第8章-表面现象与分散系统课件.ppt

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1、第八章第八章 表面现象与分散系统表面现象与分散系统表面现象：相与相之间界面上发生的特殊现象表面现象：相与相之间界面上发生的特殊现象表面现象：相与相之间界面上发生的特殊现象表面现象：相与相之间界面上发生的特殊现象分散系统：具有巨大相界面的系统分散系统：具有巨大相界面的系统分散系统：具有巨大相界面的系统分散系统：具有巨大相界面的系统分散系统分散系统分散系统分散系统表面现象表面现象表面现象表面现象1 1(一一)表面现象表面现象8.1 表面自由能与表面张力表面自由能与表面张力8.2 纯液体的表面现象纯液体的表面现象8.3 气体在固体表面上的吸附气体在固体表面上的吸附8.4 溶液的表面吸附溶液的表面吸附

2、8.5 表面活性剂及其作用表面活性剂及其作用2 28.1 表面自由能与表面张力表面自由能与表面张力 Surface free energy and surface tensionSurface free energy and surface tension单组分密闭系统：单组分密闭系统：单组分密闭系统：单组分密闭系统：dG=-SdT+Vdp-dG=-SdT+Vdp-w wr r 在等温等压条件下：在等温等压条件下：在等温等压条件下：在等温等压条件下：(dG)dG)T,pT,p=-=-w wr r =dAdA表面功：表面功：表面功：表面功：可逆扩大表面积所做的功可逆扩大表面积所做的功可逆扩大表面

3、积所做的功可逆扩大表面积所做的功 -w wr r =dA=dA=(dG)dG)T,pT,p 3 3一、表面自由能，比表面能一、表面自由能，比表面能-比表面能比表面能比表面能比表面能单位：单位：单位：单位：J J mm-2-2物理意义：物理意义：物理意义：物理意义：从从从从定定定定义义义义式式式式看看看看，定定定定温温温温定定定定压压压压下下下下，可可可可逆逆逆逆增增增增加加加加单单单单位位位位表表表表面面面面积积积积引引引引起系统自由能的增量即为比表面能。起系统自由能的增量即为比表面能。起系统自由能的增量即为比表面能。起系统自由能的增量即为比表面能。：单位表面积上的分子比相同数量的内部分子：单

4、位表面积上的分子比相同数量的内部分子：单位表面积上的分子比相同数量的内部分子：单位表面积上的分子比相同数量的内部分子超额超额超额超额的吉布斯自由能。的吉布斯自由能。的吉布斯自由能。的吉布斯自由能。4 4二、表面张力二、表面张力 单位：单位：单位：单位：N N mm-1-1物理意义：物理意义：物理意义：物理意义：表面紧缩力表面紧缩力表面紧缩力表面紧缩力。定定定定义义义义：在在在在相相相相表表表表面面面面的的的的切切切切面面面面上上上上，垂垂垂垂直直直直作作作作用用用用于于于于表表表表面面面面任任任任意意意意单位单位单位单位长度上的长度上的长度上的长度上的紧缩力。紧缩力。紧缩力。紧缩力。表面为一曲

5、面：表面为一曲面：表面为一曲面：表面为一曲面：例如：例如：例如：例如：表面为一平面：肥皂水膜表面为一平面：肥皂水膜表面为一平面：肥皂水膜表面为一平面：肥皂水膜5 5三、影响表面张力的因素三、影响表面张力的因素1.1.物质的种类及共存相的种类（性质）物质的种类及共存相的种类（性质）物质的种类及共存相的种类（性质）物质的种类及共存相的种类（性质）20 20 HH2 2O(l)CO(l)C6 6HH6 6(l)CCl(l)CCl4 4(l)(l)/N/N mm-1-1 0.0728 0.0289 0.0269 0.0728 0.0289 0.0269 (H(H2 2O-CO-C6 6HH6 6)0.

6、0326)0.0326 (H(H2 2O-CClO-CCl4 4)0.045 )0.045 2.2.温度：一般情况下，温度：一般情况下，温度：一般情况下，温度：一般情况下，T T ，。因分子间引力减弱因分子间引力减弱因分子间引力减弱因分子间引力减弱 如常压下的纯液体：如常压下的纯液体：如常压下的纯液体：如常压下的纯液体：为温度不变时扩大表面积所吸的热为温度不变时扩大表面积所吸的热为温度不变时扩大表面积所吸的热为温度不变时扩大表面积所吸的热006 6四、表面热力学四、表面热力学7 7五、表面自由能（巨大表面系统）五、表面自由能（巨大表面系统）例例例例1 1：20 20，p p 下下下下，将，将，

