高中物理选修31第三章磁场复习课件.ppt

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1、磁场磁场复习复习概述概述本章共有四个概念、两个公式、两个定则。本章共有四个概念、两个公式、两个定则。四个概念：四个概念：磁场、磁感线、磁感强度磁场、磁感线、磁感强度 、匀强磁场匀强磁场两个公式：安培力两个公式：安培力 F=BIl (IlB)洛伦兹力洛伦兹力 f=qvB (vB)两个定则两个定则:安培定则安培定则判断电流的磁场方向判断电流的磁场方向 左手定则左手定则判断磁场力的方向判断磁场力的方向应用：应用：力电综合力电综合圆运动圆运动注：能力上多了注：能力上多了“有空间想象能力有空间想象能力”的要求。的要求。产生产生(安培定则安培定则)作用作用(左手定则左手定则)知识结构知识结构永永 磁磁 体

2、体磁场磁场磁感应磁感应强度强度B磁极之间磁极之间(同名斥同名斥)运动电荷运动电荷受洛仑滋受洛仑滋力作用力作用带电粒子在匀强带电粒子在匀强磁场中的圆运动磁场中的圆运动带电质点在复合带电质点在复合场中的运动场中的运动回旋加速器回旋加速器磁感线磁感线描述描述电电流流、运运动动电电荷荷通电直导线受通电直导线受安培力作用安培力作用通电矩形线圈受通电矩形线圈受安培力矩作用安培力矩作用平衡、变速运动平衡、变速运动磁电式电表磁电式电表质谱仪质谱仪电磁流量计电磁流量计磁流体发电磁流体发电霍尔效应霍尔效应速度选择器速度选择器一、磁场、磁感应强度一、磁场、磁感应强度1.磁场磁场 永磁体周围有磁场。永磁体周围有磁场。

3、电流周围有磁场（奥斯特实验）。电流周围有磁场（奥斯特实验）。分子电流假说分子电流假说:物质微粒内部存在着环形分子电流。物质微粒内部存在着环形分子电流。磁现象的电本质：磁现象的电本质：磁体的磁场和电流的磁场都磁体的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的是由电荷的运动产生的。在变化的电场周围空间产生磁场在变化的电场周围空间产生磁场(麦克斯韦麦克斯韦)2.磁场的基本性质磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用 3.磁感应强度磁感应强度 定义：定义：(定义式定义式)适用条件：适用条件：l 很小很小(检验电流元检验电流元)，且，且 lB。磁感应强度

4、是矢量。磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号单位是特斯拉，符号 1T=1N/(A m)方向：规定为小磁针在该点静止时方向：规定为小磁针在该点静止时N极的指向极的指向4.磁感线磁感线 用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。磁感线的疏密表示磁场的强弱。磁感线都是闭合磁感线都是闭合曲线。曲线。区别于区别于决定式决定式(直电流直电流)(2)要熟记常见的几种磁场的

5、磁感线：要熟记常见的几种磁场的磁感线：(3)安培定则（右手螺旋定则）安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线环绕方向；对直导线，四指指磁感线环绕方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。(4)地磁场：地球的磁场与条形磁体的磁场相似。地磁场：地球的磁场与条形磁体的磁场相似。主要特点是：地磁场主要特点是：地磁场B的水平分量的水平分量(Bx)总是从地总是从地球南极指向北极，而竖直分量球南极指向北极，而竖直分量(By)则南北相反，则南北相反，在南半球垂直地

6、面向上，在北半球垂直地面向下；在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下；在赤道表面上，距离地球表面相等的各点磁感应在赤道表面上，距离地球表面相等的各点磁感应强度相等，且水平向北强度相等，且水平向北.如图所示，如图所示，a、b是直线电流的磁场，是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，是环形电流的磁场，e、f是螺线管电是螺线管电流的磁场，试在各图中补画出电流方流的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向向或磁感线方向 下列说法正确的是下列说法正确的是()A.电荷在某处不受电场力作用，则该处电场电荷在某处不受电场力作用，则该处电场强度为零；强度为零；B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用，一小

7、段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感强度一定为零；则该处磁感强度一定为零；C.表征电场中某点的强度，是把一个检验电表征电场中某点的强度，是把一个检验电荷放到该点时受到的电场力与检验电荷本身荷放到该点时受到的电场力与检验电荷本身电量的比值；电量的比值；D.表征磁场中某点强弱，是把一小段通电导表征磁场中某点强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线的线放在该点时受到的磁场力与该小段导线的长度和电流的乘积的比值长度和电流的乘积的比值电场和磁场性质不同！磁场施力有电场和磁场性质不同！磁场施力有“选择性选择性”有两条垂直交叉但不接触的导线，通以大有两条垂直交叉但不接触的导线，通以大

