第10章++对比分析与指数分析课件.ppt

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1、统计学导论统计学导论10-1第十章第十章对比分析与指数分析对比分析与指数分析n第一节第一节对比分析法对比分析法n第二节第二节指数的概念和种类指数的概念和种类n第三节第三节综合指数综合指数n第四节第四节平均指数平均指数n第五节第五节指数体系与因素分析指数体系与因素分析n第六节第六节几种常见的经济指数几种常见的经济指数2第一节第一节对比分析对比分析n一、对比分析的意义一、对比分析的意义n二、常用对比分析方法二、常用对比分析方法n三、应用对比分析方法的原则三、应用对比分析方法的原则3一、对比分析的意义一、对比分析的意义n对比分析对比分析根据现象之间的客观联系，将两个有关的统计根据现象之间的客观联系，

2、将两个有关的统计指标进行对比来反映数量上的差异或变化指标进行对比来反映数量上的差异或变化.n是统计分析中最简单、最常用的一种基本方法。是统计分析中最简单、最常用的一种基本方法。n对比分析有两类方法对比分析有两类方法n相减的方法相减的方法对比的结果表现为绝对数的形式；对比的结果表现为绝对数的形式；n两个绝对数（或平均数）之差，表示现象变动（或差异）的绝对两个绝对数（或平均数）之差，表示现象变动（或差异）的绝对数量；数量；n两个百分比之差，表示变动的百分点。两个百分比之差，表示变动的百分点。n相除的方法相除的方法对比的结果则表现为相对数的形式。对比的结果则表现为相对数的形式。n大多数相对数是由计量

3、单位相同的同种指标相除求得，其计算结大多数相对数是由计量单位相同的同种指标相除求得，其计算结果是一个抽象化的数值，用百分比、千分比、倍数、系数、成数果是一个抽象化的数值，用百分比、千分比、倍数、系数、成数等无名数的形式表示等无名数的形式表示n也有一些相对数是由两个不同性质、计量单位不同的指标对比，也有一些相对数是由两个不同性质、计量单位不同的指标对比，其计算结果的表现形式就是分子与分母的计量单位构成的复名数，其计算结果的表现形式就是分子与分母的计量单位构成的复名数，如人口密度等于某地区的人口数除以土地面积，计量单位为如人口密度等于某地区的人口数除以土地面积，计量单位为“人人/平方公里平方公里”

4、。4相对数相对数n相对数是进行对比分析最普遍的形式相对数是进行对比分析最普遍的形式n一是由于绝对数形式的对比结果受到总体规模的一是由于绝对数形式的对比结果受到总体规模的影响，因而使不同时空的数据常常缺乏可比性，影响，因而使不同时空的数据常常缺乏可比性，n二是因为相减的方法只能适用于计量单位相同的二是因为相减的方法只能适用于计量单位相同的同种统计指标对比，因此无法反映不同量纲的统同种统计指标对比，因此无法反映不同量纲的统计指标之间的差异。而相对数形式的对比分析结计指标之间的差异。而相对数形式的对比分析结果就可以避免这些问题。果就可以避免这些问题。n相对数在统计分析中具有重要的意义：相对数在统计分

5、析中具有重要的意义：n1.揭示了现象之间数量上的相互联系和对比关系揭示了现象之间数量上的相互联系和对比关系.n2.可以使一些不能直接对比的数据变成具有可比可以使一些不能直接对比的数据变成具有可比性的数据，从而正确判断现象之间的差异程度。性的数据，从而正确判断现象之间的差异程度。5二、常用的对比分析方法二、常用的对比分析方法n根据分析目的和比较基准的不同来划分，对比分析根据分析目的和比较基准的不同来划分，对比分析主要有下述几种常用方法。主要有下述几种常用方法。（一）结构分析（一）结构分析n结构分析就是在分组的基础上，将各组的总量指标结构分析就是在分组的基础上，将各组的总量指标与总体的总量指标对比

6、，计算出各组数量在总体中与总体的总量指标对比，计算出各组数量在总体中所占的比重，从而反映总体的内部结构状况。所占的比重，从而反映总体的内部结构状况。n比重比重是表现总体结构最常用的一种相对数，因此也称之为是表现总体结构最常用的一种相对数，因此也称之为结构相对数结构相对数，其计算公式为：，其计算公式为：6结构分析（续）结构分析（续）结构分析最主要的作用有以下几个方面：结构分析最主要的作用有以下几个方面：n通过结构分析可以反映现象总体的性质和基本特征。通过结构分析可以反映现象总体的性质和基本特征。n例如，根据企业职工的文化程度构成可以说明该企业职工整体素质的例如，根据企业职工的文化程度构成可以说明

