浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质公开课课件.ppt

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1、5.25.2等式的基本性质等式的基本性质能否用估算法求出下列方程的解能否用估算法求出下列方程的解(2)x+1=3(1)4x=24(3)46x=230(4)2500+900 x=15000方程方程(1)(2)的解可以观察得的解可以观察得到到,但是仅靠观察来解比较复但是仅靠观察来解比较复杂的方程杂的方程(3)(4)就比较困难就比较困难.因此因此,我们还要讨论怎样解方我们还要讨论怎样解方程程方程是含有未知数的等式，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来为了讨论解方程，我们先来看看看看等式有什么性质等式有什么性质请问，什么是等式？请问，什么是等式？像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表

2、示相等关系的式子叫的式子叫等式等式在等式中，等号左（右）边的式子叫在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个做这个等式的左（右）边等式的左（右）边知识回顾知识回顾什么是等式？什么是等式？下面就让我们一起来讨下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！论等式的性质吧！abcc+c-c等式等式的两边都的两边都加上加上（或都减去）（或都减去）同一个数同一个数或式，或式，所得结果所得结果仍是等式仍是等式.等式的性质：等式的性质：从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示？用字母表示？知识探索知识探索ab=即：如果,那么ab cc如果（c0）,那么b=a等式的两边

3、等式的两边都乘都乘或都除以或都除以同一个数同一个数或式（除数不能或式（除数不能为为0），所得结果），所得结果仍是等式仍是等式.等式的性质：等式的性质：baabbbaa从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示？用字母表示？知识探索知识探索即：如果,那么=abcccc已知已知x+3=1，下列等式成立吗？，下列等式成立吗？根据什么？根据什么？（1）3=1-x (2)-2(x+3)=-2 （3）x=1-3 (4)知识巩固知识巩固（1）成立）成立.理由如下：理由如下：例例1 已知已知2x-5y=0,且且 ，判断些列等，判断些列等式是否成立，并说明理由

4、式是否成立，并说明理由.解：解：知识巩固知识巩固（1）成立）成立.理由如下：理由如下：例例1 已知已知2x-5y=0,且且 ，判断些列等，判断些列等式是否成立，并说明理由式是否成立，并说明理由.解：解：知识巩固知识巩固方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算已知数一起参与了运算.运用等式的性质我们能干嘛呢？运用等式的性质我们能干嘛呢？通过运算将方程一步一步地变形，最后通过运算将方程一步一步地变形，最后变成变成“x=a（a是已知数）是已知数）”的形式，就求的形式，就求出了出了未知数的值未知数的值，即即求出了求出了方程的解方程的解.而而变

5、形的依据变形的依据就是就是等式的两个性质等式的两个性质.知识应用知识应用(1)(2)（1）方程的两边都减去）方程的两边都减去4x，得，得合并同类项，得合并同类项，得例例2 利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程解：解：知识应用知识应用对一元一次方程，对一元一次方程，解的检验过程可以解的检验过程可以省略不写省略不写.(1)(2)例例2 利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程解：解：知识应用知识应用（2）方程的两边都加上）方程的两边都加上4x，得，得合并同类项，得合并同类项，得一、等式的两个基本性质性质一、等式的两个基本性质性质：等式的两边都加上或都减去同一个数或式，等式的两边都加上或

6、都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。等式的两边都乘以或都除以同一个不为零等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。的数或式，所得结果仍是等式。二、利用等式的基本性质把方程化为二、利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形式，就是解方程（即求出了的形式，就是解方程（即求出了方程的解）。方程的解）。知识梳理知识梳理思考题：思考题：（1）关于）关于x方程方程 3x-10=mx的解为的解为2，那么，那么m的值为的值为 并求出此时代数式并求出此时代数式3m-m2的值的值.的解是方程的解是方程（2）若方程）若方程的解的的解的2倍，求出这两个方程的解。倍，求出这两个