8、小相等的电流，方向如图所示，问哪些区小相等的电流，方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感强度域中某些点的磁感强度B可能为零？可能为零？()A仅在象限仅在象限；B仅在象限仅在象限；C在象限在象限；D在象限在象限、；E在象限在象限、IIE 例例 在在同同一一平平面面有有四四根根彼彼此此绝绝缘缘的的通通电电直直导导线线，如如图图所所示示，四四导导线线中中电电流流i1=i3i2i4，要要使使O点点磁磁场场增增强强，则则应应切切断断哪哪一一根根导导线线中中的的电流电流()A.切断切断i1 B切断切断i2 C切断切断i3 D切断切断i4D 1.安培力的大小安培力的大小:F=BIL (BIL)说明说明:(1

9、)L是导线的有效长度是导线的有效长度 (2)B一一定定是是匀匀强强磁磁场场，一一定定是是导导线线所所在在处处的磁感应强度值的磁感应强度值.2.安培力的方向安培力的方向左手定则左手定则 注注意意：F一一定定垂垂直直I、B；I、B可可以以垂垂直直可可以以不垂直。不垂直。二、二、磁场对电流的作用磁场对电流的作用BIF 3.安培力矩安培力矩:矩形线圈匝数为矩形线圈匝数为n，边长为边长为l和和L通有通有恒定电流恒定电流I，线圈平面与磁场成线圈平面与磁场成a a角角安培力矩：安培力矩：当当a a=0,即线圈平面即线圈平面 磁感线时，力矩最大磁感线时，力矩最大当当a a=90,即线圈平面即线圈平面磁感线时，

10、力矩最小磁感线时，力矩最小“中性面中性面”a aFFB磁力矩应用：磁电式电表原理磁力矩应用：磁电式电表原理F 如图所示两平行光滑导轨相距为如图所示两平行光滑导轨相距为20cm，金，金属棒属棒MN的质量为的质量为10g，电阻，电阻R=8W W，匀强磁场磁，匀强磁场磁感强度感强度B方向竖直向下，大小为方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动，电源电动势为势为10V，内阻，内阻 r=1W W当电键当电键S闭合时，闭合时，MN处处于平衡求于平衡求:变阻器变阻器R1的取值为多少的取值为多少(设设q q45)解题规范解题规范画侧视图、受力图画侧视图、受力图列出力学方程和电学方程列出力学方程和电学方程求解、解

11、释答案。求解、解释答案。mgFN发散：若有摩擦，使金属棒静止发散：若有摩擦，使金属棒静止，R1的取值为多少？的取值为多少？如图，水平放置的光滑金属导轨如图，水平放置的光滑金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁场的磁感应强度大小为磁感应强度大小为B，方向与导轨平面夹角方向与导轨平面夹角为为，金属棒金属棒a、b的质量为的质量为m，放在导轨上且放在导轨上且与导轨垂直，电源电动势为与导轨垂直，电源电动势为E，定值电阻为定值电阻为R，其余电阻不计，则当电键其余电阻不计，则当电键K闭合时，棒闭合时，棒a、b受到的安培力的大小为多少？方向怎样？受到的安培力的大小

12、为多少？方向怎样？棒的加速度大小为多少？棒的加速度大小为多少？SEBa aMNabR 例例 如如图图所所示示，光光滑滑导导轨轨与与水水平平面面成成角角，导导轨轨宽宽L、匀匀强强磁磁场场磁磁感感应应强强度度为为B、金金属属杆杆长长也也为为L，质质量量为为m，水水平平放放在在导导轨轨上上。当当回回路路总总电电流流为为I1时，金属杆正好能静止。求：时，金属杆正好能静止。求：B至少多大？这时至少多大？这时B的方向如何？的方向如何？若若保保持持B的的大大小小不不变变而而将将B的的方方向向改改为为竖竖直直向向上上，应应把把回回路路总总电电流流I2调调到到多多大大才才能能使使金金属属杆杆保保持持静静止？止？