7、将，将1 1kgkg水分散成水分散成水分散成水分散成1010-9-9mm半径的小水滴半径的小水滴半径的小水滴半径的小水滴需做功多少？已知需做功多少？已知需做功多少？已知需做功多少？已知 =0.0728 0.0728 N N mm-1-1,=1000 kg1000 kg mm-3-3 解：解：解：解：WWr r=A=A=(A(A2 2 A A1 1)A A2 2=n n 4 4 r r2 2而而而而 1kg=n (4/31kg=n (4/3 r r3 3 )n=2.4 n=2.4 10 102323个个个个 WWr r=3=3 1010-3-3 /r=218 kJ/r=218 kJ而而而而218

8、 218 kJkJ的能量相当于的能量相当于的能量相当于的能量相当于1 1kgkg水升温水升温水升温水升温5050所需的能所需的能所需的能所需的能.对对对对于于于于1 1kgkg水水水水(0.0485(0.0485mm2 2)，表面能约为表面能约为表面能约为表面能约为3.53.5 1010-3-3J J。8 88.2 纯液体的表面现象纯液体的表面现象 Surface phenomena of pure liquidSurface phenomena of pure liquid一、弯曲液面的附加压力一、弯曲液面的附加压力平面平面平面平面 凸液面凸液面凸液面凸液面(convex)convex)凹液

9、面凹液面凹液面凹液面(concave)concave)p=0 p=0 p p指向球心指向球心指向球心指向球心 p p指向球心指向球心指向球心指向球心 p？9 9实验：实验：Young-Laplace equation1010Young-Laplace 公式公式:p=2/r式中式中式中式中r r：曲率半径。曲率半径。曲率半径。曲率半径。r r越大，越大，越大，越大，p p越小；平面时越小；平面时越小；平面时越小；平面时r r，p=0p=0注意：注意：注意：注意：1.1.不不不不管管管管是是是是凸凸凸凸液液液液面面面面，还还还还是是是是凹凹凹凹液液液液面面面面，附附附附加加加加压压压压力力力力的的

10、的的方方方方向向向向总总总总是是是是指向球心，即球内的压力一定大于球外的压力；指向球心，即球内的压力一定大于球外的压力；指向球心，即球内的压力一定大于球外的压力；指向球心，即球内的压力一定大于球外的压力；2.2.液膜（肥皂泡）液膜（肥皂泡）液膜（肥皂泡）液膜（肥皂泡）p=4p=4 /r/r1111例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？达平衡时怎样？达平衡时怎样？达平衡时怎样？达平衡时怎样？1212二、曲率对蒸气压的影响二、曲率对蒸气压的影响-Kelvin eq.()()T T:1mol:1

11、mol液体液体液体液体 (液相液相液相液相)P PP P=P+2=P+2 /r/r(气相气相气相气相)蒸气压蒸气压蒸气压蒸气压 p pp pr r气液平衡：气液平衡：气液平衡：气液平衡：(g)=g)=(l)(l)()()T T:d:d (g)=d(g)=d (l)(l)即即即即dGdGmm(g)=dG(g)=dGmm(l)(l)RTdlnp=V RTdlnp=Vmm(l)dP(l)(l)dP(l)rPP P 1313Kelvin eq.注意：注意：注意：注意：凹（液中气泡）：凹（液中气泡）：凹（液中气泡）：凹（液中气泡）：r r取负值，取负值，取负值，取负值，p pr r p p p1414例

12、例例例2 2 已知水在已知水在已知水在已知水在2020时的表面张力为时的表面张力为时的表面张力为时的表面张力为0.0720.072N N mm-1-1，=1g1g c cmm-3-3，0 0时水的饱和蒸气压为时水的饱和蒸气压为时水的饱和蒸气压为时水的饱和蒸气压为610.5610.5PaPa。在在在在0 0 2020内水的内水的内水的内水的 vapvapHHmm=40.67kJ=40.67kJ molmol-1-1。求在求在求在求在2020时半时半时半时半径为径为径为径为1010-9-9mm水滴的饱和蒸气压。水滴的饱和蒸气压。水滴的饱和蒸气压。水滴的饱和蒸气压。解解解解：要要要要求求求求2020

13、时时时时水水水水滴滴滴滴的的的的饱饱饱饱和和和和蒸蒸蒸蒸气气气气压压压压，首首首首先先先先要要要要求求求求出出出出该该该该温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克-克方程：克方程：克方程：克方程：p(293K)=2074Pap(293K)=2074Pa根据根据根据根据KelvinKelvin公式公式公式公式p pr r=6011Pa=6011Pa1515Kelvin公式的应用：几种亚稳状态公式的应用：几种亚稳状态1 1）过饱和蒸气）过饱和蒸气）过饱和蒸气）过饱和蒸气人工降雨人工降雨人工降雨人工降雨2

