第八章平面连杆机构弹性动力分析的KED方法ppt课件.ppt

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1、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第八章第八章 平面连杆机构弹性动力平面连杆机构弹性动力分析的分析的KED方法方法“运动弹性动力学分析运动弹性动力学分析”(Kineto-Elastodynamic Analysis)，即，即KED方法在分析系统的真实运动时，方法在分析系统的真实运动时，采用如下假定：采用如下假定：1)与采用刚性系统运动分析方法得到的系统名义与采用刚性系统运动分析方法得到的系统名义运动位移相比，变形引起的弹性位移很小；运动位移相比，变形引起的弹性位移很小；2)这种弹性位移不会影响系统的名义运动。这种弹性

2、位移不会影响系统的名义运动。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。同同时时，将系，将系统统的整个运的整个运动动划分成一个个小的划分成一个个小的时间单时间单元，元，得到一个个离散的位置，在每个离散位置上将系得到一个个离散的位置，在每个离散位置上将系统统“冻冻结结”起来，起来，视为视为一个特定的一个特定的结结构。因此，系构。因此，系统统的真的真实实运运动动可以看作是名可以看作是名义刚义刚体运体运动动和瞬和瞬时结时结构构弹弹性性变变形的叠加，形的叠加，系系统动统动力学分析也就被分解力学分析也就被分解为为多多刚刚体体动动力学分析

3、和力学分析和结结构构动动力学分析两个步力学分析两个步骤骤分分别进别进行，使行，使问题问题得以得以简简化。作化。作为为一种近似方法，一种近似方法，KED方法目前在国内外机械工程方法目前在国内外机械工程领领域仍域仍被广泛被广泛应应用。用。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。81运动学描述运动学描述图图8-1所示，所示，OXY为为固定坐固定坐标标系，系，为固固结结于名于名义刚义刚体的随体的随动动坐坐标标系系，平行的静坐平行的静坐标标系。在系。在Oxy坐坐标标系中系中，为结为结点点刚刚体运体运动动位移向量，位移向量，为结为结点

4、点变变形运形运动动位移向量，位移向量，这样这样，就可以表示就可以表示为为:Oxy为为某一瞬某一瞬间间与随与随动动坐坐标标系系在在Oxy坐坐标标系中系中结结点点绝对绝对运运动动位移位移 (8-1)严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。同理，可以将同理，可以将单单元任意点元任意点处处的位移的位移表示表示为刚为刚体运体运动动位移位移和和变变形运形运动动位移位移v的叠加的叠加。(8-2)图图8-1 运运动动柔性柔性单单元元严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事

5、件。对对式式(8-2)求求时间导时间导数，同数，同时时忽略忽略刚刚体运体运动动和和变变形运形运动动的耦合，即的耦合，即可得到可得到单单元任意点的元任意点的绝对绝对速度等于速度等于该该点点刚刚体运体运动动速度和速度和变变形运形运动动速速度之和，度之和，绝对绝对加速度等于加速度等于刚刚体运体运动动加速度和加速度和变变形运形运动动加速度之和，加速度之和，即即 (8-3)(8-4)根据有限元插根据有限元插值值理理论论v=Nu，同，同时时由于有限元插由于有限元插值值函数包含函数包含线线性情况，性情况，刚刚体运体运动动可以采用相同的插可以采用相同的插值值函数，即函数，即同同时时 则，式则，式(8-3)、(

6、8-4)可以表示为可以表示为严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(8-5)(8-6)严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。82 动动力学方程的建立力学方程的建立由由dAlembert虚位移原理虚位移原理(动动力学普遍方程力学普遍方程)可知：具有理想可知：具有理想约约束束的运的运动质动质点系在任何瞬点系在任何瞬时时，作用于系，作用于系统统的主的主动动力和力和惯惯性力在任意虚性力在任意虚位移上所做的虚功之和等于零。位移上所做的虚功之和等于零。对对于柔

