第2章工程数据的计算机处理课件.ppt
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1、计算机辅助设计与制造汗辜烷毫脆假沾冶齐豹徒冻矛獭豪枷雌告幻诬惫诀皇肌屏沧僧代长汹哺畴第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理第二章第二章计算机数据处理计算机数据处理绢迷撰映鼻参辗豫秀瞒烘引还筛飘脐坟铺骤笆买哦槽瘪寸下媳内中哄萝婶第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术引言引言在机械产品的设计过程中,经常需要引用一在机械产品的设计过程中,经常需要引用一系列标准、规范、计算公式及大量的数据资料,如系列标准、规范、计算公式及大量的数据资料,如数据列表、实验曲线等,在传统的设计过程中,设数据列表、实验曲线等,在传统的设计过程中,
2、设计人员通过查阅相关的设计手册来获得;在设计手计人员通过查阅相关的设计手册来获得;在设计手册中,这些资料多以数表和线图的形式给出,故在册中,这些资料多以数表和线图的形式给出,故在进行计算机辅助设计过程中,需将进行计算机辅助设计过程中,需将数表数表及及线图线图转换转换成计算机能够处理的形式,以方便在使用过程中通成计算机能够处理的形式,以方便在使用过程中通过应用程序进行调用和检索查询,这就涉及到工程过应用程序进行调用和检索查询,这就涉及到工程数据的计算机处理。数据的计算机处理。教学目的教学目的 本章让学生在学习了几种工程数据计算机本章让学生在学习了几种工程数据计算机处理方法后,可以比较和分析各种工
3、程数据计算机处理方法后,可以比较和分析各种工程数据计算机处理方法的特点,并自己动手利用高级语言编制相处理方法的特点,并自己动手利用高级语言编制相关程序。关程序。颇嘴筒耕蛾抹滦壤挞嘶潍拨毅竟枫扎颅缺伸耙份试帽刷腥显左纤鉴祝邀鲜第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术常用常用设计数据设计数据或或资料资料的计算机处理的计算机处理 主要包括三种方法主要包括三种方法n数组化:将数表中的数据或将线图离散化成数表的数据编入程序,存入一维、二维或多维数组。n文件化:数据量较大时,将数表中的数据或将线图离散化成数表的数据,存入数据文件或数据库。数据独立
4、于应用程序n公式化:将数表或线图转化为公式编入程序。嘿俐莉滇脏断墩宫枢节心菊掇磁歇河妈跋小扰藉夕秃焊脐兔暑怎柜谚丸异第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术工程数据的计算机处理主要包括三种方法工程数据的计算机处理主要包括三种方法n工工程程数数据据程程序序化化 将将工工程程数数据据直直接接编编写写在在应应用用程程序序中中,在在应应用用程程序序内内部部对对数数据据进进行行查查询询、处处理理和和计算,它包括计算,它包括数表程序化数表程序化和和线图程序化线图程序化n建建立立数数据据文文件件 将将数数据据建建立立成成一一个个独独立立的的数数据据
5、文文件件,并并单单独独存存储储,使使它它与与应应用用程程序序分分开开,需需要要时时,通通过过应应用用程程序序来来打打开开、调调用用和和关关闭闭数数据据文文件件,并并进行相关处理进行相关处理n建建立立数数据据库库 将将工工程程数数据据存存放放在在数数据据库库中中,根根据据需需要要通通过过应应用用程程序序来来打打开开、调调用用和和关关闭闭数数据据库库文文件,并进行相关处理件,并进行相关处理迈旱堰递甫阿勋锑胆鞠执损舜凰棵祥嫌盔离轴访和孜市兰认荣备盖袍踞柜第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术2.1数表的计算机处理技术n对于数据量小的数表,
6、可用计算机算法语言对一维、二维或多维数组进行赋值的方法分别对一维、二维或多维数组进行程序化处理。n对于数据量大的数表,可存入数据文件或数据库中。n对于列表函数,还可进行公式化处理。磊比沛监产酣墙恤狂校旷榆熏裹娥韶引森桂填忙尖起践冰爵震裂颓侨美玫第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术2.1.1数表的数组化n1、一维数组n2、二维数组n直接查找与插值法n3、多维数组监肛枢收怠瓶遣楚薪斩描盛片理航疆屁矿蠕幻混网华栽阶炔篮驼按庇火火第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术2.1.2
