自主探究的天空———《三角形内角和》 教学案例.pdf

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1、 一、背景 2 0 1 3年 5月初，我在学校上了一节公开课，内容是北师大 版小学数学 四年级下册(三角形内角和，在(馓 学新课程标 的指引下，进行学生“自主探究”解决问题的设计。二、主题 玫学课程标 指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模 仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习的重要 方式。自主探究是通过引导学生操作实践、观察分析、猜测验 证、质疑问难、合作交流，去发现问题、自主探究问题、解决 问题，从而使学生 自主构建新知，发展能力。在数学课堂教学 中，如果老师放手让学生说话，让学生动手操作，让学生猜想、讨论、交流、合作，参与 自主探究、体验成功，老师真正成为 学生学习的指导者、合

2、作伙伴，那么，我们的教学就一定能调 动学生的学习热情，更好地培养他们的自主创新精神。苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处都有一种根深蒂固 的需要，这就是希望 自己是一个发现者、研究者、探索者。而 在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在现代的教学活动 中，恰恰要儿童发挥这种勇于探索的精神。因此，在数学课堂 中应做到“重自主探究”，即教师要注重引导、组织学生开展各 种 自主探究活动。下面就从(三角形 内角和 的几个教学片段 来 进行阐述。三、教学片段 片段(一)师：你认为这个三角形的内角和等于多少度呢?生：1 8 0。师：你是怎么知道的?生：我是猜的。生：爸爸妈妈告诉我的。生：书本上看来的。感悟

3、：在课堂教学过程中，我用“你认为这个三角形的内 角和等于多少度”为切人点，把研究的问题抛给学生，让学生 交流 自己的猜想和已有的数学知识，从而激发全体学生对 自主 探究和学习数学的兴趣。片段(二)师：真的是这样吗?今天这节课我们就用自己的方法来研 究三角形内角和。师：已经有人想到方法了，请你说给大家听一听?生：先用量角器量出三角形三个内角的度数。再加起来。师：你们认为这个方法可以吗?生：可以。师：在研究之前，我们先来看一看、听一听活动要求：拿出信封中的三角形，每人选择一个，量一量并算 出内 角和，写下来；小组内成员互相帮助，互相检查；把结果填入小组活动记录表中；根据小组活动记录表，在小组内轻轻

4、地说一说你对三角 形内角和的发现。师：对活动要求还有不明白的地方吗?生：没有了。师：那就打开信封进行研究吧!(小组 活动，教 师巡视指 导)师：在刚才的活动中，郭老师发现大家研究得非常认真，并从中得到了一些发现，我们来看一看这两个小组的活动记录 表中的三角形内角和。生。：我发现有的三角形内角和大于 l 8 O。生：我发现有的三角形内角和小于 1 8 0 o。生，：我发现有的三角形内角和等于 l 8 0 o。师：我们通过测量可以知道有的三角形内角和大于 1 8 0。，有的小于 1 8 0。，还有的等于 1 8 0。，那我们就可以说三角形内角 和都在 1 8 0。左右。感悟：“真的是这样吗?今天这

5、节课我们就用 自己的方法 2 0 1 4 年 第3 期 甚硅教膏 论坛 来研究三角形内角和。”教师第二次把问题抛向学生，让学生 自 主设法对本节课所学的内容进行探究。操作是 蜥 课枥 中所 倡导的，所谓的操作不是盲目进行而是有要求、有 目的的。学 生通过动手操作，用“量一量”的方法可以发现三角形内角和 都在 1 8 0。左右，从而为下一步的自主探究进行了铺垫。片段(三)师：在你fl 1 4,组活动的时候，郭老师发现，有的同学用量 的方法算出三角形内角和之后，还用别的方法进行了验证，这 是一个非常好的检查习惯。你有想到别的研究方法吗?说给大 家听一听。生：我把三角形的三个角撕下来，顶点靠牢顶点，

6、把三个 角拼在一起，就变成了一个平角，等于 1 8 0。师：你们认为他介绍的这种撕、拼的方法可以吗?生：可以。师：真是一位会想方法、善于动脑思考的同学。师：现在请你也用这种方法再一次进行研究，并对同桌说 一说你的新发现，要求这样说：按角分，我研究的是()三角形，内角和是()。(生再次动 手操作进行研 究，教 师巡视指导)师：有新发现吗?谁能大胆地说给大家听一听?生。：我研究的是锐角三角形，内角和是 1 8 0。生：我研究的是直角三角形，内角和是 1 8 0。生：我研究的是钝角三角形，内角和是 1 8 0。师：刚才听了同学们的新发现，你现在有什么想说的吗?生 ：每种新发现里面都有一个 1 8 0

