高中数学选修2.2.1条件概率-(3)人教版课件.ppt

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1、高二数学组高二数学组2.2.1 2.2.1 条件概率条件概率我们知道求事件的概率有加法公式：我们知道求事件的概率有加法公式：注注:1.事件事件A与与B至少有一个发生的事件叫做至少有一个发生的事件叫做A与与B的的 和事件和事件,记为记为 (或或 );3.若若 为不可能事件为不可能事件,则说则说事件事件A与与B互斥互斥.复习引入：复习引入：若事件若事件A与与B互斥，则互斥，则.那么怎么求那么怎么求A与与B的积事件的积事件AB的概率呢的概率呢?2.事事件件A与与B都都发发生生的的事事件件叫叫做做A与与B的的积积事事件件,记记为为 (或或 );思考：思考：三张奖券中只有一张能中奖，现分别有三名同学无放

2、回地抽取，三张奖券中只有一张能中奖，现分别有三名同学无放回地抽取，问最后一名同学中奖的概率是否比其他同学小？问最后一名同学中奖的概率是否比其他同学小？知道第一名同学的结果会影知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率响最后一名同学中奖的概率吗？吗？缩小了样本空间，基本事件总数减少了缩小了样本空间，基本事件总数减少了缩小样本空间缩小样本空间探究三探究三四位学生站成一排照相，求：四位学生站成一排照相，求：(1)事件事件A：甲站在排头的概率；：甲站在排头的概率；(2)事件事件B：乙站在排尾的概率；：乙站在排尾的概率；已知甲站在排头，求乙站在排尾的概率？已知甲站在排头，求乙站在排尾的概率？缩小了

3、样本空间，基本事件总数减少了！缩小了样本空间，基本事件总数减少了！(3)事件事件A、B同时发生的概率；同时发生的概率；根据古典概型计算概率的公式可知：根据古典概型计算概率的公式可知：思考：对于引例的事件对于引例的事件A 和事件和事件B，P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？与它们的概率有什么关系呢？1.条件概率条件概率 对任意事件对任意事件A和事件和事件B，在已知事件，在已知事件A发生的条件下事件发生的条件下事件B发生发生的条件概率，叫做的条件概率，叫做条件概率条件概率。记作记作P(B|A).基本概念基本概念2.条件概率计算公式条件概率计算公式:P(B|A)=1.1.掷两颗均匀骰子掷两颗均匀骰

4、子,已知已知第一颗掷出第一颗掷出6 6点点条件下条件下，问问“掷出点数之和不小于掷出点数之和不小于1010”的概率是多少的概率是多少?解解:设设A=掷出点数之和不小于掷出点数之和不小于10,10,B=第一颗掷出第一颗掷出6 6点点 课堂练习课堂练习小结 2.一个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一一个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？个小孩也是女孩的概率为多大？解解缩小样本空间缩小样本空间3.3.一盒子装有一盒子装有4 4 只产品只产品,其中有其中有3 3 只一等品只一等品,1,1只二等品只二等品.从中取产品两次从中取产品两次,每次任取

5、一只每次任取一只,作不放回抽样作不放回抽样.设事件设事件A为为“第一次取到的是一等品第一次取到的是一等品”,事件事件B 为为“第二次取到的是一等品第二次取到的是一等品”,试求条件概率试求条件概率P(B|A).).解解由条件概率的公式得由条件概率的公式得1.条件概率的定义条件概率的定义.课堂小结课堂小结2.条件概率的性质条件概率的性质.3.条件概率的计算方法条件概率的计算方法.（1）减缩样本空间法）减缩样本空间法（2）条件概率定义法）条件概率定义法送给同学们一段话：送给同学们一段话：在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。面对表象同学们要坚持实

6、事求是的态度、锲而不舍的面对表象同学们要坚持实事求是的态度、锲而不舍的精神。尽管我们的学习生活充满艰辛，但我相信只要精神。尽管我们的学习生活充满艰辛，但我相信只要同学们不断进取、挑战自我，我们一定会达到成功的同学们不断进取、挑战自我，我们一定会达到成功的彼岸！彼岸！谢谢观看！谢谢观看！例例 4 某种动物出生之后活到某种动物出生之后活到20岁的概率为岁的概率为0.7，活到，活到25岁的概率为岁的概率为0.56，求现年为，求现年为20岁的这种动物活到岁的这种动物活到25岁的概率。岁的概率。解解 设设A A表示表示“活到活到2020岁岁”(即即20)20)，B B表示表示“活到活到2525岁岁”(即即25)25)则则 所求概率为所求概率为 0.560.560.70.75 5