个人排成一排照相，摄影师对他们的位置有个人

30、排成一排照相，摄影师对他们的位置有（）种排列方法。）种排列方法。4 46 68181、8686、1818、1616、6868、61616 6返回返回8.8.下面是快餐店推出的特色菜。下面是快餐店推出的特色菜。如何一荤一素搭配，共有如何一荤一素搭配，共有多少种搭配方法呢？多少种搭配方法呢？荤菜荤菜素菜素菜红烧肉红烧肉小白菜小白菜炖排骨炖排骨辣子鱼辣子鱼土豆丝土豆丝炒豆角炒豆角烧茄子烧茄子43=1243=12（种）（种）口答：共有口答：共有1212种搭配方法。种搭配方法。1 1种荤菜与种荤菜与4 4种素菜共有种素菜共有4 4种种搭配方法。搭配方法。返回返回9.9.买一套衣服，有几种买法？每种买法各要付多少元。买一套衣服，有几种买法？每种买法各要付多少元。5050元元 4848元元 2020元元 3030元元50+20=7050+20=70（元）（元）50+30=8050+30=80（元）（元）48+20=6848+20=68（元）（元）48+30=7848+30=78（元）（元）返回返回1.1.如何解决数的排列问题。如何解决数的排列问题。2.2.排列问题与组合问题的区别。排列问题与组合问题的区别。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回返回