14、020时时时时(p pr r=6 6kPa)(p=kPa)(p=2 2kPa)kPa)。若现在若现在若现在若现在(35(35)蒸气蒸气蒸气蒸气压为压为压为压为5.65.6kPakPa，迅速冷却至迅速冷却至迅速冷却至迅速冷却至2020，虽，虽，虽，虽p p(20p p(20)，但仍但仍但仍但仍 p pr r，所以成为所以成为所以成为所以成为过饱和蒸气过饱和蒸气过饱和蒸气过饱和蒸气2 2）过热液体：暴沸现象）过热液体：暴沸现象）过热液体：暴沸现象）过热液体：暴沸现象violent bumpingviolent bumping P+P+P=P+2P=P+2 /r/rp pr r3 3）过冷液体）过冷

15、液体）过冷液体）过冷液体4 4）过饱和溶液）过饱和溶液）过饱和溶液）过饱和溶液1616三、液体的润湿与铺展三、液体的润湿与铺展 wetting and spreadingwetting and spreading (s-l)s-l)(s-g)s-g)(l-g)l-g)OOOO1717合力合力合力合力 (s-g)s-g)(s-l)(s-l)(l-g)cos(l-g)cos ：000，点向左移，液体铺展，点向左移，液体铺展，点向左移，液体铺展，点向左移，液体铺展,如洁净玻璃上的水滴如洁净玻璃上的水滴1818接触角的计算：平衡时接触角的计算：平衡时接触角的计算：平衡时接触角的计算：平衡时(即合力为零

16、时即合力为零时即合力为零时即合力为零时)909090 不不不不润润润润湿湿湿湿，该该该该固固固固体体体体则则则则称称称称为为为为憎憎憎憎液液液液（水水水水）性性性性固固固固体体体体，如如如如：石蜡、石墨石蜡、石墨石蜡、石墨石蜡、石墨 =180=180 ：完全不润湿：完全不润湿：完全不润湿：完全不润湿1919四、毛细管现象四、毛细管现象 (capillaritycapillarity)凹液面凹液面凹液面凹液面 90 90 90 ,p p向下向下向下向下 p=(p=(液液液液 气气气气)gh=gh=液液液液gh=2gh=2 /r/rR=rcosR=rcos r r为曲率半径为曲率半径为曲率半径为曲

17、率半径R R 为毛细管半径为毛细管半径为毛细管半径为毛细管半径 r rRR2020应用：应用：1)1)锄地保墒锄地保墒锄地保墒锄地保墒切切切切断断断断毛毛毛毛细细细细管管管管，使使使使水水水水分分分分不不不不能能能能沿沿沿沿毛毛毛毛细细细细管管管管上上上上升升升升到到到到地地地地表而蒸发；表而蒸发；表而蒸发；表而蒸发；毛毛毛毛细细细细管管管管凝凝凝凝聚聚聚聚,水水水水在在在在毛毛毛毛细细细细管管管管中中中中呈呈呈呈凹凹凹凹液液液液面面面面，其其其其饱饱饱饱和和和和蒸蒸蒸蒸气气气气压压压压小小小小于于于于水水水水平平平平液液液液面面面面的的的的饱饱饱饱和和和和蒸蒸蒸蒸气气气气压压压压，水水水水蒸

18、气易在切断的毛细管中凝结成水。蒸气易在切断的毛细管中凝结成水。蒸气易在切断的毛细管中凝结成水。蒸气易在切断的毛细管中凝结成水。2)2)两两两两块块块块洁洁洁洁净净净净的的的的玻玻玻玻璃璃璃璃之之之之间间间间放放放放少少少少量量量量水水水水后后后后，为为为为什什什什么么么么很难拉开？很难拉开？很难拉开？很难拉开？p pp p p p2121例例例例3 3 如果水中仅含有半径为如果水中仅含有半径为如果水中仅含有半径为如果水中仅含有半径为1.1.0000 1010-3-3mmmm的空气泡，试的空气泡，试的空气泡，试的空气泡，试求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已

19、知求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知100100以上水以上水以上水以上水的表面张力为的表面张力为的表面张力为的表面张力为 0 0.0589.0589 N N mm-1-1，气化热为气化热为气化热为气化热为40.7 40.7 kJkJ molmol-1-1。解：空气泡上的附加压力为解：空气泡上的附加压力为解：空气泡上的附加压力为解：空气泡上的附加压力为 p=2p=2/r,/r,当水沸腾时，空当水沸腾时，空当水沸腾时，空当水沸腾时，空气泡中的水蒸气压至少等于气泡中的水蒸气压至少等于气泡中的水蒸气压至少等于气泡中的水蒸气压至少等于(p p +p),p),应用

20、克劳修斯应用克劳修斯应用克劳修斯应用克劳修斯克拉贝龙方程可求出蒸气压为克拉贝龙方程可求出蒸气压为克拉贝龙方程可求出蒸气压为克拉贝龙方程可求出蒸气压为(p p +p)p)时的平衡温度时的平衡温度时的平衡温度时的平衡温度T T2 2，此即沸腾温度。此即沸腾温度。此即沸腾温度。此即沸腾温度。T T2 2=396K=396K2222例例例例4 4 由于天气干旱，白天空气相对湿度仅由于天气干旱，白天空气相对湿度仅由于天气干旱，白天空气相对湿度仅由于天气干旱，白天空气相对湿度仅56%(56%(相对湿相对湿相对湿相对湿度即实际水蒸气压力与饱和蒸气压之比度即实际水蒸气压力与饱和蒸气压之比度即实际水蒸气压力与饱