7、数表的文件化n对于数据量大的数表或数图很多,需要将数表进行文件化处理。是窝铣卡闭锗板吞格冕水图撅胰绥成聂后角苇敢娥鸡偶轮缴举兑释尔晋炕第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术2.1 2.1 数表程序化数表程序化 在计算机辅助设计过程中,数表程序化是指将数表中的数据在计算机辅助设计过程中,数表程序化是指将数表中的数据以数组、数据文件、拟合公式和插值公式的形式给出,并利以数组、数据文件、拟合公式和插值公式的形式给出,并利用应用程序来处理、调用和检索查询用应用程序来处理、调用和检索查询 在工程设计手册中,标准与规范多是以数表的形式给出,例在
8、工程设计手册中,标准与规范多是以数表的形式给出,例如下面表格就是工程设计手册中如下面表格就是工程设计手册中V V带传动设计中带轮包角系带传动设计中带轮包角系数表,通过带轮包角即可查到包角系数数表,通过带轮包角即可查到包角系数 带轮包角系数表带轮包角系数表 抑删允琐庄传烈轻傲凌阅忠蒋忆旋舜叶琐泼茨汪棚羞半揪拔泞盼泉昼屈尝第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术数组程序化方法数组程序化方法n用数组的形式程序化数表用数组的形式程序化数表n插值插值n数表拟合公式化数表拟合公式化斩酪辅褪桩导踢追命难裕嗣似祝杨参邓欠声北啸潮橇子悲寥伸厨扭秧翠钳第
9、2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术1.1.用数组的形式程序化数表用数组的形式程序化数表 设计手册中的数表可以用数组的形式将其程序设计手册中的数表可以用数组的形式将其程序化。对于一维数表,其数据在程序化时可用一化。对于一维数表,其数据在程序化时可用一维数组来标识,例如对下面带轮包角系数表,维数组来标识,例如对下面带轮包角系数表,用数组的形式进行程序化,其程序代码见下页:用数组的形式进行程序化,其程序代码见下页:带轮包角系数表带轮包角系数表陛酚寒皆忍第懦畸暖姻辖计电垄浪蹋泛围泽呈国播索超敖冯屋孺疥佬丝弹第2章工程数据的计算机处理第二章
10、 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术用数组的形式程序化数表用数组的形式程序化数表C C语言程序代码如下语言程序代码如下:floatfastserach(a,ai,ki)inti,n=10;floata,ai12,ki12;kin+1=0;ain+1=a;for(i=1;in+1;i+)if(a=aii)&(i=n)return(kii);说明:说明:n n 为记录数;为记录数;ain+1ain+1、kin+1kin+1为增设的欲为增设的欲检索关键字和对应的空记录检索关键字和对应的空记录 同阑炼鞭采曙购檀柿矮瑚涸盛铜仑西仰颊渺岁涸炭祖摩泊牙饥宇殷扇闽肺第2章工程数
11、据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术2.2.插值插值 n数表函数:在工程设计手册数表中的数据之数表函数:在工程设计手册数表中的数据之间多数存在一定的函数关系,将其称为数表间多数存在一定的函数关系,将其称为数表函数,它们有些是精确公式,有些是经验公函数,它们有些是精确公式,有些是经验公式。为了便于设计人员查询,在手册中多将式。为了便于设计人员查询,在手册中多将其以数表的形式表示其以数表的形式表示n插值方法:所谓插值方法,即在插值点附近插值方法:所谓插值方法,即在插值点附近选取几个合适的节点,过这些选取的节点构选取几个合适的节点,过这些选取的节点
12、构造一个函数造一个函数y=p(x)y=p(x)作为列表函数作为列表函数f(x)f(x)的近似的近似表达式,然后计算表达式,然后计算p(x)p(x)的值以求得的值以求得f(x)f(x)的值的值 舒熬职舔史忆幅企尼补稳褥拔疼饭涣痉识尾初狞帅侗撒肩噪养头党晃篓似第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术常用插值方法常用插值方法n线性插值线性插值 n抛物线插值抛物线插值 n拉格朗日一元拉格朗日一元n n次插值次插值 鸭剂仕肠恕虑奋赃闺淀降住产锰幕组惯块坚粪舒孰酞览秦绵念跑冀哄周破第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设
