广东省年中考数学总复习第一部分教材梳理第四章图形的认识一第节基本几何图形的认识ppt课件.ppt

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1、第一部分教材梳理第第1节基本几何图形的认识节基本几何图形的认识第四章图形的认识（一）第四章图形的认识（一）知识梳理知识梳理概念定理概念定理 1.线段、射线、直线线段、射线、直线（1）线段：两个端点和它们之间的直线部分叫做线段.将一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.两点之间的所有连线中，线段最短线段最短.两点间线段的长度叫做这两点之间的距离距离.（2）射线：将线段向一个方向无限延长形成的线叫做射线.射线有一个有一个端点.（3）直线：将线段向两个方向无限延长形成的线叫做直线.直线没有没有端点.经过两点有且只有有且只有一条直线.2.角的概念：角的概念：有公共端点的两条射线射线组成的图

2、形叫做角.这个公共端点称为角的顶点顶点，这两条射线是角的两边两边.3.角平分线：角平分线：从一个角的顶点顶点出发，把这个角分成相等相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.4.角的度量角的度量（1）1周角2 2平角4 4直角360360，16060，16060.（2）小于直角的角叫做锐角锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角钝角；度数是90的角叫做直角直角.5.相交线：相交线：若两条直线只有一个只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.6.对顶角：对顶角：两条直线相交，只有一个交点一个交点.两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角，对顶角相等相等.7.余角与补角余角与补角（1）如

3、果两个角的和等于180180，就说这两个角互为补角.（2）如果两个角的和等于9090，就说这两个角互为余角.（3）同角或等角的补角相等相等，同角或等角的余角相等相等.8.垂直、垂线、垂线段垂直、垂线、垂线段（1）两条直线相交所成的四个角，如果有一个角是直角直角，那么称这两条直线互相垂直互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，它们的交点叫做垂足垂足.平面内，过一点有且只有有且只有一条直线垂直于已知直线.（2）垂线段公理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短垂线段最短.9.平行线：在同一平面内，永不相交永不相交的两条直线叫做平行线.直线a平行直线b，可记作ab.10.平行线

4、的性质（1）两直线平行，同位角相等相等.（2）两直线平行，内错角相等相等.（3）两直线平行，同旁内角互补互补.（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有有且只有一条直线与已知直线平行.11.平行线的判定平行线的判定（1）同位角相等相等，两直线平行.（2）内错角相等相等，两直线平行.（3）同旁内角互补互补，两直线平行.方法规律方法规律 判断两直线平行还可考虑以下方法：判断两直线平行还可考虑以下方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行.（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.中考考点精讲精练中考考点精讲精练考点考点1角的有关概念与计算角的有关概念与计算考点精讲考点精讲【例【例1 1】（20

5、16茂名）已知A=100，那么A的补角为_.思路点拨：根据两个角之和为180时两角互补，求出所求角的度数即可.答案：80考题再现考题再现1.（2016长沙）下列各图中，1与2互为余角的是（）2.（2014佛山）若一个60的角绕顶点旋转15，则重叠部分的角的大小是（）A.15B.30C.45D.75BC3.（2015济南）如图1-4-1-1，OAOB，1=35，则2的度数是（）A.35B.45C.55D.70C考点演练考点演练4.下列各图中，1与2互为补角的是（）D5.如图1-4-1-2，点B，O，D在同一直线上，若1=15，2=105，则AOC的度数是（）A.75 B.90C.105 D.12

6、5B考点点拨：考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握余角、补角等角的有关概念.注意以下要点：（1）互为余角的两个角的和等于90；（2）互为补角的两个角的和等于180.考点考点2平行线的性质平行线的性质考点精讲考点精讲【例【例2 2】（2016深圳）如图1-4-1-3，已知ab，直角三角板的直角顶角在直线b上，若1=60，则下列结论错误的是（）A.2=60B.3=60C.4=120D.5=40思路点拨：根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出2，3，4，5的度数，然后选出结论错误的选项即可.解：ab，1=60，3=1

7、=60，2=1=60，4=180-3=180-60=120.三角板为直角三角板，5=90-3=90-60=30.答案：D考题再现考题再现1.（2015广东）如图1-4-1-4，直线ab，1=75，2=35，则3的度数是（）A.75B.55C.40D.35C2.（2016茂名）如图1-4-1-5，直线a，b被直线c所截，若ab，1=60，那么2的度数为（）A.120B.90C.60D.30C3.（2016梅州）如图1-4-1-6，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A.55 B.45C.35 D.254.（2015广州）如图1-4-1-7，ABCD，直线l分别与AB，CD相交，若1=