21、和蒸气压之比度即实际水蒸气压力与饱和蒸气压之比)。设白天温度。设白天温度。设白天温度。设白天温度为为为为3535(饱和蒸气压为饱和蒸气压为饱和蒸气压为饱和蒸气压为5.625.62 10103 3Pa),Pa),夜间温度为夜间温度为夜间温度为夜间温度为2525(饱饱饱饱和蒸气压为和蒸气压为和蒸气压为和蒸气压为3.173.17 10103 3Pa)Pa)。试求空气中的水份夜间时能试求空气中的水份夜间时能试求空气中的水份夜间时能试求空气中的水份夜间时能否凝结成露珠？若在直径为否凝结成露珠？若在直径为否凝结成露珠？若在直径为否凝结成露珠？若在直径为0.10.1 mm的土壤毛细管中是否的土壤毛细管中是否

22、的土壤毛细管中是否的土壤毛细管中是否凝结？设水对土壤完全润湿，凝结？设水对土壤完全润湿，凝结？设水对土壤完全润湿，凝结？设水对土壤完全润湿，25 25时水的表面张力时水的表面张力时水的表面张力时水的表面张力 =0=0.0715.0715 N N mm-1-1，水的密度水的密度水的密度水的密度 =1g=1g c cmm-3-3。解：白天温度为解：白天温度为解：白天温度为解：白天温度为3535时时时时,空气相对湿度为空气相对湿度为空气相对湿度为空气相对湿度为56%56%，则，则，则，则 实际蒸气压实际蒸气压实际蒸气压实际蒸气压p=p=5.625.62 10103 3 56%=3.1556%=3.1

23、5 10103 3 Pa Pa 此蒸气压小于夜间此蒸气压小于夜间此蒸气压小于夜间此蒸气压小于夜间(25(25时时时时)的饱和蒸气压的饱和蒸气压的饱和蒸气压的饱和蒸气压3.173.17 10103 3Pa,Pa,所以夜间不会凝结。所以夜间不会凝结。所以夜间不会凝结。所以夜间不会凝结。2323在直径为在直径为在直径为在直径为0.10.1 mm的土壤毛细管中，水形成凹液面。的土壤毛细管中，水形成凹液面。的土壤毛细管中，水形成凹液面。的土壤毛细管中，水形成凹液面。由于水对土壤完全润湿，故凹液面曲率半径等于由于水对土壤完全润湿，故凹液面曲率半径等于由于水对土壤完全润湿，故凹液面曲率半径等于由于水对土壤完

24、全润湿，故凹液面曲率半径等于土壤毛细管半径土壤毛细管半径土壤毛细管半径土壤毛细管半径=0.5 0.5 1010-7-7mm。由开尔文公式：。由开尔文公式：。由开尔文公式：。由开尔文公式：p pr r/p=0.979/p=0.979p pr r=3.10=3.10 10103 3Pa 3.15Pa 3.15 10103 3Pa(Pa(实际实际实际实际)，所以夜间水蒸气能在土壤毛细管中凝结。所以夜间水蒸气能在土壤毛细管中凝结。所以夜间水蒸气能在土壤毛细管中凝结。所以夜间水蒸气能在土壤毛细管中凝结。2424例例例例5 5 一个带有毛细管颈的漏斗，其底部装有半透膜，一个带有毛细管颈的漏斗，其底部装有半

25、透膜，一个带有毛细管颈的漏斗，其底部装有半透膜，一个带有毛细管颈的漏斗，其底部装有半透膜，内盛浓度为内盛浓度为内盛浓度为内盛浓度为1 1 1010-3-3mol mol L L-1-1的稀硬酯酸钠水溶液。若的稀硬酯酸钠水溶液。若的稀硬酯酸钠水溶液。若的稀硬酯酸钠水溶液。若溶液的表面张力溶液的表面张力溶液的表面张力溶液的表面张力 =*-bc,*-bc,其中其中其中其中 *=0=0.07288.07288N N mm-1-1，b=19.62(N b=19.62(N mm-1-1 mol mol L L-1-1)，298.2298.2KK时将此漏斗缓时将此漏斗缓时将此漏斗缓时将此漏斗缓慢地插入盛水的