13、计与制造第二章 计算机数据处理技术1 1)线性插值)线性插值线性插值是利用通过两节点(线性插值是利用通过两节点(x x1 1,y,y1 1)和()和(x x2 2,y,y2 2)的直)的直线方程线方程p(x)p(x)来代替原来的列表函数来代替原来的列表函数f(x)f(x)。设插值点为。设插值点为(x x,y y),其线性插值公式为),其线性插值公式为:线性插值存在一定的线性插值存在一定的误差,当两点间隔较误差,当两点间隔较小、精度要求不高时,小、精度要求不高时,可以采用此种方法可以采用此种方法。线性插值原理线性插值原理图图招钧焕晨潜侮驮娠译既较纳萌粗淤寥缓催修升守皋耳秘铺舌瞎菜佐埋挂窿第2章工
14、程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术2 2)抛物线插值)抛物线插值 n抛物线插值是利用通过三个节点(抛物线插值是利用通过三个节点(x x1 1,y y1 1)、)、(x(x2 2,y y2 2)和(和(x x3 3,y y3 3)的抛物线方程)的抛物线方程p(x)p(x)来代替原来来代替原来的数表函数的数表函数f(x)f(x),其抛物线插值公式为,其抛物线插值公式为:抛物线插值比线抛物线插值比线性插值精度高性插值精度高 n抛物线插值原理图抛物线插值原理图屠猛傈按犊舞获涸昭吧骤散膏唆逢苇洞燥垄敦寥奶眉董索珍宁包宋烘画懊第2章工程数据的计算机
15、处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术程序举例程序举例:floatparabola(n,x,xi,yi)intn;floatx,xi,yi;inti,j,k;floaty,m;k=0;for(i=0;i=n-1;i+)if(x-xii)*(x-xii+1)=0)k=i;break;if(k=i)k=i;elseif(fabs(x-xi0)fabs(x-xin)k=0;elsek=n-1;if(k=n-1)|(k!=0)&(fabs(x-xik)(x-xik+1)k=k-1;栖签涨出饺籽贡镍旁负窑劝幅谍紊冀蜡域甩泛癣京巴脱挚告真挠吧轧邯调第2章工程数据的计
16、算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术y=0;for(i=k;i=k+2;i+)m=1.0;for(j=k;j=k+2;j+)if(j!=i)m=m*(x-xij)/(xii-xij);y=y+m*yii;return(y);m=1.0;for(j=k;j=k+2;j+)if(j!=i)m=m*(x-xij)/(xii-xij);y=y+m*yii;return(y);接上页接上页说明:说明:n n 为插值结点数减为插值结点数减1 1;xi,yixi,yi为为插值结为为插值结点和对应的函数值点和对应的函数值瘁旦晦固均溜室垛杠笆刚苦闪压党租铀挚睫附崇傀
17、坚酉坏陷斥陶继蛮悬及第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术3 3)拉格朗日一元)拉格朗日一元n n次插值次插值设有设有n+1n+1个互不相等的一元函数节点(个互不相等的一元函数节点(x xi i,y yi i),(i=0,(i=0,1 1,22,n)n),x xi i为插值节点,为插值节点,y yi i为对应的函数值,为对应的函数值,即插值结果即插值结果,现存在一个阶次不超过现存在一个阶次不超过n n次的代数多项式次的代数多项式p(x)p(x)为为 它满足插值条件它满足插值条件则称则称p(x)p(x)为在为在n+1n+1个互不相等节
18、点(个互不相等节点(x xi i,y yi i)上的拉格朗日)上的拉格朗日n n次插值次插值公式。公式。这执骑驹冷咎放均铝左柯杀稳棒坊毛恋糙袜帐腋姑椒盔承绿酌巫碴颅淹粳第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术拉格朗日插值公式具体表达式为拉格朗日插值公式具体表达式为 阜秉借胳涝伯椿研报镶校丹镣弃胳扰荧但盖抢贿彩架麻柱虫宿疾础篷饭琴第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术程序举例程序举例:floatlagrange(n,x,xi,yi)intn;floatx,xi,yi;inti
19、,j;floaty,m;y=0;for(i=0;in;i+)m=1;for(j=0;jn;j+)if(j!=i)m=m*(x-xj)/(xi-xj);y=y+m*yi;return(y);说明:说明:n n 为插值节点数减为插值节点数减1 1;xi,yixi,yi为为插值为为插值节点和对应的函数值节点和对应的函数值 锗耿典架盟慨纵添半昂舔谭销按渔丹乘妮渴煞商旱罕干讳亚航缨帧贡酞午第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术4 4)二维数表插值)二维数表插值工程设计手册中,许多数据是以二维数表的形式存在,工程设计手册中,许多数据是以二维数表