13、答案：答案：B应垂直于导轨平面应垂直于导轨平面向上，向上，B=mgsin/(I1L)。I2=I1/cos。例例.如如图图所所示示，长长度度为为l、质质量量为为m的的金金属属杆杆，用用两两根根长长度度均均为为h的的金金属属轻轻杆杆接接在在水水平平轴轴OO上上，构构成成框框架架，放放入入匀匀强强磁磁场场中中，磁磁感感强强度度为为B，方方向向竖竖直直向向上上。当当电电键键S闭闭合合一一个个短短时时间间t再再断断开开，短短时时间间t内内电电流流脉脉冲冲I0通通过过框框架架，试试确确定定框框架架偏偏离离竖竖直直平平面面的的最最大大偏偏角角(t时时间间内内框框架架偏偏移移很很小小，可可忽忽略略不计不计)。

14、如图，一金属直杆如图，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线两端接有导线，悬挂于线圈上方，圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面。为使与线圈轴线均处于竖直平面。为使MN垂直纸面向外运动，可以垂直纸面向外运动，可以 A.将将a、c 端接在电源正极，端接在电源正极，b、d端接在电源负极端接在电源负极 B.将将b、d 端接在电源正极，端接在电源正极，a、c 端接在电源负极端接在电源负极 C.将将a、d 端接在电源正极，端接在电源正极，b、c 端接在电源负极端接在电源负极 D.将将a、c 端接在交流电源的一极，端接在交流电源的一极，b、d 端接在交流电源的另一极端接在交流电源的另一极 (自感不计自感不计)

15、ABDabcdNM (2000上海上海)如图，两根平行放置的如图，两根平行放置的长直导线长直导线a 和和b 载有大小相同方向相反载有大小相同方向相反的电流，的电流，a 受到的磁场力大小为受到的磁场力大小为F1，当，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，场后，a受到的磁场力大小变为受到的磁场力大小变为F2。则则此时此时b受到的磁场力大小变为受到的磁场力大小变为()A.F2 B.F1F2 C.F1+F2 D.2F1F2 AabII电流间的作用力也遵守牛三律。电流间的作用力也遵守牛三律。判定安培力作用下物体运动方向判定安培力作用下物体运动方向 常用方法常用方法：电流

16、元受力分析法电流元受力分析法 特殊值分析法特殊值分析法 等效分析法等效分析法 推论分析法推论分析法 I2I1专题三习题专题三习题 如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流针方向的电流I，在其直径，在其直径AB上靠近上靠近B点放点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线线I，电流方向如图中所示，在磁场作用下，电流方向如图中所示，在磁场作用下圆线圈将（圆线圈将（）A向左平动；向左平动；B向右平动；向右平动；C以直径以直径AB为轴转动，为轴转动，并向左运动。并向左运动。D静止不动静止不动C 一根通有电流为一根通有电流为I

17、1的长直导线的长直导线OO竖直放竖直放置，另有一矩形导线框置，另有一矩形导线框abcd的平面放在竖直的平面放在竖直平面内，通有如图所示的电流平面内，通有如图所示的电流I2，OO 到到abcd平面的距离为平面的距离为4r，边长边长ab=cd=5r，ad=bc=6r，且且ab 和和cd 两边所在处的磁感强两边所在处的磁感强度大小均为度大小均为B（由由I1产生）。求产生）。求ab和和cd所受所受安培力的大小，并说明方向。安培力的大小，并说明方向。需要画俯视图需要画俯视图Fab=B5r I2=5BrI2，方方向沿向沿oa向外背离向外背离OO；Fcd=B5r I2=5BrI2,方方向沿向沿do向里指向向

18、里指向OO。带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动一一、洛洛仑仑兹兹力力:运运动动电电荷荷在在磁磁场场中中受受到到的的磁磁场场力力叫洛仑兹力，它是安培力的微观表现。叫洛仑兹力，它是安培力的微观表现。1.洛仑兹力大小洛仑兹力大小(推导推导)得得 当当vB时，时，f=qvB f、v、B三者垂直三者垂直 当当vB时，时，f=0 v与与B成成角，角，f=qvBsin 2.洛仑兹力方向洛仑兹力方向左手定则左手定则 注注意意：四四指指必必须须指指电电流流方方向向，即即正正电电荷荷定定向向移移动动的的方向，负电荷为定向移动方向的反方向。方向，负电荷为定向移动方向的反方向。f一定垂直一定垂直v、