7、该企业职工整体素质的高低；根据一个地区人口总体的年龄结构可以判断其人口再生产类型高低；根据一个地区人口总体的年龄结构可以判断其人口再生产类型属于增长型、稳定型还是减少型。属于增长型、稳定型还是减少型。n通过观察总体结构在时间上的变化或空间上的差异，可以说通过观察总体结构在时间上的变化或空间上的差异，可以说明现象总体性质的变化，揭示现象由量变到质变的过程和规明现象总体性质的变化，揭示现象由量变到质变的过程和规律性。律性。n例如，根据恩格尔系数，可以衡量居民消费结构是否合理例如，根据恩格尔系数，可以衡量居民消费结构是否合理以及生活水平高低。以及生活水平高低。n此外，许多比重还可以直接说明工作质量好

8、坏，反映经济实此外，许多比重还可以直接说明工作质量好坏，反映经济实力和竞争能力的强弱，或衡量工作效率和经济效益的高低等力和竞争能力的强弱，或衡量工作效率和经济效益的高低等.n例如，顾客满意率、产品含杂质率、市场占有率、资源利用率、银行例如，顾客满意率、产品含杂质率、市场占有率、资源利用率、银行不良资产比率、增加值率（即增加值占总产出的比重）等。不良资产比率、增加值率（即增加值占总产出的比重）等。7（二）比例分析（二）比例分析n比例分析比例分析是在分组基础上将总体不同部分的指标数是在分组基础上将总体不同部分的指标数值进行对比，所得的相对指标一般称为值进行对比，所得的相对指标一般称为比例相对数比例

9、相对数，简称比例。简称比例。n通过比例相对指标，可以反映一些现象内部的比例关系，通过比例相对指标，可以反映一些现象内部的比例关系，揭示总体不同部分之间的发展变化的协调平衡状况。揭示总体不同部分之间的发展变化的协调平衡状况。n由总量指标来计算的比例通常也称为结构性比例。由总量指标来计算的比例通常也称为结构性比例。结构性比例分析实际上与结构分析的基本作用是一结构性比例分析实际上与结构分析的基本作用是一致的。致的。n例如，我国人口数的男女性别比例为例如，我国人口数的男女性别比例为106.74：100，这个结，这个结构性比例可以转化为比重来表示：男性人数和女性人数分构性比例可以转化为比重来表示：男性人

10、数和女性人数分别占总人数的别占总人数的51.63和和48.37。8【例【例10-1】n根据国家统计局发布的国民经济和社会发展统计公报，根据国家统计局发布的国民经济和社会发展统计公报，2004年中国国内生产总值年中国国内生产总值136515亿元，按可比价格计算，比上年亿元，按可比价格计算，比上年增长增长9.5%。其中，第一产业增加值。其中，第一产业增加值20744亿元，增长亿元，增长6.3%；第二产业增加值第二产业增加值72387亿元，增长亿元，增长11.1%；第三产业增加值；第三产业增加值43384亿元，增长亿元，增长8.3%。试求三次产业的比重和有关比例。试求三次产业的比重和有关比例。n解：

11、解：n中国第一、第二和第三产业的增加值占国内生产总值的比中国第一、第二和第三产业的增加值占国内生产总值的比重分别为重分别为15.20%,53.02%和和31.78。n即三次产业增加值的比例关系为即三次产业增加值的比例关系为1:3.49:2.09，或表示为，或表示为15.20%:53.02%:31.78。n三次产业增加值增长速度之间的比例关系为三次产业增加值增长速度之间的比例关系为1:1.76:1.329（三）空间比较分析（三）空间比较分析n空间比较分析空间比较分析也叫也叫横向对比分析横向对比分析，是将同类现象在同一时间，是将同类现象在同一时间不同空间的指标数值进行对比，反映同类现象在不同空间上

12、不同空间的指标数值进行对比，反映同类现象在不同空间上的差异程度和现象发展的不平衡状况。的差异程度和现象发展的不平衡状况。n式中式中“空间空间”可以是指国家、地区、部门或企业等。可以是指国家、地区、部门或企业等。n作为比较基准的作为比较基准的“乙空间同类现象的数值乙空间同类现象的数值”可以根据不同的目的与要可以根据不同的目的与要求确定。求确定。n比较基准还可以是行业标准、经验数据、理论上的最佳水平等。比较基准还可以是行业标准、经验数据、理论上的最佳水平等。n用于比较的指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。用于比较的指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。许多情况下用相对数或平均数来对比更能