26、烧杯中，测得毛细管颈内液柱超出慢地插入盛水的烧杯中，测得毛细管颈内液柱超出慢地插入盛水的烧杯中，测得毛细管颈内液柱超出慢地插入盛水的烧杯中，测得毛细管颈内液柱超出水面水面水面水面30.7130.71cmcm时达成平衡，求毛细管的半径。若将此时达成平衡，求毛细管的半径。若将此时达成平衡，求毛细管的半径。若将此时达成平衡，求毛细管的半径。若将此毛细管插入水中，液面上升多少？毛细管插入水中，液面上升多少？毛细管插入水中，液面上升多少？毛细管插入水中，液面上升多少？30.7130.71cmcm2525解：毛细管内液面上升原因有两个：一是附加压力；解：毛细管内液面上升原因有两个：一是附加压力；解：毛细管

27、内液面上升原因有两个：一是附加压力；解：毛细管内液面上升原因有两个：一是附加压力；二是渗透压。二是渗透压。二是渗透压。二是渗透压。若将此毛细管插入水中，液面上升多少？若将此毛细管插入水中，液面上升多少？若将此毛细管插入水中，液面上升多少？若将此毛细管插入水中，液面上升多少？根据公式根据公式根据公式根据公式即即即即 +p=p=gh,gh,而而而而 =cRT,=cRT,p p=2 2 /r /r 则则则则2 2 /r=/r=gh cRTgh cRT =1000 =1000 9.8 9.8 0.3071 1 0.3071 1 RT=530.6 Pa RT=530.6 Pa =*-bc=*-bc=0

28、0.07288 .07288 19.6219.62 1010-3-3=0.05326 =0.05326 N N mm-1-1r=2r=2 0.05326/530.6=0.05326/530.6=2.008 2.008 1010-4-4mm 液面上升液面上升液面上升液面上升7.47.4cmcm26268.3 气体在固体表面的吸附气体在固体表面的吸附一、气固吸附的一般常识一、气固吸附的一般常识一、气固吸附的一般常识一、气固吸附的一般常识吸附质：（被吸附的）气体；吸附质：（被吸附的）气体；吸附质：（被吸附的）气体；吸附质：（被吸附的）气体；吸附剂：（吸附气体的）固体吸附剂：（吸附气体的）固体吸附剂：

29、（吸附气体的）固体吸附剂：（吸附气体的）固体1.1.吸附类型吸附类型吸附类型吸附类型 物理吸附物理吸附 化学吸附化学吸附吸附力吸附力 范德华力范德华力 化学键力化学键力吸附分子层吸附分子层 多分子层多分子层 单分子层单分子层吸附选择性吸附选择性 无，易液化者易吸附无，易液化者易吸附 有选择性有选择性吸附热吸附热-(2040)kJ/mol-(40400)kJ/mol吸附速度吸附速度快快,易脱附易脱附,易达平衡易达平衡较慢，不易达平衡较慢，不易达平衡27272.2.吸附平衡与吸附量吸附平衡与吸附量吸附平衡与吸附量吸附平衡与吸附量吸附平衡：即吸附平衡：即吸附平衡：即吸附平衡：即r rads ads=

30、r=rd d，此时被吸附的气体量不随时此时被吸附的气体量不随时此时被吸附的气体量不随时此时被吸附的气体量不随时间而变化。间而变化。间而变化。间而变化。吸附量：达吸附平衡时，单位质量吸附剂所吸附的吸附量：达吸附平衡时，单位质量吸附剂所吸附的吸附量：达吸附平衡时，单位质量吸附剂所吸附的吸附量：达吸附平衡时，单位质量吸附剂所吸附的吸附质的量吸附质的量吸附质的量吸附质的量a=n(a=n(吸附质吸附质吸附质吸附质)/)/m(m(吸附剂吸附剂吸附剂吸附剂)a=V(a=V(吸附质吸附质吸附质吸附质)/)/m(m(吸附剂吸附剂吸附剂吸附剂)28283 3）吸附曲线：）吸附曲线：）吸附曲线：）吸附曲线：a=f(

31、T,p)a=f(T,p)a a为吸附量，为吸附量，为吸附量，为吸附量，p p为吸附质的分压为吸附质的分压为吸附质的分压为吸附质的分压 吸附等压线：吸附等压线：吸附等压线：吸附等压线：a=f(T)(isobaric)(isobar)a=f(T)(isobaric)(isobar)COCO在在在在PtPt上的吸附等压线上的吸附等压线上的吸附等压线上的吸附等压线V(CO)V(CO)T T因为因为因为因为 H=H=G+TG+T S S 0 0 0 0 吸附热小于零，吸附热小于零，吸附热小于零，吸附热小于零，T T ，a a 吸附是放热吸附是放热吸附是放热吸附是放热2929吸附等量线：吸附等量线：吸附等

