沪教版（上海）七年级数学第二学期ppt课件121实数的概念.ppt

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1、12.1 12.1 实数的概念实数的概念回忆一下：我们已经学习过了哪些“数”？自然数、分数、整数、有理数自然数、分数、整数、有理数你能把这些“数”分类吗？有理数有理数正正有理数有理数负有理数负有理数零零或或有理数有理数整数整数分数分数谁能说说“数”的发展史？阅读材料从古埃及到古代中国的数学，都认为任何一个量，总可以用有理数来表示。但是，出生于公元前约470年的古希腊数学家希帕斯发现了一种实际存在的量，却不能表示为两个整数之比。希帕斯所在的毕达哥拉斯学派认为这一发现会撼动他们的数学地位，于是将希帕斯扔到大海淹死了。现在人们知道，这是一个伟大的发现，是人类理性智慧的胜利。把两个边长为1的小正方形通

2、过剪、拼，设法得到一个大正方形.1111 11(1)两个小正方形面积的和是两个小正方形面积的和是;(2)所剪拼成的大正方形面积是所剪拼成的大正方形面积是;其边长是其边长是.22 设大正方形的边长为设大正方形的边长为x，那么，那么x2=2。x这个数与这个数与2有关，我们把它记作有关，我们把它记作 ,读作读作“根号根号2”。是一个有理数吗？是一个有理数吗？它不是整数它不是整数,也不是分数也不是分数.也就是说不是有理数。也就是说不是有理数。=1.4142135623730950488016887242096它不是无限循环小数，而是无限不循环小数。它不是无限循环小数，而是无限不循环小数。=3.1415

3、926 ,象这种无限的不循环小数象这种无限的不循环小数,叫做叫做无理数无理数.你能写出一个无限的不循环小数吗你能写出一个无限的不循环小数吗?如如:1.010010001 面积为面积为3的正方形的边长数的正方形的边长数 ，课本课本P3实数实数有理数有理数正正有理数有理数负有理数负有理数零零无理数无理数正无理数正无理数负无理数负无理数有理数和无理数统称为有理数和无理数统称为实数。实数。或或有理数有理数整数整数分数分数（无限不循环小数）（无限不循环小数）课本课本P4判断下列实数中,哪些是有理数？哪些是无理数？解解:有理数有：有理数有：无理数有：无理数有：正方形的边长正方形的面积246891、填表：、

4、填表：如果正方形的面积为如果正方形的面积为s（s是正整数），是正整数），那么正方形的边长那么正方形的边长 是无理数。是无理数。（填（填“一定一定”“不一定不一定”或或“一定不一定不”）不一定不一定a一定是负数（一定是负数（）实数可以分为正实数和负实数（实数可以分为正实数和负实数（）无限小数都是无理数（无限小数都是无理数（）无理数都是无限小数（无理数都是无限小数（）带根号的数是无理数（带根号的数是无理数（）没有最小的实数（没有最小的实数（）最小的整数是零（最小的整数是零（）任何实数的平方都是非负数（任何实数的平方都是非负数（）正正实数包括正有理数和正无理数（实数包括正有理数和正无理数（）无理数可以分为正无理数和负无理数无理数可以分为正无理数和负无理数（）判断正误，并说明理由：判断正误，并说明理由：1、在下列各数中,哪些是自然数？哪些是分数？哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是实数？2、请你写出三个无理数。实数的分类1、练习册、练习册 习题习题12.1 全部完成全部完成2、认真复习、认真复习 牢记概念牢记概念1、如图，由9个边长为1的小正方形组成，图中阴影部分是正方形，求这个正方形的面积和边长。2、有理数和无理数的区别是什么？例1、比较下列各数的大小：例2、计算下列各值：