13、说明本质特征。许多情况下用相对数或平均数来对比更能说明本质特征。n例如，用绝对数来比，我国许多经济总量位居世界第一；但从人均水例如，用绝对数来比，我国许多经济总量位居世界第一；但从人均水平来来看，我国人均粮食产量、人均耕地面积等水平都不高，更真实平来来看，我国人均粮食产量、人均耕地面积等水平都不高，更真实地反映了我国经济水平。地反映了我国经济水平。10（四）动态对比分析（四）动态对比分析n动态对比分析动态对比分析也称为也称为纵向对比分析纵向对比分析，将同一，将同一现象在不同时间上的指标数值进行对比，反现象在不同时间上的指标数值进行对比，反映现象的数量随着时间推移而发展变动的程映现象的数量随着时

14、间推移而发展变动的程度及其趋势。动态对比分析最基本的方法是度及其趋势。动态对比分析最基本的方法是计算动态相对数即发展速度，其计算公式为：计算动态相对数即发展速度，其计算公式为：除了计算发展速度，动态对比分析的指标和方法还有很多，除了计算发展速度，动态对比分析的指标和方法还有很多，见第九章时间序列分析。见第九章时间序列分析。11（五）计划完成程度分析（五）计划完成程度分析n计划完成程度分析是将某一指标的实际完成计划完成程度分析是将某一指标的实际完成数与计划数（或目标任务数）对比，用以反数与计划数（或目标任务数）对比，用以反映计划数的完成程度或用来监督检查计划的映计划数的完成程度或用来监督检查计划

15、的执行情况。执行情况。n计划完成程度分析所计算的相对数通常用百分比计划完成程度分析所计算的相对数通常用百分比表示，故也称之为表示，故也称之为计划完成百分比计划完成百分比。12计划完成程度分析（续）计划完成程度分析（续）n计算和应用计划完成相对数应注意的问题：计算和应用计划完成相对数应注意的问题：n1.计划完成相对数计算公式中的分子与分母不能计划完成相对数计算公式中的分子与分母不能互换。互换。n2.对于正指标，其数值越大越好，计划完成百分对于正指标，其数值越大越好，计划完成百分比大于比大于100%的部分表示超额完成计划百分比。对的部分表示超额完成计划百分比。对于逆指标，则小于于逆指标，则小于10

16、0%才表示超额完成计划。才表示超额完成计划。n3.如果计划任务是以比某个基期数增减百分比的如果计划任务是以比某个基期数增减百分比的形式给出的，则计算计划完成相对数时分子和分形式给出的，则计算计划完成相对数时分子和分母都应包含基数而不能只看增减部分，即此时计母都应包含基数而不能只看增减部分，即此时计算公式可写为：算公式可写为：13（续）（续）n4.对于长期计划任务（如五年计划、十年规划），检对于长期计划任务（如五年计划、十年规划），检查计划执行情况方法有累计法和水平法两种。查计划执行情况方法有累计法和水平法两种。n累计法累计法指实际数和计划数都按计划期的累计总和计算。指实际数和计划数都按计划期的

17、累计总和计算。n水平法水平法指实际数和计划数都只是整个计划期的最末一年指实际数和计划数都只是整个计划期的最末一年（对于时点数值则是指计划期末）的数字。（对于时点数值则是指计划期末）的数字。n5.说明计划完成进度时，分母为整个计划期的任务，说明计划完成进度时，分母为整个计划期的任务，分子为自计划期开始至某日止的累计完成数分子为自计划期开始至某日止的累计完成数.n用于监督计划执行的进程，检查计划完成的均衡性。用于监督计划执行的进程，检查计划完成的均衡性。14【例【例10-2】n某企业去年盈利目标是某企业去年盈利目标是2000万元，实际盈利万元，实际盈利2120万元。计划万元。计划劳动生产率应比上年

18、提高劳动生产率应比上年提高5%，而实际提高了，而实际提高了10%；计划单位；计划单位产品成本比上年降低产品成本比上年降低5，实际降低了，实际降低了2。试分别求该企业。试分别求该企业去年的盈利总额、劳动生产率和单位产品成本的计划完成百去年的盈利总额、劳动生产率和单位产品成本的计划完成百分比。分比。n解：解：n计计算算结结果果表表明明，该该企企业业盈盈利利总总额额的的计计划划超超额额完完成成了了6%；劳劳动动生生产产率率超超额额完完成成计计划划4.76%；单单位位产产品品成成本本没没有有完完成成计计划划任任务务，比比计计划划任任务务所所规规定定的的成本水平还差成本水平还差3.16。15（六）强度、