32、量线：吸附等量线：p=f(T)p=f(T)类似于类似于类似于类似于C-CC-C方程，可求吸附热方程，可求吸附热方程，可求吸附热方程，可求吸附热吸附等温线：吸附等温线：吸附等温线：吸附等温线：a=f(p)isotherma=f(p)isotherm吸附质分压吸附质分压吸附质分压吸附质分压吸吸吸吸附附附附量量量量p397p397：五种类型，其五种类型，其五种类型，其五种类型，其中第一种是单分子层中第一种是单分子层中第一种是单分子层中第一种是单分子层吸附吸附吸附吸附(见右图见右图见右图见右图)3030二、二、Langmuir单分子层吸附等温式单分子层吸附等温式基本假设：基本假设：基本假设：基本假设：

33、1 1 单单单单分分分分子子子子层层层层吸吸吸吸附附附附：空空空空白白白白表表表表面面面面上上上上才才才才能能能能吸吸吸吸附附附附。令令令令表表表表面面面面覆覆覆覆盖盖盖盖度为度为度为度为 ，r rads ads=k=k1 1(1-(1-)p)p 2 2 吸吸吸吸附附附附分分分分子子子子之之之之间间间间无无无无相相相相互互互互作作作作用用用用力力力力：吸吸吸吸附附附附分分分分子子子子脱脱脱脱附附附附时时时时不不不不受受受受其它吸附分子的影响。其它吸附分子的影响。其它吸附分子的影响。其它吸附分子的影响。r rd d=k=k2 2 ()()T T 达吸附平衡时，达吸附平衡时，达吸附平衡时，达吸附平

34、衡时，r rads ads=r=rd d其中其中其中其中or3131讨论：讨论：1.1.bp1bp1bp1，V=V V=Vmm(常数常数常数常数)，达到饱和吸附，达到饱和吸附，达到饱和吸附，达到饱和吸附 =1=1pVVm3232直线斜率直线斜率直线斜率直线斜率=1/=1/V Vmm，V Vmm=1/slope=1/slope截距截距截距截距=1/=1/bVbVmm，b=slope/interceptb=slope/intercept3 3 原式改写成原式改写成原式改写成原式改写成p/Vp3333三、三、三、三、BETBET吸附等温式：多分子层气固吸附理论吸附等温式：多分子层气固吸附理论吸附等温

35、式：多分子层气固吸附理论吸附等温式：多分子层气固吸附理论V Vmm=1/(slope+intercept)=1/(slope+intercept)其中其中其中其中 C C：与吸附热有关的常数与吸附热有关的常数与吸附热有关的常数与吸附热有关的常数 p p ：T T时吸附质的饱和蒸气压时吸附质的饱和蒸气压时吸附质的饱和蒸气压时吸附质的饱和蒸气压BETBET吸吸吸吸附附附附等等等等温温温温式式式式的的的的重重重重要要要要应应应应用用用用：测测测测定定定定和和和和计计计计算算算算固固固固体体体体吸吸吸吸附附附附剂的比表面（单位质量吸附剂的表面积）剂的比表面（单位质量吸附剂的表面积）剂的比表面（单位质量

36、吸附剂的表面积）剂的比表面（单位质量吸附剂的表面积）已知吸附质分子的截面积为已知吸附质分子的截面积为已知吸附质分子的截面积为已知吸附质分子的截面积为A AS比比=3434例例例例6 06 0时，时，时，时，COCO在在在在2.9642.964g g木炭上吸附的平衡压力木炭上吸附的平衡压力木炭上吸附的平衡压力木炭上吸附的平衡压力p p与与与与吸附气体标准状况体积吸附气体标准状况体积吸附气体标准状况体积吸附气体标准状况体积V V有下列数据有下列数据有下列数据有下列数据p/104Pa 0.972.404.127.2011.76V/cm37.516.525.138.152.3(1)(1)试用图解法求朗

37、格谬尔公式中常数试用图解法求朗格谬尔公式中常数试用图解法求朗格谬尔公式中常数试用图解法求朗格谬尔公式中常数V Vmm和和和和b;b;(2)(2)求求求求COCO压力为压力为压力为压力为5.335.33 10104 4 PaPa时，时，时，时，1 1g g木炭木炭木炭木炭吸附的吸附的吸附的吸附的COCO标标标标准状况体积。准状况体积。准状况体积。准状况体积。解：解：解：解：朗格谬尔吸附等温式朗格谬尔吸附等温式朗格谬尔吸附等温式朗格谬尔吸附等温式(1)(1)以以以以(p/V)p/V)对对对对p p作图，得一直线，其作图，得一直线，其作图，得一直线，其作图，得一直线，其 斜率斜率斜率斜率=1/V 1

38、/Vmm,截距截距截距截距=1/(bV1/(bVmm)3535p/104Pa0.972.404.127.2011.76(p/V)/Pacm-3129314551641189022491/1/V Vmm=8.78 =8.78 1010-3-3 cmcm-3-3,1/(1/(bVbVmm)=1.24=1.24 10103 3 Pa Pa cm cm-3-3故故故故V Vmm=114 =114 cmcm3 3,b=7.08b=7.08 1010-6-6 PaPa-1-1将题给数据整理后列表如下将题给数据整理后列表如下将题给数据整理后列表如下将题给数据整理后列表如下:p/Vp/Vp p斜率斜率斜率斜率