19、B，v、B可以垂直可以不垂直可以垂直可以不垂直3.洛伦兹力洛伦兹力f 特点：特点：a.洛伦兹力总是垂直于洛伦兹力总是垂直于v与与B组成的平面；组成的平面；b.洛伦兹力永远不做功。洛伦兹力永远不做功。即即 f 不改变动能不改变动能Ek，只改变动量，只改变动量(方向方向)。4.应用：带电粒子在匀强磁场中的圆运动应用：带电粒子在匀强磁场中的圆运动 条件：条件：(牛二律牛二律)得半径：得半径：粒子只受洛伦兹力粒子只受洛伦兹力粒子的粒子的vBB匀强磁场匀强磁场 特征方程：特征方程：周期：周期：与与v、R无关无关熟记熟记 区别两种场力：区别两种场力：电场力：电场力：F=qE 磁场力：磁场力：f=qvB 电

20、场力与电荷速度电场力与电荷速度v无关，而磁场只对运无关，而磁场只对运动电荷施力。动电荷施力。在匀强磁场中，在匀强磁场中，F与与v的方向无关，是恒的方向无关，是恒力，且做功，改变动能，使电能和动能相力，且做功，改变动能，使电能和动能相互转化。互转化。在匀强磁场中，在匀强磁场中，f 与与v有关，有关，是变力；总不做功，不会是变力；总不做功，不会 造成能量转化。造成能量转化。例例1.如如图图所所示示，螺螺线线管管两两端端加加上上交交流流电电压压，沿沿着着螺螺线线管管轴轴线线方方向向有有一一电电子子射入，则该电子在螺线管内将做射入，则该电子在螺线管内将做（）A加速直线运动加速直线运动 B匀速直线运动匀

21、速直线运动 C匀速圆周运动匀速圆周运动 D简谐运动简谐运动B 例例2.电视机显象管的偏转线圈示意电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？方向偏转？NNNS 例例3阴阴极极射射线线是是从从阴阴极极射射线线管管的的阴阴极极发发出出的的高高速速运运动动的的粒粒子子流流，这这些些微微观观粒粒子子是是 ；若若在在如如图图所所示示的的阴阴极极射射线线管管中中部部加加上上垂垂直直于于纸纸面面向向里里的的磁磁场场，阴阴极极射射线线将将 (填填“向向上上”“向向下下”“向里向里”“向外向外

22、”)偏转偏转电子电子向下向下 例例4.如图所示，甲、乙、丙三个质量相同、如图所示，甲、乙、丙三个质量相同、带相同正电的小球从同一高度开始自由下落。带相同正电的小球从同一高度开始自由下落。其中丙下落过程中经过一个水平方向的匀强其中丙下落过程中经过一个水平方向的匀强磁场区，乙下落过程中经过一个水平方向的磁场区，乙下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，甲直接落地。若都不计空气阻匀强电场区，甲直接落地。若都不计空气阻力，则落到同一水平地面上时，它们哪个速力，则落到同一水平地面上时，它们哪个速率大？哪个球最后到达地面？率大？哪个球最后到达地面？甲甲乙乙丙丙EB带电粒子在匀强磁场中的匀速带电粒子在匀强磁

23、场中的匀速圆周运动的研究方法圆周运动的研究方法(1)画画轨轨迹迹：依依据据速速度度方方向向向向合合力力方方向向弯弯曲曲，确定轨迹是顺时针转还是逆时针转。确定轨迹是顺时针转还是逆时针转。(2)圆圆心心的的确确定定：若若已已知知带带电电粒粒子子射射入入和和射射出出的的速速度度方方向向，可可作作出出初初速速度度和和末末速速度度的的垂垂线线，其其焦焦点点为为圆圆心心；若若已已知知初初速速度度（或或末末速速度度）的的方方向向和和进进出出磁磁场场的的位位置置可可利利用用圆圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心。上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心。(3)角度间的两个关系角度间的两个关系：速度偏向角速度偏向角j j

24、=半径回旋角半径回旋角a a 半径回旋角半径回旋角a a=对应的弦切角对应的弦切角q q 的的2倍倍(3)半半径径的的确确定定：根根据据数数学学知知识识，解解三三角角形形求求圆运动的半径。圆运动的半径。(4)带电粒子在磁场中运动时间带电粒子在磁场中运动时间t 的确定：的确定：先先求求出出粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动轨轨迹迹对对应应的的圆圆心心角角q q，再由，再由得得(为弧度为弧度)带电粒子在有界匀强磁场中运动带电粒子在有界匀强磁场中运动vvvvvvvvvvvvvv 穿过圆形磁场区穿过圆形磁场区:偏角偏角 经历时间经历时间 注意：注意：由对称性，射出线的反向延长线必由对称性，射出线的反向延