19、密度和效益分析（六）强度、密度和效益分析n强度、密度和效益分析是将同一时间同一空强度、密度和效益分析是将同一时间同一空间两个内容不同而有联系的指标数值对比，间两个内容不同而有联系的指标数值对比，可以反映现象的强度、密度、普遍程度和经可以反映现象的强度、密度、普遍程度和经济效益等。济效益等。n统计上一般把这种对比分析所计算的相对数称之统计上一般把这种对比分析所计算的相对数称之为为强度相对数强度相对数。16强度相对数的应用强度相对数的应用n将某些经济总量与人口总数对比，用来分析说明一个国家、将某些经济总量与人口总数对比，用来分析说明一个国家、地区或部门经济实力的强弱。地区或部门经济实力的强弱。n如

20、人均国内生产总值、人均钢铁产量、人均能源生产总量等。如人均国内生产总值、人均钢铁产量、人均能源生产总量等。n反映现象的密度和普遍程度，说明社会服务能力。反映现象的密度和普遍程度，说明社会服务能力。n如人口密度、银行储蓄所或自动取款机的网点密度、每个医院（或医如人口密度、银行储蓄所或自动取款机的网点密度、每个医院（或医生）所服务的居民人数等。生）所服务的居民人数等。n将产出与投入的有关指标数值进行对比，反映经济效益。将产出与投入的有关指标数值进行对比，反映经济效益。n例如，资金利税率、投资效果系数、流动资金周转天数等。例如，资金利税率、投资效果系数、流动资金周转天数等。n此外，强度相对数还可以用

21、于反映现象之间相互依存和关联此外，强度相对数还可以用于反映现象之间相互依存和关联程度。程度。n如资产负债比率（负债总额与资产总额对比）；外贸依存度（对外贸如资产负债比率（负债总额与资产总额对比）；外贸依存度（对外贸易总额与易总额与GDP之比）、能源生产（消耗）的弹性系数（即能源生产或之比）、能源生产（消耗）的弹性系数（即能源生产或消耗的增长率与消耗的增长率与GDP增长率之比）等等。增长率之比）等等。17强度相对数的特点强度相对数的特点n强度相对数具有几个明显的特点：强度相对数具有几个明显的特点：强度相对数的分子分母一般可以互换，故说明同一强度相对数的分子分母一般可以互换，故说明同一问题的强度相

22、对数通常有正指标与逆指标两种形式。问题的强度相对数通常有正指标与逆指标两种形式。n如资金利税率是正指标，若将其分子分母互换，每实现一如资金利税率是正指标，若将其分子分母互换，每实现一元利税所占用资金量就是逆指标。元利税所占用资金量就是逆指标。强度相对数大多数为有名数（且为复名数），有些强度相对数大多数为有名数（且为复名数），有些也用百分数或千分数等无名数形式表示也用百分数或千分数等无名数形式表示n如外贸依存度、人口死亡率（报告期死亡人数除以报告期如外贸依存度、人口死亡率（报告期死亡人数除以报告期平均人数）。平均人数）。强度相对数常常带有强度相对数常常带有“平均平均”意义，但统计理论上意义，但统

23、计理论上倾向于把它作为一种相对数而不是平均数。倾向于把它作为一种相对数而不是平均数。18三、应用对比分析方法的原则三、应用对比分析方法的原则（一）可比性原则（一）可比性原则n可比性是对比分析的首要条件。可比性是对比分析的首要条件。n指标的可比性涉及多个方面的可比，主要是要求指标在涵义、总体范指标的可比性涉及多个方面的可比，主要是要求指标在涵义、总体范围、计算口径、计算方法、所属时间和计量单位等方面应保持一致，围、计算口径、计算方法、所属时间和计量单位等方面应保持一致，或与分析目的相适应。或与分析目的相适应。（二）正确选择对比基准原则（二）正确选择对比基准原则n对比基数的选择，取决于所研究现象的

24、性质特点和具体的研究目的。对比基数的选择，取决于所研究现象的性质特点和具体的研究目的。（三）相对数与绝对数结合运用原则（三）相对数与绝对数结合运用原则n既表明现象之间的联系和差异程度，又反映其绝对数量，这样才能作既表明现象之间的联系和差异程度，又反映其绝对数量，这样才能作出正确、深入的分析。出正确、深入的分析。（四）多种相对指标结合运用原则（四）多种相对指标结合运用原则n要全面、深入地分析和研究问题，就必须把有关的相对指标结合要全面、深入地分析和研究问题，就必须把有关的相对指标结合起起来，对所研究问题进行多角度的观察和比较分析。来，对所研究问题进行多角度的观察和比较分析。19n案例分析案例分析

25、n某公司的生产情况如下：某公司的生产情况如下：（单位：万元）（单位：万元）要求：要求：1、将表内所缺数值算出填入；、将表内所缺数值算出填入；2、指出表内的第、指出表内的第2、3、4、5、6等栏分属何类指标；等栏分属何类指标；3、为什么该公司末完成计划？试分析原因。、为什么该公司末完成计划？试分析原因。报报告期工告期工业业增加增加值值基期基期实际实际工工业业增加增加值值报报告期比告期比基期基期计计划划 实实 际际完成完成计计划划绝对值绝对值比重比重 甲甲 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6一厂一厂二厂二厂三厂三厂四厂四厂8000800050005000 9600 9600 10000