39、截距截距截距截距3636(2)(2)求求求求COCO压力为压力为压力为压力为5.335.33 10104 4 PaPa时，时，时，时，1 1g g木炭木炭木炭木炭吸附的吸附的吸附的吸附的COCO标准状况体积。标准状况体积。标准状况体积。标准状况体积。从图上查出，从图上查出，从图上查出，从图上查出，当当当当p pCOCO=5.335.33 10104 4 PaPa时，时，时，时，p/V=1707Pa p/V=1707Pa cm cm-3-32.964g2.964g木炭木炭木炭木炭吸附的吸附的吸附的吸附的COCO标准状况体积为：标准状况体积为：标准状况体积为：标准状况体积为：V=V=5.335.3

40、3 10104 4 /1707=31.22cm1707=31.22cm3 31g1g木炭木炭木炭木炭吸附的吸附的吸附的吸附的COCO标准状况体积为：标准状况体积为：标准状况体积为：标准状况体积为：V/m=31.22/2.964=10.5cmV/m=31.22/2.964=10.5cm3 33737四、其它吸附等温式四、其它吸附等温式1.1.捷姆金吸附等温式捷姆金吸附等温式捷姆金吸附等温式捷姆金吸附等温式 a=kln(bp)a=kln(bp)2.2.付劳因德利希吸附等温式付劳因德利希吸附等温式付劳因德利希吸附等温式付劳因德利希吸附等温式 lna=lnk+(1/n)lnplna=lnk+(1/n)

41、lnplna=lnk+(1/n)lnclna=lnk+(1/n)lnc（溶液中）溶液中）溶液中）溶液中）(n1)n1)38388.4 溶液的表面吸附溶液的表面吸附一、一、一、一、溶液表面的吸附现象溶液表面的吸附现象溶液表面的吸附现象溶液表面的吸附现象 和和和和c c的关系的关系的关系的关系c 1.1.负吸附负吸附负吸附负吸附表面张力增大表面张力增大表面张力增大表面张力增大(如矿泉水，井水如矿泉水，井水如矿泉水，井水如矿泉水，井水)2.2.正吸附正吸附正吸附正吸附表面张力减小表面张力减小表面张力减小表面张力减小，3939二、二、Gibbs吸附公式吸附公式表面吸附量表面吸附量表面吸附量表面吸附量:

42、定义：定义：定义：定义：物理意义：（表面超量）物理意义：（表面超量）物理意义：（表面超量）物理意义：（表面超量）surface excesssurface excess单位面积表面层中溶质的物质的量比同量溶剂在本体单位面积表面层中溶质的物质的量比同量溶剂在本体单位面积表面层中溶质的物质的量比同量溶剂在本体单位面积表面层中溶质的物质的量比同量溶剂在本体溶液中所含溶质的物质的量的超出值溶液中所含溶质的物质的量的超出值溶液中所含溶质的物质的量的超出值溶液中所含溶质的物质的量的超出值/molmol mm-2-2()()T TT T c c 0 0 负吸附负吸附负吸附负吸附c c 0 0 正吸附正吸附正

43、吸附正吸附-GibbsGibbs吸附公式吸附公式吸附公式吸附公式4040 的求算：的求算：的求算：的求算：1.1.作作作作 c c曲线的切线，求斜率曲线的切线，求斜率曲线的切线，求斜率曲线的切线，求斜率d d /dc/dc ，代入代入代入代入GibbsGibbs吸吸吸吸附公式，再作附公式，再作附公式，再作附公式，再作 c c图。图。图。图。2.2.经验公式：经验公式：经验公式：经验公式：例如对有机酸同系物，希施柯夫斯基经验公式为：例如对有机酸同系物，希施柯夫斯基经验公式为：例如对有机酸同系物，希施柯夫斯基经验公式为：例如对有机酸同系物，希施柯夫斯基经验公式为：其中其中其中其中 *:*:纯溶剂的

44、表面张力纯溶剂的表面张力纯溶剂的表面张力纯溶剂的表面张力 :浓度为浓度为浓度为浓度为c c时溶液的表面张力时溶液的表面张力时溶液的表面张力时溶液的表面张力 a,b:a,b:经验常数。同系物经验常数。同系物经验常数。同系物经验常数。同系物b b相同，相同，相同，相同，a a不同。不同。不同。不同。4141将上式改写为将上式改写为将上式改写为将上式改写为整理上式得整理上式得整理上式得整理上式得c/c/c c作图，得一直线，作图，得一直线，作图，得一直线，作图，得一直线，=1/=1/slopeslope4242三、表面活性剂的吸附层结构三、表面活性剂的吸附层结构1 1 表面活性剂：表面活性剂：表面活