7、方程的解。在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，主要原因有二:1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分知识点不够清楚导致随便应付；2、解题没有注意训练解题技巧，导致耽误宝贵的时间。选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是超时答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方法，供大

8、家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮助。一、直接法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（）。A、（-2，1）B、（-2，-1）C、（2，1）D、（2，-1）类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B所表示的实数是()A 2 B -6C -6或2 D 以上都不对直接分类法练习1、商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是()A 160元 B 128元C 120元 D 88元直接计算练习2、下列与 是同类二次根式的是()A BC D选项变形直接变形法练习3、当a

9、=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)的值是()A -4 B 4C -2 D 2直接代入法已知代入 练习4、不等式组 的最小整数解是()A -1 B 0C 2 D 3直接代入法选项代入已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）点拨（A）对抛物线来讲a0矛盾（B）当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c两图象应交于y轴上同一点（B）错，应在（C）（D）中选一个（D）答案对二次函数来讲a0，对一次函数来讲a0，矛盾，故选（C）二、排除法：排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正

10、确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。1.结论排除法：例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）。A、带去B、带去C、带去D、带和去2.特殊值排除法例3、已知：ab，则下列各式中正确的是（）。A、abB、a-3b-8C、a2b2D、-3a-3b3、逐步排除法例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）。A、AB=CD、B=DB、A=B、C=DC、ABCD、AD=BCD、ADBC、AD=BC4、逻辑排除法例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（）A、正方形B

11、、矩形C、菱形D、平行四边形三、数形结合法由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确的结论。例6.直线y=-x-2和y=x+3的交点在第（）象限。A.一B.二C.三D.四点拨：画出两函数的草图即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx四、特殊值法：选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。例7若mn0（B）1（C）m-5n-5（D）-3m-3n点拨：取m=-10，n=-2进行验算B练习：当 时

12、，点P(3m-2,m-1)在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限代入法特殊值代入五、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法例8已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限；B第一、二、四象限C第二、三、四象限；D第一、三、四象限点拨：本题可采用“定义法”因为y随x的增大而减小，所以k0因此必过第二、四象限，而k0所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.练：下列命题正确的是()A 对角线互相平分的四边形是菱形B 对角线互相平分且相等的四边形 是菱形C 对角线互相垂直的四边形是菱形D 对角线

13、互相垂直平分的四边形是 菱形直接依据定义判断（六）方程法通过设未知数，找等量关系，建方程，解方程，使问题得以解决的方法。例10.为了促销，商场将某商品按标价的9折出售，仍可获利10%。如果商品的标价为33元，那么该商品的进价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元七、观察规律法对题干和选项进行仔细观察，找出内在的隐含规律，从而选出正确答案。于不知运算关系或规律探究类的题目，我们可以先对【例】n个自然数按规律排成下表：根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次应为（）A.B.C.D.点拨：仔细观察这一系列自然数的排列规律，可以发现1，2，3，4，组成一个循环，5，6，7，8是另

14、一个循环，故2001，2002，2003，2004组成一个循环，故应选答案是A。练：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）第1个第2个第3个A2n+2B4n+4C4n-2D4n八、实践操作法有些图形问题，可以通过动手操作的办法来确认，此法尤其适用于立体图形或运动类问题。将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图5所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）点拨：这是一个圆柱的侧面展开图问题，可动手实践一下，用纸做一个圆柱，按题意沿斜方向切去一截，再沿一条母线展开，对照选择支，显然应选C。练：如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第

15、2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A、和B、谐C、社D、会用橡皮擦做道具模拟实验选择题具有知识覆盖面广、容量大、解法灵活、评分客观等特点，能有效地考查同学们识记、理解、比较、辨别、计算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的题型之一。因此，掌握一些必要的解题方法，既能准确地解答好试题，又能节省宝贵的考试时间。小结在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他几种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息（它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等），通过审题对可能存在的各种解法（直接的、间接的）进行比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。