26、 10000 15.00 15.00 110 110 80 80 100 100 6000 6000 4000 4000 8000 8000 105 105合合计计 100.00 100.0020 报报告期工告期工业业增加增加值值基期基期实际实际工工业业增加增加值值报报告期告期比基期比基期计计划划 实实 际际完成完成计计划划绝对值绝对值比重比重 甲甲 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6一厂一厂二厂二厂三厂三厂四厂四厂800080005000500012500125004429.44429.4 9600 9600 5500 5500 10000 10000 4429.4 4429.4

27、 32.51 32.51 18.63 18.63 33.86 33.86 15.00 15.00 120 120 110 110 80 80 100 100 6000 6000 4000 4000 8000 8000 4218.5 4218.5160160137.5137.5125125 105 105合合计计29929.29929.4 429529.429529.4 100.00 100.00 98.66 98.6622218.522218.5132.9132.9解解:1:1、填表、填表21n2、表内的第、表内的第2、3、4、5、6栏指标分属：总栏指标分属：总量指标、结构相对指标、计划完成率

28、、总量量指标、结构相对指标、计划完成率、总量指标、动态相对指标；指标、动态相对指标；n3、该公司未完成计划是因为四厂未完成计划。、该公司未完成计划是因为四厂未完成计划。该厂在公司中是主要企业，其产值占了三分该厂在公司中是主要企业，其产值占了三分之一。其未完成的主要原因分析如下：之一。其未完成的主要原因分析如下：n1)计划不过高。由表中可知，第四季度比第三计划不过高。由表中可知，第四季度比第三季度增长了季度增长了25%，从这一点可以说明计划并，从这一点可以说明计划并未订得过高。未订得过高。2）企业内部管理存在问题。这）企业内部管理存在问题。这可深入企业，据实际情况结合理论知识进一可深入企业，据实

29、际情况结合理论知识进一步的分析和研究。步的分析和研究。22第二节第二节指数的概念和种类指数的概念和种类n一、指数的概念一、指数的概念n二、指数的种类二、指数的种类n三、指数的作用三、指数的作用23一、指数的概念一、指数的概念n指数（指数（Index）是一种对比分析的指标，）是一种对比分析的指标，是统计指数的简称。是统计指数的简称。n从广义上讲从广义上讲，凡是两个数值对比而形成的相，凡是两个数值对比而形成的相对数都可以称为指数。对数都可以称为指数。n狭义的指数狭义的指数是一种特殊的相对数，它反映的是一种特殊的相对数，它反映的是由数量上不能直接加总的多个个体（或多是由数量上不能直接加总的多个个体（

30、或多个项目）组成的现象总体的综合变动程度。个项目）组成的现象总体的综合变动程度。n狭义的指数是指数理论和方法真正要研究的狭义的指数是指数理论和方法真正要研究的对象，本章后面主要讨论狭义的指数。对象，本章后面主要讨论狭义的指数。24指数的概念（续）指数的概念（续）狭义的指数具有以下几个性质：狭义的指数具有以下几个性质：1.相对性。相对性。2.综合性。综合性。3.平均性。平均性。25二、指数的种类二、指数的种类1.按其考察范围不同，指数分为个体指数和总指按其考察范围不同，指数分为个体指数和总指数。数。n个体指数个体指数是反映单个个体或单个项目数量变是反映单个个体或单个项目数量变动的相对数。动的相对

31、数。n总指数总指数是反映由多个个体或多个项目构成的是反映由多个个体或多个项目构成的总体数量综合变动的相对数。总体数量综合变动的相对数。n类（组）指数是类（组）指数是反映某一类（组）现象综合反映某一类（组）现象综合变动程度的相对数。变动程度的相对数。26二、指数的种类（续）二、指数的种类（续）2.按指数化指标的性质不同，指数分为数量按指数化指标的性质不同，指数分为数量指标指数和质量指标指数。指标指数和质量指标指数。n在统计指数理论中，指数所要测定其变动程度在统计指数理论中，指数所要测定其变动程度的指标或变量称为的指标或变量称为指数化指标指数化指标。n数量指标指数数量指标指数的指数化指标是数量指标