25、长线必过磁场圆的圆心过磁场圆的圆心。v RvO/Or 例题例题1如图所示，一束电子如图所示，一束电子(电量为电量为e)以以速度速度v垂直射入磁感强度为垂直射入磁感强度为B，宽度为，宽度为d的的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是原来入射方向的夹角是30，则电子的质量，则电子的质量是是_，穿透磁场的时间是，穿透磁场的时间是_。若电子能穿过磁场，若电子能穿过磁场，则最小速度应是多大？则最小速度应是多大？穿过时间是多少？穿过时间是多少？v由几何关系找圆运动半径由几何关系找圆运动半径根据物理规律确定半径与其他根据物理规律确定半径与其他量的关系。量

26、的关系。例例1.k-介子衰变的方程为：介子衰变的方程为：k-+0其其中中k-介子和介子和-介子带负的基元电荷，介子带负的基元电荷，0介介子不带电一个子不带电一个k-介子沿垂直于磁场的方介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的衰变后产生的-介子的轨迹为圆弧介子的轨迹为圆弧PB，两两轨迹在轨迹在P点相切，它们的半径及点相切，它们的半径及R k-与与R-之比为之比为2:10介子的轨迹未画出由此可介子的轨迹未画出由此可知知-的动量大小与的动量大小与0的动量大小之比为的动量大小之比为()A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:6C 例例2.如

27、如图图直直线线MN上上方方有有磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场。正正、负负电电子子同同时时从从同同一一点点O以以与与MN成成30 角角的的同同样样速速度度v射射入入磁磁场场（电电子子质质量量为为m，电电荷荷为为e），它它们们从从磁磁场场中中射射出出时时相距多远？射出的时间差是多少？相距多远？射出的时间差是多少？MNBOv 例例3.一一个个质质量量为为m、电电荷荷量量为为q的的带带电电粒粒子子从从x轴轴上上的的P(a，0)点点以以速速度度v，沿沿与与x正正方方向向成成60 的的方方向向射射入入第第一一象象限限内内的的匀匀强强磁磁场场中中，并并恰恰好好垂垂直直于于y轴轴射射出出第第一

28、一象象限限。求求匀匀强磁场的磁感强度强磁场的磁感强度B和射出点的坐标。和射出点的坐标。yxOBvavO射出点的坐标射出点的坐标(0,)(94高考高考)一带电质点，质量为一带电质点，质量为m，电量为，电量为q，以平行于，以平行于ox轴的速度轴的速度v从从y轴上的轴上的a点射入点射入图中第一象限所示的区域为了使该质点图中第一象限所示的区域为了使该质点能从能从x轴上的轴上的b点以垂直于点以垂直于ax 轴的速度轴的速度v 射出，射出，可在适当的地方加一个垂直于可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感平面、磁感强度为强度为B的匀强磁场若此磁场仅分布在一的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形

29、磁场区域的最个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径小半径 (重力忽略不计重力忽略不计)长为长为l的水平极板间，有垂直纸面向内的的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板，板间距离也为间距离也为l，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为m，电量为电量为q的带正电粒子的带正电粒子(不计重力不计重力)，从左，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度边极板间中点处垂直磁感线以速度v平射平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是什么？的办法是什么？(8)一质量为一质量为m，带电量为，带电量为q的粒子以速度的

30、粒子以速度v0从从O点沿点沿y轴的正方向射入磁感强度为轴的正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区域后，从区域后，从b处穿过处穿过x轴，速度方向与轴，速度方向与x轴正向夹角轴正向夹角为为30，如图所示，粒子的重力不计，试求：，如图所示，粒子的重力不计，试求：圆形磁场区域的最小面积圆形磁场区域的最小面积 粒子从粒子从O点进入磁场区域到点进入磁场区域到 达达b点所经历的时间点所经历的时间.定性分析带电粒子在磁场中的运动定性分析带电粒子在磁场中的运动(1)匀强磁场中（匀强磁场中（不计重力）不计重力）初速度初速

31、度力的特点力的特点运动形式运动形式v=0f=0静止静止v/Bf=0匀速直线运动匀速直线运动vBf=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动v与与B夹角夹角q qf=qvBsinq q等距螺旋运动等距螺旋运动(2)非匀强磁场中（非匀强磁场中（不计重力）不计重力）根据速度方向和受力方向判断轨迹的弯曲方向根据速度方向和受力方向判断轨迹的弯曲方向 根据根据v 或或B 的变化判断曲率半径大小的变化。的变化判断曲率半径大小的变化。例题例题1一带电粒子，沿垂直于磁场的方向一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可以看成圆弧，由示，径迹上