45、性剂：表面活性剂：surfactantssurfactants少量溶质加入能使溶液表面张力急剧下降。少量溶质加入能使溶液表面张力急剧下降。少量溶质加入能使溶液表面张力急剧下降。少量溶质加入能使溶液表面张力急剧下降。原因：因为表面活性剂结构上的双亲性特点原因：因为表面活性剂结构上的双亲性特点原因：因为表面活性剂结构上的双亲性特点原因：因为表面活性剂结构上的双亲性特点亲水基团亲水基团亲水基团亲水基团：-OHOH、-COOH-COOH、-COO-COO、-SO-SO3 3憎水基团憎水基团憎水基团憎水基团：烷基，苯基。烷基，苯基。烷基，苯基。烷基，苯基。2 2 表面活性剂的吸附层结构：表面活性剂的吸附

46、层结构：表面活性剂的吸附层结构：表面活性剂的吸附层结构：对对对对于于于于同同同同系系系系物物物物，虽虽虽虽然然然然碳碳碳碳链链链链长长长长度度度度不不不不同同同同，但但但但分分分分子子子子截截截截面面面面积积积积相相相相同同同同(b b相相相相同同同同)，所所所所以以以以 相相相相同同同同。设设设设一一一一个个个个分分分分子子子子的的的的截面积为截面积为截面积为截面积为A A，A A L=1/L=1/43433 表面膜表面膜:4444例例例例7 197 19时，丁酸水溶液的表面张力与浓度的关系可时，丁酸水溶液的表面张力与浓度的关系可时，丁酸水溶液的表面张力与浓度的关系可时，丁酸水溶液的表面张力

47、与浓度的关系可以准确地用下式表示：以准确地用下式表示：以准确地用下式表示：以准确地用下式表示：其中其中其中其中 *是纯水的表面张力，是纯水的表面张力，是纯水的表面张力，是纯水的表面张力，c c为丁酸浓度，为丁酸浓度，为丁酸浓度，为丁酸浓度，A,BA,B为常数为常数为常数为常数(1)导出此溶液表面吸附量导出此溶液表面吸附量导出此溶液表面吸附量导出此溶液表面吸附量 与浓度与浓度与浓度与浓度c c的关系的关系的关系的关系;(2)已知已知已知已知A=0.0131NA=0.0131N mm-1-1,B=19.62dm,B=19.62dm3 3 molmol-1-1,求丁酸浓求丁酸浓求丁酸浓求丁酸浓度为度

48、为度为度为0.20mol 0.20mol d dmm-3-3时的吸附量时的吸附量时的吸附量时的吸附量 ;(3)求丁酸在溶液表面的饱和吸附量求丁酸在溶液表面的饱和吸附量求丁酸在溶液表面的饱和吸附量求丁酸在溶液表面的饱和吸附量 ;(4)假定饱和吸附时表面全部被丁酸分子占据，计算每假定饱和吸附时表面全部被丁酸分子占据，计算每假定饱和吸附时表面全部被丁酸分子占据，计算每假定饱和吸附时表面全部被丁酸分子占据，计算每个丁酸分子的横截面积个丁酸分子的横截面积个丁酸分子的横截面积个丁酸分子的横截面积4545解解解解:(1):(1)将题目给定关系式对浓度将题目给定关系式对浓度将题目给定关系式对浓度将题目给定关系

49、式对浓度c c求导，得求导，得求导，得求导，得代入吉布斯吸附公式，得代入吉布斯吸附公式，得代入吉布斯吸附公式，得代入吉布斯吸附公式，得(2)(2)将将将将A=0.0131NA=0.0131N mm-1-1,B=19.62dm,B=19.62dm3 3 molmol-1-1,T=292K,c=0.20mol T=292K,c=0.20mol d dmm-3-3代入上式，计算得：代入上式，计算得：代入上式，计算得：代入上式，计算得：=4=4.30.30 1010-6-6 mol mol m m-2-24646(3)(3)当当当当c c很大时，很大时，很大时，很大时，1+1+Bc Bc Bc,Bc,

50、则：则：则：则：(4)(4)假定饱和吸附时表面全部被丁酸分子占据，则假定饱和吸附时表面全部被丁酸分子占据，则假定饱和吸附时表面全部被丁酸分子占据，则假定饱和吸附时表面全部被丁酸分子占据，则丁酸分子的横截面积为：丁酸分子的横截面积为：丁酸分子的横截面积为：丁酸分子的横截面积为：4747CHCH3 3N N+CH CH2 2COOCOO CHCH3 3SOSO3 3 CHCH3 3N N+CH CH3 3 CHCH3 38.5 表面活性剂及其作用表面活性剂及其作用一、表面活性剂的分类：一、表面活性剂的分类：一、表面活性剂的分类：一、表面活性剂的分类：双亲性特点（见双亲性特点（见双亲性特点（见双亲性