高中数学人教版必修ppt课件：两角和差余弦公式.ppt

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1、肥城一中高一数学组复习复习1.1.三角函数定义三角函数定义在单位圆中在单位圆中点点P P的坐标？的坐标？2 2、两个向量的数量积：、两个向量的数量积：某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上。如图3.1-1所示,小山高BC约为30米,在地平面上有一点A,测得A，C两点间距离约为67米，从A观测电视发射塔的视角（）约为 。求这座电视发射塔的高度。ABCD67303.1-1解:设电视塔高CD=米，=则 =在 中，能否用 把表示出来呢？问题情景：问问题题探探究究?如何用任意角如何用任意角与与 的正弦、的正弦、余弦来表示余弦来表示cos(-)cos(-)？思考：你认为会是思考：你认为会是cos(-)=c

2、os-coscos(-)=cos-cos吗吗?cos30cos30coscos（6060 3030）cos60cos60 cos30cos30 探究探究1 coscos（-）能否用向量推导？能否用向量推导？BAyxo o11A Ax xy yO OC CB BM M+1 11 1P P探究探究2 借助三角函数线来推导借助三角函数线来推导 公式有哪些结构特征？公式有哪些结构特征？叫叫两角差的余弦公式两角差的余弦公式，记作，记作口决口决“C C S SC C S S，符号相反，符号相反”高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和

3、差余弦公式(共21张PPT)cos(cos()coscoscoscossinsinsinsincos(+)=cos(+)=coscos(-)=coscos(-)sinsin(-sinsin(-)=coscos+sin(-sin)=coscos+sin(-sin)=coscos-sinsin=coscos-sinsincos(-)?高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)cos(+)=coscossinsin 公式的结构特征公式的结构特征:左边是复角左边是复角+的余弦的余弦,右边是单角右边是单角、

4、的余弦积与正弦积的差的余弦积与正弦积的差.简记：简记：高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)新知识汇总新知识汇总cos(cos()coscoscoscossinsinsinsincos(cos()coscoscoscossinsinsinsin公式内容公式内容cos(cos()coscoscoscossinsinsinsin高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)例例1:1:求求cos15cos

5、15的值的值.你会求你会求sin75的值了吗？的值了吗？公式的正向应用高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)例3.在ABC中,cosA=,cosB=则cosC的值为()。分析:C=180(A+B)cosC=cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB 已知cosA=35,cosB=513,尚需求sinA,sinB的值。sinA=45,sinB=12

6、13,cosC=35513+451213 =3365。高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)练习：练习：coscos+sinsin=cos(-)coscos+sinsin=cos(-)公式的逆用公式的逆用应用应用3.高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)思考题：思考题：已知已知 都是锐角都是锐角,变角变角:分析：分析：三角函数中一定要注意观三角函数中一定要注意观察角度之间的关系，例如察角度之间

7、的关系，例如高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)小结小结cos(cos()coscoscoscossinsinsinsincos(cos()coscoscoscossinsinsinsin实例实例向量向量公式公式高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)高中数学人教版必修4课件：3.1.1两角和差余弦公式(共21张PPT)