正弦函数的图像ppt课件.ppt

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1、寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多 正弦函数的图象正弦函数的图象寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多一、复习引入一、复习引入v从单位圆可以看出正弦 函数 y=sinx的那些性质？v我们可以怎样得到 函数的图像呢？v如何画出正弦函数y=sinx的图像？P(a,b)XY0寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线1.用描点法

2、作出函数用描点法作出函数的图象的图象寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线o1xy-11.用描点法作出函数用描点法作出函数的图象的图象寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多二、新知探讨v怎样才能更精确地画出正弦函数的图像呢？寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多sin的几何意义的几何意义.o11PM称有向线段称有向线段MP

3、为角为角的的正弦线正弦线想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题把三角问题转化为几何把三角问题转化为几何问题问题 ，初步建立数与形，初步建立数与形的结合。的结合。正弦线正弦线寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多思考思考(1)：如何利用正弦线在直角坐标系中作出点如何利用正弦线在直角坐标系中作出点OPMXY.问题讨论问题讨论寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多o1xyy=sinx,x 0,2 o-11思考思考(2):能否借助上面作点能

4、否借助上面作点C的方的方 法，在直角坐法，在直角坐标系中作出正弦函数标系中作出正弦函数的图象呢？的图象呢？寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多作正弦函数的图象作正弦函数的图象y=sinx,x 0,2 o1o1xy-1寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多作正弦函数的图象作正弦函数的图象y=sinx,x 0,2 o1o1xy-1寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很

5、多几何描点法的步骤几何描点法的步骤v作直角坐标系，并在直角坐标系中作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位轴左侧画单位圆。圆。v等分单位圆等分单位圆v找横坐标：把轴上从找横坐标：把轴上从0到到2（2=6.28）这一段）这一段分成相应等份。分成相应等份。v找纵坐标：把各角的正弦线向右平移，使它的起找纵坐标：把各角的正弦线向右平移，使它的起点与点与x轴上对应的点重合，从而得到轴上对应的点重合，从而得到12条正弦线的条正弦线的12个终点。个终点。v连线：用平滑的曲线将连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接个点依次从左至右连接起来，即得起来，即得y=sinx x0,2的图象。的图象。寒假来临

6、，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多y=sin x,xR 因为正弦函数是周期为2k2k(kZ,k0)(kZ,k0)的函数,所以函数y=sin xy=sin x在区间 2k,2(k+1)(k Z,k0)上与在区间0,20,2 上的函数图象形状完全一样,只是位置不同.于是我们只要将函数y=sin x(xy=sin x(x 0,2)的图象向左,右平行移动(每次平行移动2个单位长度),就可以得到正弦函数y=sin x(xy=sin x(x R)的图象,如下图所示.正弦曲线xy1-1如何画出正弦函数如何画出正弦函数y=sin x(x

7、R)y=sin x(xR)的图象呢？的图象呢？寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多五点法五点法v几何描点法作图精确，但过程比较几何描点法作图精确，但过程比较繁繁 请同学们观察下图。请同学们观察下图。寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点(五点作图法五点作图法)-11-1简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)

8、(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)问：我们在作正弦函数问：我们在作正弦函数y=sinx，x0,2 的图象时，的图象时，描出了描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。说出它们的坐标。寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多小结：作正弦函数图象的简图的方法是：点不在多,五个就行!“五点法”寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社

9、会上寒假招工的陷阱很多xy=sin xy=-sin x0010-100-101 0 xy021-1x描点得y=-sin x的图象y=sin x x0,2y=-sin x x0,2三、例题分析三、例题分析例例 用用“五点法五点法”画出下列函数在区间画出下列函数在区间0，2的简的简图。图。(1)y=-sin x;(2)y=1+sin x.解 (1)列表:寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多xy=sin xy=1+sin x0010-101210 1(2)列表:描点得y=1+sin x的图象xy021-1xy=sin x

10、 x0,2y=1+sin x x0,2寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多四、练习四、练习 用用“五点法五点法”画出下列函数在区间画出下列函数在区间00，2 2 的简图。的简图。(1)y=2+sin x;(2)y=sin x-1(1)y=2+sin x;(2)y=sin x-1；(3)y=3sin x.(3)y=3sin x.y=sin x-1 x0,2y=sin 3x x0,2y=2+sin x x0,2xy021-1x23寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目

11、前社会上寒假招工的陷阱很多五、归纳总结1.代数描点法（误差大）代数描点法（误差大）2.几何描点法（精确但步骤繁）几何描点法（精确但步骤繁）3.五点法（重点掌握）五点法（重点掌握）其中五点法最常用，要牢记五个关其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。键点的坐标。正弦曲线正弦曲线的作法的作法寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多六、作业：六、作业：(1)y=1-sinx x0,2(2)y=-2sinx x0,2(1)y=-5sinx xR(2)y=1-sinx xR121.画出下列函数的简图画出下列函数的简图2.求出下列函数取得最大值、最小值的自变量的集求出下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并分别写出最大值、最小值是什么？合，并分别写出最大值、最小值是什么？