高二【数学(人教A版)】《椭圆及其标准方程》【教案匹配版】最新国家级中小学课程全高清课件.pptx

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1、高中数学高二上册椭圆及其标准方程（2）年年 级：高一级：高一 学学 科：数学（人教科：数学（人教A A版）版）主讲人：主讲人：学学 校：校：高中数学高中数学高二上册根根据据椭椭圆圆的的几几何何特特征征建建立立适适当当的的直直角角坐坐标标系系明明确确椭椭圆圆上上的的点点满满足足的的几几何何条条件件将将几几何何条条件件转转化化为为代代数数表表示示列列出出方方程程化化简简方方程程检验方程检验方程利用坐标法求利用坐标法求椭圆椭圆方程方程 一一 新课引入新课引入高中数学高中数学高二上册我我们们把把平平面面内内与与两两个个定定点点F F1 1，F F2 2的的距距离离的的和和等等于于常常数数（大大于于F

2、F1 1F F2 2）的的点点的的轨轨迹迹叫叫做做椭椭圆圆（ellipse）这这两两个个定定点点叫叫做做椭椭圆的焦点（圆的焦点（focus）高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册 追问追问1 1：请同学们猜想方程形式是什么，猜想的依据是：请同学们猜想方程形式是什么，猜想的依据是什么？什么？高中数学高中数学高二上册 追问追问1 1：请同学们猜想方程形式是什么，猜想的依据是：请同学们猜想方程形式是什么，猜想的依据是什么？什么？高中数学高中数学高二上册 追问追问1 1：请同学们猜想方程形式是什么，猜想的依据是：请同学们猜想方程形式是什么，猜想

3、的依据是什么？什么？追问追问2 2：同学们是否有信心独立完成这一推导过程？如：同学们是否有信心独立完成这一推导过程？如何推导？何推导？高中数学高中数学高二上册二二 新课讲解新课讲解 高中数学高中数学高二上册二二 新课讲解新课讲解 高中数学高中数学高二上册三三 例题讲解例题讲解高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中

4、数学高二上册 追追问问1 1：解解析析几几何何视视角角下下可可以以通通过过什什么么方方法法确确定定线线段段 PD 的中点的中点 M 的轨迹？的轨迹？高中数学高中数学高二上册追问追问2 2：本题求本题求轨迹问题的基本思路与方法是什么？轨迹问题的基本思路与方法是什么？高中数学高中数学高二上册追问追问2 2：本题求本题求轨迹问题的基本思路与方法是什么？轨迹问题的基本思路与方法是什么？求轨迹方程即是求轨迹上任意的点求轨迹方程即是求轨迹上任意的点 M 的坐标的坐标(x,y)所满足的条所满足的条件，因此必须先搞清楚点件，因此必须先搞清楚点M所满足的条件所满足的条件 本题求本题求轨迹问题的基本思路与方法，即

5、通过建立点轨迹问题的基本思路与方法，即通过建立点M与已知曲与已知曲线上点线上点 P 的联系，利用已知曲线的方程求解的联系，利用已知曲线的方程求解高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册 追追问问3 3：由由例例3 3我我们们发发现现圆圆与与椭椭圆圆的的联联系系，圆圆通通过过哪哪些些方方式式可可以以，得得到到椭圆椭圆.你能由圆通过你能由圆通过“拉伸拉伸”得到椭圆吗？如何得到椭圆吗？如何“拉伸拉伸”？高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册 追问追问1 1：回顾椭圆标准方程推导过程，求点回顾椭圆标准方程推导过程

6、，求点 M 的轨的轨迹方程的方法是什么？迹方程的方法是什么？高中数学高中数学高二上册 追追问问2 2：这这个个题题目目我我们们可可以以利利用用点点M 的的什什么么几几何何性性质质求其轨迹方程？求其轨迹方程？高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册 追问追问3 3：在求解过程中，是否有特殊点需要关注？：在求解过程中，是否有特殊点需要关注？高中数学高中数学高二上册 追问追问3 3：在求解过程中，是否有特殊点需要关注？：在求解过程中，是否有特殊点需要关注？高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册四四 课堂小结课堂小结问题问题2 2 椭圆标准方程有哪些形式？椭圆标准方程有哪些形式？高中数学高中数学高二上册问题问题2 2 椭圆标准方程有哪些形式？椭圆标准方程有哪些形式？高中数学高中数学高二上册问题问题2 2 椭圆标准方程有哪些形式？椭圆标准方程有哪些形式？高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册高中数学高中数学高二上册 明确明确曲线曲线上的点满足的几何条件上的点满足的几何条件将几何条件转化为代数表示列出将几何条件转化为代数表示列出方程方程化简方程化简方程检验方程检验方程高中数学高中数学高二上册五五 课后作业课后作业