32、每一小段都可以看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量粒子的能量逐渐减小逐渐减小(电量不变电量不变)则可判定则可判定()(92gk)A.粒子从粒子从a到到b，带正电；，带正电；B.粒子从粒子从b到到a，带正电；，带正电；C.粒子从粒子从a到到b，带负电；，带负电；D.粒子从粒子从b到到a，带负电，带负电 B例例2 如图所示，水平导线中有恒定电流如图所示，水平导线中有恒定电流I通通过，导线正下方的电子初速度方向与电流过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同，则电子的可能运动情况是：方向相同，则电子的可能运动情况是：A.沿路径沿路径a 运动；运动；B.沿路径沿

33、路径b 运动；运动；C.沿路径沿路径c 运动；运动；D.沿路径沿路径d 运动运动BfD (4)空间中存在着以空间中存在着以x0平面为理想分界平面为理想分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感强面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感强度分别为度分别为B1和和B2，且，且B1 B24 3，方向如图，方向如图所示，现在原点所示，现在原点O处有带等量异号电荷的两处有带等量异号电荷的两带电粒子带电粒子a、b，分别以大小相等的水平初动，分别以大小相等的水平初动量沿量沿x轴正方向和负方向同时射入两磁场中，轴正方向和负方向同时射入两磁场中，且且a带正电，带正电，b带负电若带负电若a粒子在第粒子在第4次经过次经过

34、y轴时，恰好与轴时，恰好与b粒子相遇，试求粒子相遇，试求a粒子和粒子和b粒子粒子的质量之比的质量之比ma mb(不计粒子不计粒子a和和b重力重力)应用：磁电式电表、质谱仪、应用：磁电式电表、质谱仪、回旋加速器回旋加速器质谱仪质谱仪S1S2S3APUBdQ回旋加速器回旋加速器霍尔效应霍尔效应磁流体发电磁流体发电 实际应用实际应用速度选择器速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成正交的匀强磁场和匀强电场组成速速度选择器度选择器+v关于速度选择器关于速度选择器 例例2如如图图所所示示，a、b是是位位于于真真空空中中的的平平行行金金属属板板，a板板带带正正电电，b板板带带负负电电，两两板板间间的的电电场

35、场为为匀匀强强电电场场，场场强强为为E同同时时在在两两板板之之间间的的空空间间中中加加匀匀强强磁磁场场，磁磁场场方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里，磁磁感感拉拉强强度度为为B 一一束束电电子子以以大大小小为为v0的的速速度度从从左左边边S处处沿沿图图中中虚虚线线方方向向入入射射，虚虚线线平平行行于于两两板板，要要想想使使电电子子在在两两板板间间能能沿沿虚虚线运动，则线运动，则v0、E、B之间的关系应该是之间的关系应该是()A.v0=E/B Bv0=B/EC.v0=Dv0=A电磁流量计电磁流量计 电磁流量计广泛应用于测量可导电液体电磁流量计广泛应用于测量可导电液体(如污水如污水)在管中的流量在

36、管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体在单位时间内通过管内横截面的流体的体积的体积)。为了简化，假设流量计是如图。为了简化，假设流量计是如图所示的横截所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的别为图中的a,b,c。流量计的两端与输送的管道相连接流量计的两端与输送的管道相连接(图中虚线图中虚线)。图中流量计的上下两面是金属材料，前。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后表面，当导电的匀强磁场，磁场方

37、向垂直于前后表面，当导电流体稳定的流过流量计时，在管外将流量计上，下表流体稳定的流过流量计时，在管外将流量计上，下表面分别与一串联了电阻面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接。的电流表的两端连接。I表示表示测得的电流值。已知液体的电阻率测得的电流值。已知液体的电阻率 为为，不计电流表的内阻，则此不计电流表的内阻，则此 流体的流量是多少？流体的流量是多少？Q=Sv=I(abcR+)/B 如如图图所所示示为为一一种种获获得得高高能能粒粒子子的的装装置置。环环形形区区域域内内存存在在垂垂直直纸纸面面向向外外，大大小小可可调调节节的的匀匀强强磁磁场场。质质量量为为m,电电量量为为+q的的粒粒子子在在

