《棱柱棱锥棱台》PPT课件.ppt

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1、 1.棱柱的定义棱柱的定义一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做形成的空间几何体叫做棱柱棱柱(prism).仔细观察上面的几何体，它们有什么共同特点？仔细观察上面的几何体，它们有什么共同特点？底面底面侧棱侧棱侧面侧面相邻两侧面的公共边叫做相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱.侧棱侧棱 2.棱柱的元素棱柱的元素底面底面侧面侧面平移起止位置的两个面叫做平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面棱柱的底面（base）.多边形的边平移所形成的面叫做多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面（lateral face）.棱柱棱柱棱柱棱柱3.棱

2、柱的表示棱柱的表示三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形底面多边形的边数底面多边形的边数三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱4.棱柱的分类棱柱的分类分类标准：分类标准：分别是什么平面图形分别是什么平面图形?它们的底面它们的底面观察下列几何体，回答观察下列几何体，回答两个底面多边形间的关系？两个底面多边形间的关系？上下底面对应边间的关系？上下底面对应边间的关系？侧棱之间的关系？侧棱之间的关系？侧面是什么平面图形？侧面是什么平面图形？平行平行且且全等全等平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行四边形平行四边形 平行于底面的截面与底面平行于底面的截面与底面的的 关系？关系？

3、全等全等5.棱柱的性质棱柱的性质(1)两个底面是全等的多边形，两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行且对应边互相平行；(2)侧面都是平行四边形；侧面都是平行四边形；(3)所有侧棱平行且相等。所有侧棱平行且相等。1.棱锥的定义棱锥的定义当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做叫做棱锥棱锥(pyramid).底面底面侧面侧面侧棱侧棱底面底面侧面侧面侧棱：侧棱：相相邻两侧面邻两侧面的公共边的公共边顶点：由棱顶点：由棱柱的一个底柱的一个底面收缩而成面收缩而成 2.棱锥的元素棱锥的元素 3.棱锥的表示与分类棱锥的表示与分类四棱锥S-ABCDASBCD

4、SABCDEF六棱锥S-ABCDEF底面多边形的边数底面多边形的边数分类标准：分类标准：观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？棱锥的性质棱锥的性质：底面是多边形底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?侧面是侧面是三角形三角形有一个公共顶点的有一个公共顶点的 4.棱锥的性质棱锥的性质棱台棱台棱锥被平行于底面的一个平面所截后棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间截面和底面之间的部分叫做的部分叫做棱台棱台(trunc

5、ated pyramid).底面底面底面底面侧面侧面侧棱侧棱上底面上底面下底面下底面两个底面多边形间的关系？两个底面多边形间的关系？上下底面对应边间的关系？上下底面对应边间的关系？侧棱之间的关系？侧棱之间的关系？侧面是什么平面图形？侧面是什么平面图形？平行且相似平行且相似平行不等平行不等延长后交于一点延长后交于一点梯形梯形棱台棱台5.棱台的性质棱台的性质(1)上下底面平行且相似，对应边平行不等上下底面平行且相似，对应边平行不等(2)侧面是梯形侧面是梯形(3)侧棱延长线交于一点侧棱延长线交于一点由若干个平面多边形围成的几何体叫做由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体(polyhedron

6、).棱柱棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.食盐晶体食盐晶体明矾晶体明矾晶体石膏晶体石膏晶体思考思考:多面体至少有几个面多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体这个多面体是怎样的几何体？四四三棱锥三棱锥例例1.判断判断：（1）棱柱的每一个面都不会是三角形）棱柱的每一个面都不会是三角形 ()（2）棱锥的侧面只能是三角形棱锥的侧面只能是三角形 ()（3）棱台的侧面一定不会是平行四边形棱台的侧面一定不会是平行四边形 ()课堂练习课堂练习例例2(1)画一个四棱柱画一个四棱柱画上底面画上底面画一个四边形画一个四边形画侧棱画侧棱从四边形的每一个顶

7、点从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段画平行且相等的线段画下底面画下底面顺次连结这些线段的顺次连结这些线段的另一个端点另一个端点注意注意:看的见的线看的见的线画成实线，画成实线，被挡住的线要画成虚线被挡住的线要画成虚线.数学运用数学运用(2)画一个三棱台画一个三棱台画一个三棱锥画一个三棱锥在侧棱上任取一点在侧棱上任取一点,从这点开始从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段对应边平行的线段将多余的线段擦去将多余的线段擦去数学运用数学运用练一练练一练：以三角形以三角形ABC为底面画一个三棱柱为底面画一个三棱柱.数学运用数学运用引申引申：三棱柱有几个顶点？几

8、条棱？几个面？三棱柱有几个顶点？几条棱？几个面？6；9；5。1.如图如图,四棱柱的六个面都四棱柱的六个面都是平行四边形是平行四边形,这个四棱这个四棱柱可以由哪几个平面图形柱可以由哪几个平面图形按怎样的方向平移得到按怎样的方向平移得到？想一想：想一想：（2）三棱锥各个面都可作为底面吗？三棱锥各个面都可作为底面吗？四棱锥呢？四棱锥呢？引申：（引申：（1）三棱柱？五棱柱呢？）三棱柱？五棱柱呢？2.下图中的几何体是不是棱台下图中的几何体是不是棱台?为什么为什么?平面多边形平面多边形棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台回顾反思回顾反思图形图形定义定义性质性质棱棱柱柱底面侧面侧棱棱棱锥锥棱棱台台底面底面侧棱侧棱侧面侧

9、面底面底面侧面侧面侧棱侧棱上底面上底面下底面下底面侧棱侧棱侧面侧面一般地一般地,由一由一个平面多边形个平面多边形沿某一方向平沿某一方向平移形成的空间移形成的空间几何体叫做几何体叫做棱棱柱柱当棱柱的一个当棱柱的一个底面收缩为一底面收缩为一个点时，得到个点时，得到的几何体的几何体叫做叫做棱锥棱锥棱锥被平行于棱锥被平行于底面的一个平底面的一个平面所截后面所截后，截截面和底面之间面和底面之间的部分叫做的部分叫做棱棱台台两个底面是两个底面是全等的多边全等的多边形且对应边形且对应边互相平行互相平行平行平行四边四边形形互相互相平行平行且相且相等等一底面是一底面是多边形多边形,另一底面另一底面缩为一点缩为一点

10、有一个有一个公共顶公共顶点的三点的三角形角形交交于于一一点点上下底面上下底面平行，是平行，是相似多边相似多边形形梯形梯形延长延长后交后交于一于一点点（1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质（2）运动变化、类比联想的观点）运动变化、类比联想的观点（3）将空间问题转化成平面问题的转）将空间问题转化成平面问题的转化思想化思想回顾小结回顾小结思考题：1.有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是其余各面都是 三角形的几何体是棱锥吗？三角形的几何体是棱锥吗？2.下图中有两个面互相平行吗？其余各面都是下图中有两个面互相平行吗？其余各面都是平行四边形吗？这个几何体是不是棱柱？平行四边形吗？这个几何体是不是棱柱？课外作业课外作业请同学们课后找一找生活中具有棱柱、请同学们课后找一找生活中具有棱柱、棱锥和棱台几何结构特征的实物棱锥和棱台几何结构特征的实物.