32、。的指数化指标是数量指标。n如产品产量指数、商品销售量指数、工业生产如产品产量指数、商品销售量指数、工业生产指数等。指数等。n质量指标指数质量指标指数的指数化指标是质量指标。的指数化指标是质量指标。n如商品价格指数、股票价格指数、单位产品成如商品价格指数、股票价格指数、单位产品成本指数、劳动生产率指数等。本指数、劳动生产率指数等。27二、指数的种类（续）二、指数的种类（续）3.3.按时间状况不同，指数分为动态指数和静态指数。按时间状况不同，指数分为动态指数和静态指数。n动态指数（时间指数）动态指数（时间指数），是同类现象在两个不同时，是同类现象在两个不同时间上的数量对比。可分为环比指数和定基指

33、数。间上的数量对比。可分为环比指数和定基指数。n静态指数静态指数是现象在同一时间上的数量对比。主要包是现象在同一时间上的数量对比。主要包括：括：n空间指数，空间指数，同一时间不同空间的同类现象的数量同一时间不同空间的同类现象的数量对比；对比；n计划完成情况指数计划完成情况指数,利用总指数的方法，将多项利用总指数的方法，将多项计划任务的实际数与计划数对比，综合反映全部计划任务的实际数与计划数对比，综合反映全部计划完成情况。计划完成情况。28三、指数的作用三、指数的作用第一，综合反映现象总体变动的方向和程度。第一，综合反映现象总体变动的方向和程度。第二，根据现象之间的联系，利用有关指数测第二，根据

34、现象之间的联系，利用有关指数测定某一现象变动中各个构成因素的影响效应，定某一现象变动中各个构成因素的影响效应，即对现象总量或总平均数的变动进行因素分即对现象总量或总平均数的变动进行因素分析。析。第三，利用指数进行有关的推算，或把相互联第三，利用指数进行有关的推算，或把相互联系的指数数列进行比较，可以观察现象之间系的指数数列进行比较，可以观察现象之间的变动关系和趋势。的变动关系和趋势。第四，随着指数法在实际应用中的发展，运用第四，随着指数法在实际应用中的发展，运用指数还可以对多指标的变动进行综合测评。指数还可以对多指标的变动进行综合测评。29第三节第三节综合指数综合指数n一、综合指数编制原理一、

35、综合指数编制原理n二、拉氏指数和帕氏指数二、拉氏指数和帕氏指数n三、其他形式的综合指数三、其他形式的综合指数编制总指数的基本方法有综合法和平均法两种，编制总指数的基本方法有综合法和平均法两种，习惯上分别把这两种方法计算的总指数称为综合指数习惯上分别把这两种方法计算的总指数称为综合指数和平均指数。和平均指数。本节介绍综合指数的编制原理和具体方法本节介绍综合指数的编制原理和具体方法.30一、编制综合指数的基本原理一、编制综合指数的基本原理（一）编制综合指数的基本思路（一）编制综合指数的基本思路综合指数综合指数是设法将各个个体的数量先综是设法将各个个体的数量先综合以后再通过两个时期的综合数值对比来合

36、以后再通过两个时期的综合数值对比来计算的总指数。计算的总指数。多个个体的具体内容和度量单位不同（统多个个体的具体内容和度量单位不同（统计上称这些个体是计上称这些个体是不同度量不同度量的），它们的数的），它们的数量不能直接加总，为了综合反映它们的数量量不能直接加总，为了综合反映它们的数量变动，首先必须解决加总或综合的问题，即变动，首先必须解决加总或综合的问题，即必须找到一种因素将各个个体的数量综合起必须找到一种因素将各个个体的数量综合起来。来。31（一）编制综合指数的基本思路（续）（一）编制综合指数的基本思路（续）n如：编制销售量总指数时，由于各种如：编制销售量总指数时，由于各种商品的销售量不能

37、直接加总，必须找到商品的销售量不能直接加总，必须找到一个因素将不同度量的销售量转化为同一个因素将不同度量的销售量转化为同度量的、可加总的数值。度量的、可加总的数值。n如：编制多种商品的价格总指数时，如：编制多种商品的价格总指数时，各种商品的价格也是不同度量的，不能各种商品的价格也是不同度量的，不能直接加总对比。直接加总对比。32编制综合指数的基本原理有两个要点：编制综合指数的基本原理有两个要点：n找到能够使全部个体的数量得以综合起来的因素。找到能够使全部个体的数量得以综合起来的因素。n寻找同度量因素寻找同度量因素因为它起着同度量化的作用，能够把不同使用价因为它起着同度量化的作用，能够把不同使用