7、性体，有下式成立：于柔性体，有下式成立：(8-7)式中式中 主主动动力虚功力虚功；内力虚功；内力虚功；惯惯性力虚功。性力虚功。由式（由式（8-5）可得）可得 (8-8)严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。如果柔性体的密度如果柔性体的密度为为，则则柔性柔性单单元中任意微元的元中任意微元的惯惯性力性力为为因此，主因此，主动动力虚功力虚功、内力虚功内力虚功、惯惯性力虚功性力虚功分分别为别为 (8-9)(8-10)(8-11)式中式中、广广义义主主动动力；力；B应变应变矩矩阵阵；D弹弹性矩性矩阵阵。将式将式(8-9)、(8-1

8、0)、(8-11)代入式代入式(8-7)，并整理得，并整理得严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(8-12)由此可以建立由此可以建立单单元的运元的运动动方程：方程：(8-13)式中式中 质质量矩量矩阵阵 刚刚度矩度矩阵阵 广广义义主主动动力向量。力向量。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。式式(8-13)中各项的物理意义是显而易见的，中各项的物理意义是显而易见的，是单元结是单元结点名义刚体运动加速度向量，通过多刚体动力学方法可以点名义刚体运动加

9、速度向量，通过多刚体动力学方法可以求得求得 ，是名义刚体运动产生的惯性力；是名义刚体运动产生的惯性力；为变为变形运动产生的惯性力。显然，去掉形运动产生的惯性力。显然，去掉 项该式就变为普通项该式就变为普通的结构振动方程。因此，传统的结构振动方程。因此，传统KED方法可以理解为：先对方法可以理解为：先对系统进行多刚体系统动力学分析，得到系统刚体运动的加系统进行多刚体系统动力学分析，得到系统刚体运动的加速度，然后计算一系列瞬间因刚体运动而产生的惯性力，速度，然后计算一系列瞬间因刚体运动而产生的惯性力，将刚体运动惯性力作为外力加到对应瞬间的假想结构上，将刚体运动惯性力作为外力加到对应瞬间的假想结构上

10、，进行结构动力学分析。因此，对于每一瞬间，式进行结构动力学分析。因此，对于每一瞬间，式(8-13)就就变成普通的结构振动方程。由此，就可以采用常规的结构变成普通的结构振动方程。由此，就可以采用常规的结构有限元分析方法对其进行组装，形成系统方程，然后，采有限元分析方法对其进行组装，形成系统方程，然后，采用结构动力学的常规方法对其求解。用结构动力学的常规方法对其求解。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。KED方法将运方法将运动弹动弹性体的性体的动动力学分析分解成互相独立的力学分析分解成互相独立的刚刚体运体运动动分析和分析和

11、结结构的微幅振构的微幅振动动分析两部分，使得分析分析两部分，使得分析过过程和方程求解都程和方程求解都大大大大简简化，在速度不高、构件柔性不大的情况下，化，在速度不高、构件柔性不大的情况下，KED方法不失方法不失为为最适合工程最适合工程应应用的运用的运动弹动弹性性动动力学分析方法。力学分析方法。KED方法的基本假定：方法的基本假定：构件构件弹弹性性变变形相形相对刚对刚体名体名义义运运动动而言很小而言很小弹弹性性变变形不影响形不影响刚刚体名体名义义运运动动真真实实运运动动=刚刚体名体名义义运运动动+弹弹性性变变形形引入瞬引入瞬时结时结构假定构假定严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。KED分析分析过过程：程：先忽略先忽略弹弹性性变变形，形，进进行行刚刚体体动动力学分析，求出系力学分析，求出系统统运运动动参数（位移、参数（位移、速度、加速度）速度、加速度）在微小在微小时时段内，将机构瞬段内，将机构瞬时冻结为结时冻结为结构，并将构，并将惯惯性力作性力作为为外外载载荷加荷加到到结结构上构上进进行振行振动动分析分析将将刚刚体运体运动动与与弹弹性运性运动动叠加叠加为为整体运整体运动动换换到另一到另一时间时间步步长长，重复重复1-3