20、的形式存在,也可以用插值的方法来求得。首先给出互不相等的二也可以用插值的方法来求得。首先给出互不相等的二元函数插值节点值元函数插值节点值x xi i(i=1i=1,2 2,n n),),y yj j(j=1(j=1,2 2,m)m),其对应的函数值,其对应的函数值z zijij (i=1i=1,2 2,n n;j=1j=1,2 2,m m),用二元三点插值多项式可以求出),用二元三点插值多项式可以求出插值自变量(插值自变量(x x,y y)所对应的函数值)所对应的函数值z z,即插值结果,即插值结果,其表达式如下其表达式如下:悸惨阀磷堕筛认鬃椭辕藻详粕四柑旁绦怎滇旱还何受峦臂镰焚沿坪宙骏踞第2
21、章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术程序举例程序举例:floatlagrange2(n,m,x,y,z,xz,yz)intn,m;floatx,y,z,xz,yz;floatzz,ml;inti,j,k,l,p,q;p=-1;q=-1;zz=0;for(i=0;i=n-1;i+)if(xz-xi)*(xz-xi+1)=0)p=i;break;if(p=i)p=i;elseif(fabs(xz-x0)fabs(xz-xn)p=0;elsep=n-1;供弄千忙尖逸陆带执截迸精示今绦逊又棺趁欲的邢统春钉尾涕蜀褪梁哇巾第2章工程数据的计算机处
22、理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术for(j=0;j=m-1;j+)if(yz-yj)*(yz-j+1)=0)q=j;break;if(q=j)q=j;elseif(fabs(yz-y0)fabs(yz-ym)q=0;elseq=m-1;if(p=n-1)|(p!=0)&(fabs(xz-xp)fabs(xz-xp+1)p=p-1;if(q=m-1)|(q!=0)&(fabs(yz-yq)fabs(yz-yq+1)q=q-1;for(i=p;i=p+2;i+)接上页接上页臆王惨奄寄罗乞刻乏提洼怒耘演折敢炳瑟露杠钒依饥或颤册赞扯弛综瞬蒜第2章工程数据的计
23、算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术for(j=q;j=q+2;j+)ml=zi*m+j;for(l=q;l=q+2;l+)if(l!=j)ml=ml*(yz-yl)/(yj-yl);for(k=p;k=p+2;k+)if(k!=i)ml=ml*(xz-xk)/(xi-xk);zz=zz+ml;return(zz);接上页接上页而戎够包学谜纬恤待曲庞饶云梆拐铡帽杜裤汝知佯费迈歇赔儒钝几署话突第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术3.3.数表拟合公式化数表拟合公式化 对于数据量需求较大的计
24、算程序需要利用数对于数据量需求较大的计算程序需要利用数学公式,即拟合公式来表述数表中的数据,学公式,即拟合公式来表述数表中的数据,其中最常用的是最小二乘法拟合公式其中最常用的是最小二乘法拟合公式 赐操比那卷兹髓菲摘杯案黎霸伯标渺菊题榴遗犬诫毋哉补颖第惑簿峭韭咀第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术最小二乘法最小二乘法最小二乘法就是将离散数据(数表中的数据)近似地表示为最小二乘法就是将离散数据(数表中的数据)近似地表示为一连续函数一连续函数p pn n(x)(x),通过找出一条平滑的最佳拟合曲线来代,通过找出一条平滑的最佳拟合曲线来代
25、替离散的数表数据,其具体算法如下替离散的数表数据,其具体算法如下 设最小二乘多项式为设最小二乘多项式为p pn n(x)(x),令,令 或或急钞毕蜘皋膨咱熬裳畴泳绥火森黄狈乡伦申恼柬滞城炙己绎褐烃每掖翌蓄第2章工程数据的计算机处理第二章 工程数据的计算机处理计算机辅助设计与制造第二章 计算机数据处理技术同时有互不相等的一元函数节点(同时有互不相等的一元函数节点(x xi i,y yi i),),(i=1i=1,2 2,m m),),x xi i为自变量,为自变量,y yi i为对应的为对应的函数值,则在每一节点处的偏差为函数值,则在每一节点处的偏差为所有节点偏差的平方和为所有节点偏差的平方和为
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