38、价值或不同内容的数值转化为同度量的数值。值或不同内容的数值转化为同度量的数值。n固定同度量因素的时期固定同度量因素的时期其目的在于使在两个不同时间（或空间）上的其目的在于使在两个不同时间（或空间）上的综合总量对比的结果，只反映指数化指标的变综合总量对比的结果，只反映指数化指标的变动，而不受同度量因素（权数）变动的影响。动，而不受同度量因素（权数）变动的影响。33（二）同度量因素的确定（二）同度量因素的确定1、同度量因素就必须要与所测定的指数化指标、同度量因素就必须要与所测定的指数化指标有内在联系，即二者相乘要有实际经济意义，有内在联系，即二者相乘要有实际经济意义，常用是价值量指标。常用是价值量

39、指标。商品销售额商品销售额(qp)qp)=销售量销售量(q q)销售价格销售价格(p p)产品总产值产品总产值(qp)qp)=产量产量(q q)出厂价格出厂价格(p p)2 2、确定同度量因素所属的时间、确定同度量因素所属的时间同度量因素固定在任一时间均可，一般情况同度量因素固定在任一时间均可，一般情况下是基期、报告期。下是基期、报告期。34综合指数的基本公式综合指数的基本公式n若以若以 I表示总指数，表示总指数，q、p分别代表数量指标和质量分别代表数量指标和质量指标，下标指标，下标1和和0分别代表基期和报告期，下标分别代表基期和报告期，下标m表示同度量因素所属的时间。表示同度量因素所属的时间

40、。Iq和和Ip分别表示数量指分别表示数量指标总指数和质量指标总指数，则标总指数和质量指标总指数，则综合指数的基本公综合指数的基本公式式可写为可写为:n历史上，最主要、最常用的是拉氏指数和帕氏指历史上，最主要、最常用的是拉氏指数和帕氏指数。数。35二、拉氏指数和帕氏指数二、拉氏指数和帕氏指数（一）拉氏指数（一）拉氏指数n德国经济学家拉斯贝尔斯德国经济学家拉斯贝尔斯（E.LaspeyresE.Laspeyres）18641864年提出的。年提出的。n把同度量因素固定在基期水平把同度量因素固定在基期水平nIq 和和Ip 的拉氏指数计算公式分别为：的拉氏指数计算公式分别为：36【例【例10-3】n某公

41、司三种商品基期和报告期的销售量和价格资料如表某公司三种商品基期和报告期的销售量和价格资料如表10-1所示，试求这三种商品的拉氏销售量指数和价格指数。所示，试求这三种商品的拉氏销售量指数和价格指数。n已知资料：已知资料：商品名称商品名称销售量销售量价格价格(元）元）基期基期q q0 0报告报告期期q q1 1基期基期p p0 0报告期报告期p p1 1甲（千克）甲（千克）200020002150215030303333乙（件）乙（件）42042053053080807070丙（套）丙（套）800800890890180180188188合计合计销售额（元）销售额（元）基期基期q q0 0 p p

42、0 0报告期报告期q q1 1p p1 1假定假定q q1 1p p0 0假定假定q q0 0p p1 16000060000709507095064500645006600066000336003360037100371004240042400294002940014400014400016732016732016020016020015040015040023760023760027537027537026710026710024580024580037【例【例10-3】解】解解：解：（1）拉氏销售量指数：）拉氏销售量指数：n计算结果表明，报告期与基期相比，该公司三种商品的销售计算结果表明

43、，报告期与基期相比，该公司三种商品的销售量平均增长量平均增长12.42。n该指数同时也可以反映销售量变动对销售总额的影响，即：该指数同时也可以反映销售量变动对销售总额的影响，即：n按基期价格来计算，销售量变动使销售总额增加按基期价格来计算，销售量变动使销售总额增加12.42;n由于销售量变动而使销售总额增加的数额为：由于销售量变动而使销售总额增加的数额为：38【例【例10-3】解：】解：（2）拉氏价格指数：）拉氏价格指数：n计算结果表明，报告期与基期相比，该公司三种商品的价格计算结果表明，报告期与基期相比，该公司三种商品的价格平均上升了平均上升了3.45。n同时，这一结果也反映了价格变动对销售

44、总额的影响，即同时，这一结果也反映了价格变动对销售总额的影响，即:n按基期销售量来计算，由于价格变动使销售总额增加按基期销售量来计算，由于价格变动使销售总额增加3.45;n由于价格变动而使销售总额增加的数额为：由于价格变动而使销售总额增加的数额为：39（二）帕氏指数（二）帕氏指数n德国经济学家帕歇（德国经济学家帕歇（H.Paasche）1874年年提出提出n同度量因素固定在报告期同度量因素固定在报告期nIq 和和Ip 的帕氏指数计算公式分别为：的帕氏指数计算公式分别为：40【例【例10-4】n根据表根据表10-1的资料，试计算这三种商品的帕氏销售的资料，试计算这三种商品的帕氏销售量指数和价格指