7、。生2：都是 1 8 0。生：不管是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，内 角和都是 1 8 0。师：是的，虽然我们研究的三角形类型不同，但它们的内 角和都等于 1 8 0。，是一个精确的数字。那你觉得刚才得到的大 于 1 8 0。和小于 1 8 0。这两个结果是什么原因造成的呢?生，：可能是量的时候尺子没放好。生：可能是量的时候数字看错了。生，：可能是量好之后，加的时候不仔细，得数算错了。师：是的，在量三角形的每个内角的度数时，只要有一点 偏差，内角和就会有误差。那你现在知道三角形的内角和是多 少度吗?生：三角形的内角和等于 1 8 0。感悟：心理学研究表明：学生的思维活动是由问题开始的，

8、又在解决问题中得到发展。在思考问题的转折处、发现规律的 关键点，教师精心设计的课堂提问常常能成为激活学生思维的“导火索”。在本片段的教学 中，我用“在你们小组活动的时 候，郭老师发现，有的同学用量的方法算出三角形内角和之后，他还用别的方法进行了验证，这是一个非常好的检查习惯。你 有想到别的研究方法吗?说给大家听一听”为引导，不但是对 学生 良好检查习惯的一个肯定，而且激发起学生再次探究 的热 情，体现学生的“自主探究”。学生通过“撕拼”的方法 对前面所得到的内角和大于 1 8 0。和小于 1 8 0。予以推翻，并分析 了原因，使学生不是被动接受结果，而是通过 自主探究的过程 得到结果。四、教学

9、评析 1 从学生已有知识的基础上进行 自主探究 儿童心理学研究表明：“儿童学习新知识总是建立在一定 的知识经验上，教师要利用学生的生活经验，提炼出新知识的 生长点。”而(澌课标中也提出：“数学教学要从学生的生活 经验和已有知识出发，创造生动有趣的情境，引导学生观察、操作、推理等活动”。本节课的教学通过学生对三角形内角和的 猜测人手，由学生 自主提出探究的方法，用“量一量”的方法 进行探究，并得到三角形内角和都是在 1 8 0。左右这个结论。2 有 目的、有要求、有引导地进行 自主探究 学生进行 自主探究学习，需要教师经常地启发、点拨和引 导，需要长期地、有计划地地培养。有了一定的 自主学习的能

10、 力，学生就不再是被动接受知识的机器，而是能用科学的方法 主动探求知识、敢于质疑问难，成为个性充分发展的学习的主 人。教学实践中，如果片面理解合作 自主探究的含义，不对具 体教学内容进行分析，把小组操作或讨论搞成制造主体学习热 烈气氛的工具，就会使学生不会进行合作学习，出现心不在焉、词不达意、一言不发的情况；有些小组各说各的、互不相干；有些小组在悄悄地嬉戏；有些小组一人做题，其他成员等待结 果等等。这严重背离了小组合作 自主探究的初衷，与新课程的 理念格格不人，使合作 自主探究学习流于形式，从根本上失去 意义。而本节课在“量一量”的活动之前，首先提出了“我们 先来看一看、听一听活动要求”；在“撕一拼”的活动中先让学 生展示方法，再进行实践操作，并对结论的表达提出要求，使 学生的自主探究中能更好地有序进行。3 通过 自主探 究表 达 自己的想法 在本节课 的教学 中，学生不再是 沉闷 的，而是主动表 达 自 己的想法、交流 自己的思想；学生也不再是愚笨的，而是人人 都有自己的观察、自己的思考、自己的发现。爱因斯坦说过：“一个人智力的发展和他形成概念的方法，在很大程度上是取决 于语言的。语言是思维的外壳，语言表达不清的学生思维往往 是混乱的。”在本堂课中，通过小组自主探究，讨论结果，并分 析出现误差的原因，体现了学生在数学学习中的自主性。硅教育论坛 2 0 1 4年第3 期