38、环环中中做做半半径径为为R的的圆圆运运动动。A、B为为两两块块中中心心开开孔孔的的极极板板，原原来来的的电电势势均均为为零零，每每当当粒粒子子飞飞经经A板板时时，A板板的的电电势势升升高高为为+U，B板板的的电电势势仍仍保保持持为为粒粒子子在在两两极极板板间间的的电电场场中中得得到到加加速速。每每当当粒粒子子离离开开时时，A板板电电势势又又降降为为零零。粒粒子子在在电电场场一一次次次次加加速速下动能不断增大，而绕行半径不变。下动能不断增大，而绕行半径不变。(1)设设t=0时时，粒粒子子静静止止在在板板小小孔孔处处，在在电电场场作作用用下下加加速速，并并开开始始绕绕行行第第一一圈圈，求求粒粒子子

39、绕绕行行n圈圈回回到到A板板时时的的总总动动能能En？(2)使粒子始终保持在半径为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕第须周期性递增，求粒子绕第n圈时圈时 磁感应强度磁感应强度Bn？(3)粒子绕行粒子绕行n圈所需的总时间圈所需的总时间tn？（设板间距离小于）设板间距离小于）如图所示厚度为如图所示厚度为h，宽度为宽度为d 的导体放在垂直于它的导体放在垂直于它的磁感应强度为的磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流通过导体板的匀强磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面时，在导体板的上侧面A和下侧面和下侧面A1之间会产生电势之间会产生电势差。这种

40、现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不差。这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差太强时，电势差U，电流电流I和磁感应强度和磁感应强度B的关系为的关系为 ，式中的比例系数式中的比例系数k称为霍尔系数。称为霍尔系数。设电流设电流 I是由电是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电电量为量为e，回答下列问题：回答下列问题：(1)达到稳定状态时，导体板上侧面达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势的电势下下侧面侧面A1的电势（填的电势（填“高于高于”，“低于低于”，或，或“等于等于”）(2)电子所受的洛伦兹力的大小为电子所受的洛伦兹力的大小为

41、 。(3)当导体上下两侧面之间的电势差为当导体上下两侧面之间的电势差为U时，电子所受时，电子所受静电力的大小为静电力的大小为 。(4)霍尔系数为霍尔系数为k=。目目前前世世界界上上正正在在研研究究的的一一种种新新型型发发电电机机叫叫做做磁磁流流体体发发电电机机。这这种种发发电电机机与与一一般般发发电电机机不不同同，它它可可以以直直接接把把内内能能转转化化为为电电能能，它它的的发发电电原原理理是是：将将一一束束等等离离子子体体(既既高高温温下下电电离离的的气气体体，含含有有大大量量带带正正电电和和带带负负电电的的微微粒粒，而而从从整整体体来来说说呈呈中中性性)喷喷射射入入磁磁场场，如如图图所所示

42、示磁磁场场中中A、B金金属属板板上上会会聚聚集集电电荷荷，产产生生电电压压。设设A、B两两平平行行金金属属板板的的面面积积为为S，彼彼此此相相距距L，等等离离子子体体的的导导电电率率为为p（即即电电阻阻率率的的倒倒数数），喷喷入入速速度度为为v，板板间间磁磁感感应应强强度度B与与气气流流方方向向垂垂直直，与与板板相相连连的的电电阻阻的的阻阻值为值为R。问流过问流过R的电流的电流 I为多少？为多少？I=vBLpS/(L+RpS)粒子在复合场中的运动粒子在复合场中的运动 如图所示，匀强电场如图所示，匀强电场E=4V/m，水平向左，匀强水平向左，匀强磁场磁场B=2T，垂直纸面向里，垂直纸面向里，m=

43、1g带正电的小物带正电的小物块块A，从从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，它滑它滑0.8m到到N点时就离开壁做曲线运动，在点时就离开壁做曲线运动，在P点点小物块小物块A瞬间受力平衡，此时其速度与水平方向瞬间受力平衡，此时其速度与水平方向成成45 角，设角，设P与与M的高度差为的高度差为1.6m(g取取10m/s2)求：求：(1)A沿壁下滑时摩擦力做的功沿壁下滑时摩擦力做的功?(2)P到到M的水平距离的水平距离?610-3J；0.6m 如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为球，其质量为m，带电量是，带电量是q，小球可在，小