8、50，则2的度数为_.C5050考点演练考点演练5.如图1-4-1-8，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）A.26B.36C.46D.566.如图1-4-1-9，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，则BED的度数是（）A.16 B.33 C.49 D.66BD7.如图1-4-1-10，ABCD，EF分别交AB,CD于点M,N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于点G，求MGC的度数.解：解：EMBEMB=50=50，BMFBMF=180-50=130.=180-50=130.MGMG平分平分BMFBMF，ABABCDCD，MGCMGC

9、=BMGBMG=65.=65.考点点拨：考点点拨：本考点是广东中考的次高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握平行线的性质定理.注意以下要点：两直线平行，同位角相等/内错角相等/同旁内角互补.考点考点3平行线的判定平行线的判定考点精讲考点精讲【例【例3 3】（2014汕尾）如图1-4-1-11，能判定EBAC的条件是（）A.C=ABEB.A=EBDC.C=ABCD.A=ABE思路点拨：在复杂的图形中具有相等关系的两角，首先要判断它们是否是同位角或内错角，根据平行线的判定定理找同位角或内错角相等即可.答案：D考题再现考题再现1.（2016百色）如图1-4-

10、1-12，直线a，b被直线c所截，下列条件能使ab的是（）A.1=6B.2=6C.1=3 D.5=72.（2014汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是_.B平行（或平行（或a ac c）3.（2016淄博）如图1-4-1-13，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中1=50，2=50，3=130，找出图中的平行线，并说明理由.解：解：OAOABCBC，OBOBACAC.理由如下：理由如下：1=501=50，2=502=50，1=2.1=2.OBOBACAC.2=502=50，3=1303=130，2+3=180.2+3=180.OAOABCBC.考点演练

11、考点演练4.如图1-4-1-14，下列条件：1=3;2=3;4=5;2+4=180中，能判断直线l1l2的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C5.如图1-4-1-15所示，已知1=2，要使3=4，只要（）A.1=3B.2=4C.1=4D.ABCDD6.已知，如图1-4-1-16，EFAC于点F，DBAC于点M，1=2，3=C，求证：ABMN.证明：证明：EFEFACAC，DBDBACAC，EFEFDMDM.2=2=CDMCDM.1=21=2，1=1=CDMCDM.MNMNCDCD.C C=AMNAMN.3=3=C C，3=3=AMNAMN.ABABMNMN.考点点拨：考点点拨：本考点

12、是广东中考的次高频考点，题型一般为选择题或解答题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握平行线的判定定理.注意以下要点：同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行.课堂巩固训练课堂巩固训练1.如图1-4-1-17，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若1=40，则2的度数为（）A.60 B.50C.40D.30C2.如图1-4-1-18，AOB是一直角，AOC=40，OD平分BOC，则AOD等于（）A.65B.50C.40D.253.如图1-4-1-19所示，下列式子错误的是（）A.AOC=AOB+BOCB.AOC=AOD-CODC.AOC=AOB+BOD-BOCD.AOC=A

13、OD-BOD+BOCAC4.如图1-4-1-20，一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果1=25，那么2的度数是（）A.100B.105C.115D.1205.如图1-4-1-21，下列条件不能判定ABCD的是（）A.3=4B.1=5C.1+4=180 D.3=5CD6.下图中，由1=2能得到ABCD的是（）B7.如图1-4-1-22，直线ab，BC平分ABD，DEBC，若1=70，求2的度数.解：解：直线直线a ab b，1=1=ABDABD=70.=70.BCBC平分平分ABDABD，EBDEBD=35.=35.DEDEBCBC，2=90-2=90-EBDEBD=55.=55.8.如图1-4-1-23，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数.解：解：EFEFADAD，ADADBCBC，EFEFBCBC.ACBACB+DACDAC=180.=180.DACDAC=120=120，ACBACB=60.=60.又又ACFACF=20=20，FCBFCB=ACBACB-ACFACF=40.=40.CECE平分平分BCFBCF，BCEBCE=20.=20.EFEFBCBC，FECFEC=ECBECB.FECFEC=20.=20.