45、数。量指数和价格指数。n解：解：（1）帕氏销售量指数：）帕氏销售量指数：n由上述计算结果可知：报告期与基期相比，由上述计算结果可知：报告期与基期相比，n该公司三种商品的销售量平均增长该公司三种商品的销售量平均增长12.03；n按按报报告告期期价价格格来来计计算算，由由于于销销售售量量变变动动使使销销售售总总额额增增加加12.03%，即由于销售量变动而使销售总额增加的数额为：，即由于销售量变动而使销售总额增加的数额为：41【例【例10-4】(续续)计算结果表明：报告期与基期相比，计算结果表明：报告期与基期相比，n该公司三种商品的价格平均上升了该公司三种商品的价格平均上升了3.1。；。；n按报告期

46、销售量来计算，由于价格变动使销售总按报告期销售量来计算，由于价格变动使销售总额增加额增加3.1，亦即由于价格变动而使销售总额增，亦即由于价格变动而使销售总额增加的数额为：加的数额为：（2）帕氏价格指数：）帕氏价格指数：42（三）拉氏指数和帕氏指数的比较（三）拉氏指数和帕氏指数的比较n拉氏指数将同度量因素固定在基期水平上，在定基拉氏指数将同度量因素固定在基期水平上，在定基指数数列中，各期指数不受权数结构变动影响，因指数数列中，各期指数不受权数结构变动影响，因而可比性更强。而可比性更强。n帕氏指数将同度量因素固定在报告期水平上，无论帕氏指数将同度量因素固定在报告期水平上，无论是在定基指数数列中还是

47、在环比指数数列中，权数是在定基指数数列中还是在环比指数数列中，权数结构都会随报告期而改变，因而会使各期指数的可结构都会随报告期而改变，因而会使各期指数的可比性受到影响。比性受到影响。43（三）拉氏指数和帕氏指数的比较（三）拉氏指数和帕氏指数的比较(续）续）n二者的具体经济意义有一定差别的。相比之下，帕二者的具体经济意义有一定差别的。相比之下，帕氏指数立足于报告期，其分析具有更强的现实性。氏指数立足于报告期，其分析具有更强的现实性。n例如，例如，拉氏价格指数是在基期销售数量和结构的基础上拉氏价格指数是在基期销售数量和结构的基础上来考察价格的变化及其对销售总额变动的影响，从消来考察价格的变化及其对

48、销售总额变动的影响，从消费者的角度可以说明：为了维持基期消费水平或购买费者的角度可以说明：为了维持基期消费水平或购买基期那么多的商品，由于价格变化将会使消费支出增基期那么多的商品，由于价格变化将会使消费支出增减多少。减多少。n帕氏价格指数则是在报告期销售数量和结构的基础上帕氏价格指数则是在报告期销售数量和结构的基础上来考察价格的变化及其对销售总额变动的影响，它可来考察价格的变化及其对销售总额变动的影响，它可以说明由于价格变化而使消费者报告期所购买的商品以说明由于价格变化而使消费者报告期所购买的商品增减了多少消费支出，或反映由于价格变化而使销售增减了多少消费支出，或反映由于价格变化而使销售者报告

49、期所出售的商品增减了多少销售收入。者报告期所出售的商品增减了多少销售收入。44（三）拉氏指数和帕氏指数的比较（续）（三）拉氏指数和帕氏指数的比较（续）n由于权数不同，依据同一资料计算的拉氏指数和帕氏指由于权数不同，依据同一资料计算的拉氏指数和帕氏指数的计算结果通常会存在差异，数的计算结果通常会存在差异，n除非所有个体的变动程度相同或权数结构不变。除非所有个体的变动程度相同或权数结构不变。n一般情况下，拉氏指数一般情况下，拉氏指数帕氏指数。帕氏指数。n这一结论成立的条件是：所考察的数量指标个体指数这一结论成立的条件是：所考察的数量指标个体指数与质量指标个体指数之间存在负相关关系，这包括以与质量指

50、标个体指数之间存在负相关关系，这包括以下两种情况：下两种情况：n两者的绝对水平呈反方向变化关系；两者的绝对水平呈反方向变化关系；n两者的绝对水平虽然是同向变化的，但它们的变化速两者的绝对水平虽然是同向变化的，但它们的变化速率呈现反方向变化关系，亦即其中一个指标上升率呈现反方向变化关系，亦即其中一个指标上升(或下降或下降)速率加快时，另一个指标的上升速率加快时，另一个指标的上升(或下降或下降)速率却减缓。速率却减缓。n实际应用中，数量指标指数的计算较多采用拉氏指数公实际应用中，数量指标指数的计算较多采用拉氏指数公式，而质量指标指数的计算较多采用帕氏指数公式。式，而质量指标指数的计算较多采用帕氏指