44、球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是场强度是E，磁感强度是，磁感强度是B，小球与棒的动，小球与棒的动摩擦因数为摩擦因数为m m，求小球由静止沿棒下落的最，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度大加速度和最大速度 (设小球带电量不变设小球带电量不变)若小球带负电，情况又怎样呢？若小球带负电，情况又怎样呢？BEmgf=m mNNqvBqE若将电场方向改为向左，情况若将电场方向改为向左，情况又怎样呢？又怎样呢？如图所示，在如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强轴上方有匀强电场，

45、场强为为E；在；在x轴下方有匀强磁场，磁感强度为轴下方有匀强磁场，磁感强度为B，方向如图，在，方向如图，在x轴上有一点轴上有一点M，离，离O点距离点距离为为l现有一带电量为现有一带电量为q的粒子，从静止开的粒子，从静止开始释放后能经过始释放后能经过M点求如果此粒子放在点求如果此粒子放在y轴轴上，其坐标应满足什么关系？上，其坐标应满足什么关系？(重力忽略不重力忽略不计计)(5)如图所示，如图所示，xOy为水平平面，为水平平面，yOz为竖为竖直平面，在该空间中，匀强磁场指向直平面，在该空间中，匀强磁场指向x轴负轴负方向，磁应强度方向，磁应强度B=1T，匀强电场指向，匀强电场指向y轴正轴正方向，电场

46、强度方向，电场强度E=10N/C一带电微粒，质一带电微粒，质量量m210-6kg，带电量，带电量q=210-6C，在，在yOz平面内做匀速直线运动平面内做匀速直线运动(g=10m/s2)求带电微粒的速度求带电微粒的速度 若带电微粒运动到某一与电场线平行的直若带电微粒运动到某一与电场线平行的直线上线上P点时，突然撤去磁场，求微粒运动到点时，突然撤去磁场，求微粒运动到同一直线上的同一直线上的Q点所需的时间点所需的时间 (6)如图所示，倾角为如图所示，倾角为q q 的光滑绝缘斜面，的光滑绝缘斜面，处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中有一质量知的匀

47、强电场中有一质量m、带电量为、带电量为-q的小球，的小球，恰能在斜面上作匀速圆周运动恰能在斜面上作匀速圆周运动，角，角速度为速度为w w求：求：匀强磁场的磁感强度的大小；匀强磁场的磁感强度的大小；未知电场的最小场强和方向未知电场的最小场强和方向 (6)在某空间同时存在着互相正交的匀强电在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下场和匀强磁场，电场的方向竖直向下(如图所如图所示示)一带电体一带电体A带负电，电量为带负电，电量为q1，恰能静止，恰能静止于此空间的于此空间的a点；另一带电体点；另一带电体B也带负电，电量也带负电，电量为为q2，正在过，正在过a点的竖直平面内作半径

48、为点的竖直平面内作半径为r 的匀的匀速圆周运动，结果速圆周运动，结果A、B在在a处碰撞并粘合在一处碰撞并粘合在一起试分析起试分析A、B粘合一起后的运动情况粘合一起后的运动情况 (7)设在地面上方的真空室内，存在匀强设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场已知电场强度和磁感强电场和匀强磁场已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小度的方向是相同的，电场强度的大小E4.0V/m，磁感强度的大小，磁感强度的大小B0.15T今有今有一个带负电的质点以一个带负电的质点以v20m/s的速度在此区的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的

49、电量与质量之比此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场以及磁场的所有可能方向的所有可能方向(角度可用反三角函数表角度可用反三角函数表示示)(8)在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为有一倾角为q q，足够长的光滑绝缘斜面，磁感，足够长的光滑绝缘斜面，磁感强度为强度为B，方向水平向外，电场方向竖直向，方向水平向外，电场方向竖直向上，有一质量为上，有一质量为m、带电量为、带电量为q的小球静止的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向竖直向为零，如图所示，若迅速把电场方向竖直向下时，小

50、球能在斜面上连续滑行多远？所用下时，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？时间是多少？在交变磁场中的运动在交变磁场中的运动 (3)如图甲所示，如图甲所示，M、N为竖直放置、彼此平行为竖直放置、彼此平行的两块平板，板间距离为的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔，两板中央各有一个小孔正对，在两板间有垂直纸面方向的磁场，磁感强度正对，在两板间有垂直纸面方向的磁场，磁感强度随时间的变化如图乙所示。有一群相同的正离子从随时间的变化如图乙所示。有一群相同的正离子从t=0时垂直于时垂直于M板从小孔板从小孔O射入磁场，粒子在磁场中射入磁场，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感强度变化的周期都